5. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo Test 1

Açıklama:
Örüntüdeki nokta sayıları: 1, 3, 6, 10, ... Sayılar arasındaki farklara bakalım: 1'den 3'e: \(+2\) (\(1+2=3\)) 3'ten 6'ya: \(+3\) (\(3+3=6\)) 6'dan 10'a: \(+4\) (\(6+4=10\)) Bu durumda örüntünün kuralı, her adımda bir önceki adımdaki nokta sayısına adım numarasının 1 fazlasını eklemektir (1. adım için \(1+1=2\) eklenir; 2. adım için \(2+1=3\) eklenir; 3. adım için \(3+1=4\) eklenir). 4. adımda 10 nokta olduğuna göre, 5. adımda \(10 + (4+1) = 10 + 5 = 15\) nokta bulunur. (Bu örüntü üçgensel sayılar olarak da bilinir ve kuralı \( \frac{n(n+1)}{2} \) formülü ile ifade edilebilir. 5. adım için \( \frac{5(5+1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = \frac{30}{2} = 15 \) olur.)