Elif, "Sayı Sihirbazı" adını verdiği bir makine tasarlamıştır. Bu makineye bir sayı girildiğinde aşağıdaki adımları sırasıyla uygulayarak yeni bir sayı üretir:
- Girilen sayıyı \(3\) ile çarpar.
- Elde edilen sonuca \(7\) ekler.
- Yeni sayıyı \(2\) ile böler.
- Bölümden \(4\) çıkarır.
Elif, makineye bir sayı girmiş ve son adımda \(22\) sonucunu elde etmiştir. Buna göre Elif, makineye başlangıçta hangi sayıyı girmiştir?
A) 13
B) 15
C) 17
D) 19
Açıklama:Elif'in "Sayı Sihirbazı" makinesine girilen sayıyı bulmak için, uygulanan adımları sondan başa doğru ters işlemlerle takip etmeliyiz.
- Adım 1: Sonuçtan geriye gitme
Son adımda sayıdan \(4\) çıkarılmış ve \(22\) bulunmuştur. Ters işlem olarak \(4\) eklemeliyiz:
\(22 + 4 = 26\) - Adım 2: Bölme işlemini tersine çevirme
Bir önceki adımda sayı \(2\) ile bölünmüş ve \(26\) bulunmuştur. Ters işlem olarak \(2\) ile çarpmalıyız:
\(26 \times 2 = 52\) - Adım 3: Toplama işlemini tersine çevirme
Bundan önceki adımda sayıya \(7\) eklenmiş ve \(52\) bulunmuştur. Ters işlem olarak \(7\) çıkarmalıyız:
\(52 - 7 = 45\) - Adım 4: Çarpma işlemini tersine çevirme
En başta sayı \(3\) ile çarpılmış ve \(45\) bulunmuştur. Ters işlem olarak \(3\) ile bölmeliyiz:
\(45 \div 3 = 15\)
Buna göre, Elif makineye başlangıçta \(15\) sayısını girmiştir.
Doğru cevap B seçeneğidir.