9. Sınıf: Yüzme ve Batma Durumları Kazanım Değerlendirme Testleri

Denizlerde gemilerin neden yüzdüğünü, bir taşın suya atılınca neden battığını hiç merak ettiniz mi? 🤔 9. sınıf fiziğinin temel konularından biri olan yüzme ve batma durumları, günlük hayatta karşılaştığımız birçok olayı açıklayan Arşimet prensibi ve yoğunluk kavramlarıyla yakından ilişkilidir. Gelin, bu ilgi çekici fiziksel durumları detaylarıyla inceleyelim! 👇

Yüzme ve Batma Durumları Nedir?

Kaldırma Kuvveti (Arşimet Prensibi) 💡

Bir cismin sıvıya batırıldığında veya bir kısmının sıvının içinde kaldığında, sıvı tarafından cisme uygulanan yukarı yönlü kuvvete kaldırma kuvveti denir. Bu kuvvet, Arşimet Prensibi ile açıklanır:

📌 Bir sıvıya tamamen ya da kısmen batırılan cisme, sıvı tarafından yukarı yönde bir kaldırma kuvveti etki eder. Bu kuvvetin büyüklüğü, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir.

Kaldırma kuvvetinin matematiksel ifadesi şöyledir:

$F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g$

• $F_k$: Kaldırma kuvveti (Newton)
• $V_{batan}$: Cismin batan hacmi ($m^3$)
• $\rho_{sıvı}$: Sıvının yoğunluğu ($kg/m^3$)
• $g$: Yer çekimi ivmesi ($m/s^2$)

Yoğunluk ve Yüzme/Batma İlişkisi 📌

Cismin mi yoksa sıvının mı daha yoğun olduğu, cismin yüzme, askıda kalma veya batma durumunu belirleyen temel faktördür. Yoğunluk ($\rho$), bir maddenin birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır:

$\rho = m/V$

Aşağıdaki tablo, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkiye göre cismin durumunu özetler:

Yüzme, Askıda Kalma ve Batma Durumları ✅

Yüzme Durumu

Cismin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan küçük ise ($\rho_{cisim} < \rho_{sıvı}$), cisim sıvı yüzeyinde yüzer. Bu durumda cismin bir kısmı sıvının içine batar, geri kalanı ise dışarıda kalır. Cismin ağırlığı, kaldırma kuvvetine eşittir ($G_{cisim} = F_k$).

Askıda Kalma Durumu

Cismin yoğunluğu, sıvının yoğunluğuna eşit ise ($\rho_{cisim} = \rho_{sıvı}$), cisim sıvının içinde herhangi bir seviyede askıda kalır. Ne dibe çöker ne de yüzeye çıkar. Bu durumda da cismin ağırlığı, kaldırma kuvvetine eşittir ($G_{cisim} = F_k$).

Batma Durumu

Cismin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan büyük ise ($\rho_{cisim} > \rho_{sıvı}$), cisim sıvıya batar ve kabın dibine oturur. Bu durumda kaldırma kuvveti, cismin ağırlığından küçüktür ($F_k < G_{cisim}$).

💡 Unutma! Yüzme ve askıda kalma durumlarında cisme etki eden net kuvvet sıfırdır. Batma durumunda ise cismin ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyük olduğu için net kuvvet aşağı yönlüdür.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular 🚀

Soru 1

Yoğunluğu $0.8 \ g/cm^3$ ve hacmi $200 \ cm^3$ olan bir tahta parçası, yoğunluğu $1 \ g/cm^3$ olan suya bırakılıyor. Tahta parçasına etki eden kaldırma kuvvetini hesaplayınız. ($g = 10 \ m/s^2$ alınız)

Çözüm:

1. Öncelikle tahta parçasının kütlesini bulalım: $m_{tahta} = \rho_{tahta} \cdot V_{tahta} = 0.8 \ g/cm^3 \cdot 200 \ cm^3 = 160 \ g = 0.16 \ kg$
2. Tahta parçasının ağırlığı (G): $G_{tahta} = m_{tahta} \cdot g = 0.16 \ kg \cdot 10 \ m/s^2 = 1.6 \ N$
3. Tahta parçasının yoğunluğu ($0.8 \ g/cm^3$), suyun yoğunluğundan ($1 \ g/cm^3$) küçük olduğu için tahta parçası suyun yüzeyinde yüzer. Yüzen cisimlerde kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olur: $F_k = G_{tahta} = 1.6 \ N$
4. Alternatif olarak, batan hacim üzerinden de hesaplayabiliriz: Yüzen cisimlerde $F_k = G_{cisim}$ olduğundan, $V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g = \rho_{cisim} \cdot V_{cisim} \cdot g$. Buradan $V_{batan} = (\rho_{cisim} / \rho_{sıvı}) \cdot V_{cisim} = (0.8 / 1) \cdot 200 \ cm^3 = 160 \ cm^3 = 1.6 \times 10^{-4} \ m^3$.
5. Kaldırma kuvveti: $F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g = 1.6 \times 10^{-4} \ m^3 \cdot 1000 \ kg/m^3 \cdot 10 \ m/s^2 = 1.6 \ N$

Soru 2

Bir kapta bulunan $0.9 \ g/cm^3$ yoğunluklu sıvıya, kütlesi $450 \ g$ ve hacmi $500 \ cm^3$ olan bir cisim bırakılıyor. Cismin durumu ne olur ve cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç Newton'dur? ($g = 10 \ m/s^2$ alınız)

Çözüm:

1. Öncelikle cismin yoğunluğunu bulalım: $\rho_{cisim} = m_{cisim} / V_{cisim} = 450 \ g / 500 \ cm^3 = 0.9 \ g/cm^3$
2. Sıvının yoğunluğu $\rho_{sıvı} = 0.9 \ g/cm^3$ ve cismin yoğunluğu $\rho_{cisim} = 0.9 \ g/cm^3$. Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşit olduğu için cisim sıvının içinde askıda kalır.
3. Askıda kalan cisimlerde kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşit olur. Cismin ağırlığını (G) hesaplayalım: $m_{cisim} = 450 \ g = 0.45 \ kg$ $G_{cisim} = m_{cisim} \cdot g = 0.45 \ kg \cdot 10 \ m/s^2 = 4.5 \ N$
4. Dolayısıyla cisme etki eden kaldırma kuvveti: $F_k = 4.5 \ N$