Ayşe, iki farklı dikdörtgen bahçeye çit çekmek istiyor. Birinci bahçenin uzun kenarı 10 metre, kısa kenarı 6 metredir. İkinci bahçenin çevresi, birinci bahçenin çevresine eşittir. Eğer ikinci bahçenin kısa kenarı 5 metre ise, ikinci bahçenin uzun kenarı kaç metredir?
A) 9 metre
B) 11 metre
C) 12 metre
D) 14 metre
Açıklama:Soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Birinci bahçenin çevresini hesaplayalım.
Dikdörtgenin çevresi, \(2 \times (uzun \, kenar + kısa \, kenar)\) formülüyle bulunur.
Birinci bahçenin uzun kenarı 10 metre, kısa kenarı 6 metredir.
Çevre \(=\) \(2 \times (10 + 6)\)
Çevre \(=\) \(2 \times 16\)
Çevre \(=\) \(32\) metre. - Adım 2: İkinci bahçenin çevresini belirleyelim.
Soruda belirtildiği gibi, ikinci bahçenin çevresi birinci bahçenin çevresine eşittir.
Bu nedenle, ikinci bahçenin çevresi de \(32\) metredir. - Adım 3: İkinci bahçenin uzun kenarını bulalım.
İkinci bahçenin çevresi \(32\) metre ve kısa kenarı \(5\) metredir.
Formülü tekrar kullanalım: \(2 \times (uzun \, kenar + kısa \, kenar) = Çevre\)
Uzun kenarı 'u' ile gösterelim:
\(2 \times (u + 5) = 32\)
Her iki tarafı 2'ye bölelim:
\(u + 5 = 32 \div 2\)
\(u + 5 = 16\)
Uzun kenarı bulmak için 16'dan 5'i çıkaralım:
\(u = 16 - 5\)
\(u = 11\) metre.
Doğru cevap B seçeneğidir.