✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Dönme Kinetik Enerjisi Test 4

SORU 1

Aynı kütle ve yarıçapa sahip iki farklı cisimden, biri içi dolu küre, diğeri ise ince cidarlı içi boş küredir. Bu cisimler, aynı çizgisel hızla yuvarlanırken, hangisinin dönme kinetik enerjisi diğerine göre daha büyüktür ve bunun temel nedeni nedir? (Yüzeyde kaymadan yuvarlandıkları varsayılacaktır.)


A) İçi dolu kürenin dönme kinetik enerjisi daha büyüktür çünkü eylemsizlik momenti daha fazladır.
B) İçi boş kürenin dönme kinetik enerjisi daha büyüktür çünkü eylemsizlik momenti daha fazladır.
C) Her ikisinin dönme kinetik enerjisi eşittir çünkü kütleleri ve yarıçapları aynıdır.
D) İçi dolu kürenin dönme kinetik enerjisi daha büyüktür çünkü çizgisel hızı daha fazladır.
E) İçi boş kürenin dönme kinetik enerjisi daha büyüktür çünkü çizgisel hızı daha fazladır.
Açıklama:
Dönme kinetik enerjisi eylemsizlik momenti (I) ve açısal hızın (ω) karesine bağlıdır. Aynı çizgisel hız ve yarıçapa sahip cisimlerin açısal hızları da eşit olacaktır (v \(=\) ωR). İçi boş kürenin kütlesi dönme ekseninden daha uzaklara dağıldığı için, aynı kütle ve yarıçaptaki içi dolu küreye göre eylemsizlik momenti daha büyüktür. Bu nedenle, içi boş kürenin dönme kinetik enerjisi daha fazla olacaktır.