11. Sınıf Uzay Geometri Test 7

Açıklama:
Silindirin hacmi \(V_{silindir} = π r^2 h\) formülü ile bulunur. \(V_{silindir} = 3 \times (6)^2 \times 10 = 3 \times 36 \times 10 = 1080\) cm³. Koninin hacmi \(V_{koni} = \frac{1}{3}π r^2 h\) formülü ile bulunur. Oyulan koninin taban yarıçapı ve yüksekliği silindirininki ile aynıdır. \(V_{koni} = \frac{1}{3} \times 3 \times (6)^2 \times 10 = 1 \times 36 \times 10 = 360\) cm³. Kalan malzemenin hacmi, silindirin hacminden oyulan koninin hacminin çıkarılmasıyla bulunur: \(V_{kalan} = V_{silindir} - V_{koni} = 1080 - 360 = 720\) cm³. (Ek bilgi: Aynı taban ve yüksekliğe sahip bir koninin hacmi, bir silindirin hacminin üçte biridir. Dolayısıyla kalan hacim silindirin hacminin üçte ikisi olacaktır: \(1080 \times \frac{2}{3} = 720\) cm³.)