Üç arkadaş, Ayşe, Burak ve Cem, aynı büyüklükteki pizzalardan yediler. Ayşe pizzasının \(\frac{3}{4}\) 'ünü, Burak pizzasının \(\frac{5}{6}\) 'sını ve Cem pizzasının \(\frac{7}{8}\) 'sini yedi. Buna göre, en çok pizzayı kim yemiştir?
Açıklama:Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyebiliriz. 4, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı 24'tür.
Ayşe: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}\)
Burak: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)
Cem: \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}\)
Karşılaştırdığımızda, \(\frac{21}{24} > \frac{20}{24} > \frac{18}{24}\) olduğunu görürüz. Bu durumda en büyük kesir \(\frac{7}{8}\) 'dir ve Cem en çok pizzayı yemiştir.
Alternatif olarak, kesirlerin bütüne ne kadar yakın olduğunu düşünebiliriz:
\(\frac{3}{4}\) bütünün \(\frac{1}{4}\) eksiğidir.
\(\frac{5}{6}\) bütünün \(\frac{1}{6}\) eksiğidir.
\(\frac{7}{8}\) bütünün \(\frac{1}{8}\) eksiğidir.
\(\frac{1}{8}\) kesri, \(\frac{1}{6}\) ve \(\frac{1}{4}\) kesirlerinden daha küçük olduğu için, bütüne en yakın olan kesir \(\frac{7}{8}\) 'dir. Bu da Cem'in en çok pizzayı yediği anlamına gelir.