7. Sınıf: Enerjinin Korunumu Kazanım Değerlendirme Testleri

Enerji, evrendeki her olayın temelini oluşturur ve asla yok olmaz, sadece şekil değiştirir! 💡 7. sınıf Fen Bilimleri dersinde "Enerjinin Korunumu" ilkesi, doğanın en büyüleyici yasalarından biridir. Bu prensibi anlayarak, etrafımızdaki tüm hareket ve dönüşümleri açıklayabiliriz. 🚀 Hazır mısın, enerjinin sırlarını birlikte keşfedelim!

Enerjinin Korunumu Nedir? 📌

Enerji, iş yapabilme yeteneğidir ve evrendeki toplam enerji miktarı daima sabittir. Enerjinin korunumu ilkesine göre, enerji yoktan var edilemez, var olan enerji de yok edilemez; sadece bir türden başka bir türe dönüşebilir.

Tanım: Enerjinin Korunumu İlkesi
Kapalı bir sistemde, enerji bir biçimden başka bir biçime dönüşse bile sistemin toplam enerjisi değişmez.

Mekanik Enerjinin Korunumu

Mekanik enerji, bir cismin sahip olduğu potansiyel enerji ($E_p$) ile kinetik enerjisinin ($E_k$) toplamıdır. Sürtünmesiz ortamda, bir cismin mekanik enerjisi korunur.

Potansiyel Enerji ($E_p$)

Bir cismin konumundan veya durumundan dolayı sahip olduğu enerjidir. Yükseklik, esneklik gibi faktörlere bağlıdır.

• Kütle çekim potansiyel enerjisi formülü: $E_p = mgh$
• Burada $m$: kütle (kg), $g$: yer çekimi ivmesi ($N/kg$ veya $m/s^2$), $h$: yükseklik (m).

Kinetik Enerji ($E_k$)

Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir.

• Kinetik enerji formülü: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
• Burada $m$: kütle (kg), $v$: hız (m/s).

Unutma! 📌
Sürtünmesiz bir ortamda, cismin toplam mekanik enerjisi ($E_{mekanik} = E_p + E_k$) daima sabittir. Potansiyel enerji artarken kinetik enerji azalır veya tam tersi gerçekleşir. Yani: $E_{mekanik, ilk} = E_{mekanik, son}$

Enerji Dönüşümleri ve Korunumu Prensibi

Enerji, farklı formlar arasında sürekli dönüşür. Örneğin, bir su damlasının barajdan düşerken sahip olduğu potansiyel enerji, hareket enerjisine (kinetik enerjiye) dönüşür ve bu enerji türbinleri çevirerek elektrik enerjisine çevrilebilir. İşte bazı enerji dönüşümleri:

• Kimyasal enerji $\rightarrow$ Isı enerjisi + Işık enerjisi (Yanma olayları)
• Elektrik enerjisi $\rightarrow$ Isı enerjisi + Işık enerjisi (Ampul)
• Potansiyel enerji $\rightarrow$ Kinetik enerji (Düşen cisimler)
• Kinetik enerji $\rightarrow$ Potansiyel enerji (Yukarı fırlatılan cisim)

Potansiyel ve Kinetik Enerji Arasındaki İlişki (Sürtünmesiz Ortam)

✍️ Çözümlü Örnek Sorular ✅

Soru 1: Topun Düşüşü

Kütlesi 2 kg olan bir top, yerden 5 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, top yere çarpmadan hemen önceki hızı kaç m/s olur? ($g = 10 N/kg$ alınız.)

• Verilenler: $m = 2\text{ kg}$, $h = 5\text{ m}$, $g = 10\text{ N/kg}$
• İstenen: Yere çarpma anındaki hız ($v$)

Çözüm 1:

• Başlangıçta (5 metre yükseklikte), topun sadece potansiyel enerjisi vardır ve kinetik enerjisi sıfırdır (serbest bırakıldığı için başlangıç hızı yok).
• Yere çarpmadan hemen önce ise topun yüksekliği sıfır olduğu için potansiyel enerjisi sıfırdır, tüm enerji kinetik enerjiye dönüşmüştür.
• Enerjinin korunumu ilkesine göre, başlangıçtaki toplam enerji, sondaki toplam enerjiye eşittir.

1. Başlangıçtaki toplam enerji ($E_{ilk}$):
   $E_{ilk} = E_{p, ilk} + E_{k, ilk}$
   $E_{p, ilk} = mgh = 2\text{ kg} \times 10\text{ N/kg} \times 5\text{ m} = 100\text{ J}$
   $E_{k, ilk} = 0$ (Serbest bırakıldığı için $v=0$)
   $E_{ilk} = 100\text{ J} + 0\text{ J} = 100\text{ J}$
2. Sondaki toplam enerji ($E_{son}$):
   $E_{son} = E_{p, son} + E_{k, son}$
   $E_{p, son} = 0$ (Yere çarpmadan hemen önce $h=0$)
   $E_{k, son} = \frac{1}{2}mv^2$
3. Enerjinin Korunumu: $E_{ilk} = E_{son}$
   $100\text{ J} = 0 + \frac{1}{2}mv^2$
   $100 = \frac{1}{2} \times 2 \text{ kg} \times v^2$
   $100 = 1 \times v^2$
   $v^2 = 100$
   $v = \sqrt{100} = 10\text{ m/s}$

Yani top yere çarpmadan hemen önceki hızı 10 m/s olur.

Soru 2: Salıncak Hareketi

Bir çocuk salıncakta sallanmaktadır. Salıncağın en yüksek noktasında, yerden yüksekliği 2 metre, hızı ise sıfırdır. Salıncağın en alçak noktasında (yerden yüksekliği 0.5 metre), hızı kaç m/s olur? (Çocuğun kütlesini 30 kg, $g = 10\text{ N/kg}$ alınız ve sürtünmeleri ihmal ediniz.)

• Verilenler: $m = 30\text{ kg}$, $h_{yüksek} = 2\text{ m}$, $v_{yüksek} = 0\text{ m/s}$, $h_{alçak} = 0.5\text{ m}$, $g = 10\text{ N/kg}$
• İstenen: En alçak noktadaki hız ($v_{alçak}$)

Çözüm 2:

• Salıncağın en yüksek noktasındaki mekanik enerjisi, en alçak noktasındaki mekanik enerjisine eşit olacaktır (sürtünmesiz ortam).

1. En yüksek noktadaki toplam enerji ($E_{yüksek}$):
   $E_{yüksek} = E_{p, yüksek} + E_{k, yüksek}$
   $E_{p, yüksek} = mgh_{yüksek} = 30\text{ kg} \times 10\text{ N/kg} \times 2\text{ m} = 600\text{ J}$
   $E_{k, yüksek} = \frac{1}{2}mv_{yüksek}^2 = \frac{1}{2} \times 30 \times 0^2 = 0\text{ J}$
   $E_{yüksek} = 600\text{ J} + 0\text{ J} = 600\text{ J}$
2. En alçak noktadaki toplam enerji ($E_{alçak}$):
   $E_{alçak} = E_{p, alçak} + E_{k, alçak}$
   $E_{p, alçak} = mgh_{alçak} = 30\text{ kg} \times 10\text{ N/kg} \times 0.5\text{ m} = 150\text{ J}$
   $E_{k, alçak} = \frac{1}{2}mv_{alçak}^2$
3. Enerjinin Korunumu: $E_{yüksek} = E_{alçak}$
   $600\text{ J} = 150\text{ J} + \frac{1}{2}mv_{alçak}^2$
   $600 - 150 = \frac{1}{2} \times 30 \text{ kg} \times v_{alçak}^2$
   $450 = 15 \times v_{alçak}^2$
   $v_{alçak}^2 = \frac{450}{15} = 30$
   $v_{alçak} = \sqrt{30}\text{ m/s}$

Salıncağın en alçak noktasındaki hızı yaklaşık olarak $\sqrt{30}$ m/s (yaklaşık 5.48 m/s) olur.