Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki nesnelerin kenar uzunlukları belirtilmiştir. Buna göre, hangi nesnenin yüzey alanı diğerlerinden farklıdır?
A) Bir masanın üst yüzeyi: Uzun kenarı \( 8 \) cm, kısa kenarı \( 3 \) cm
B) Bir kitabın kapağı: Uzun kenarı \( 12 \) cm, kısa kenarı \( 2 \) cm
C) Bir fotoğraf çerçevesi: Uzun kenarı \( 5 \) cm, kısa kenarı \( 4 \) cm
D) Bir tablet ekranı: Uzun kenarı \( 6 \) cm, kısa kenarı \( 4 \) cm
Açıklama:Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıyla bulunur. Her bir seçenekte verilen nesnelerin alanlarını hesaplayalım:
- A) Bir masanın üst yüzeyi:
Uzun kenar \(=\) \( 8 \) cm, Kısa kenar \(=\) \( 3 \) cm
Alan \(=\) \( 8 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} = 24 \text{ cm}^2 \) - B) Bir kitabın kapağı:
Uzun kenar \(=\) \( 12 \) cm, Kısa kenar \(=\) \( 2 \) cm
Alan \(=\) \( 12 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} = 24 \text{ cm}^2 \) - C) Bir fotoğraf çerçevesi:
Uzun kenar \(=\) \( 5 \) cm, Kısa kenar \(=\) \( 4 \) cm
Alan \(=\) \( 5 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 20 \text{ cm}^2 \) - D) Bir tablet ekranı:
Uzun kenar \(=\) \( 6 \) cm, Kısa kenar \(=\) \( 4 \) cm
Alan \(=\) \( 6 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 24 \text{ cm}^2 \)
Yapılan hesaplamalara göre, A, B ve D seçeneklerindeki nesnelerin alanları \( 24 \text{ cm}^2 \) iken, C seçeneğindeki fotoğraf çerçevesinin alanı \( 20 \text{ cm}^2 \) 'dir. Bu nedenle C seçeneğindeki nesnenin alanı diğerlerinden farklıdır.
Doğru cevap C seçeneğidir.