Ayşe'nin 15 tane kırmızı kalemi var. Mehmet'in ise 7 tane mavi kalemi ve 9 tane yeşil kalemi var. Ayşe ve Mehmet kalemlerini bir araya getirdiklerinde, toplam kalem sayısının değişmediğini fark ettiler. Bu durumu matematiksel olarak ifade etmek için \( (15 + 7) + 9 = 15 + (\square + 9) \) denklemini yazdıklarında, kare yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 15
D) 22
Açıklama:Verilen denklem \( (15 + 7) + 9 = 15 + (\square + 9) \) şeklindedir.
Bu denklem, toplama işleminin birleşme özelliğini (gruplama özelliğini) ve eşitliğin korunumu ilkesini göstermektedir. Toplama işleminde sayıların gruplandırılma şekli değişse bile toplam değişmez.
- Denklemin sol tarafı: \( (15 + 7) + 9 \)
- Denklemin sağ tarafı: \( 15 + (\square + 9) \)
Eşitliğin korunması için her iki taraftaki sayılar aynı olmalıdır. Sol tarafta 15, 7 ve 9 sayıları toplanmaktadır. Sağ tarafta ise 15 ve 9 sayıları bulunmaktadır. Eşitliğin bozulmaması için kare (\( \square \)) yerine gelmesi gereken sayı, sol tarafta olup sağ tarafta henüz temsil edilmeyen sayı olmalıdır.
Bu durumda, kare yerine 7 sayısı gelmelidir.
Böylece denklem \( (15 + 7) + 9 = 15 + (7 + 9) \) şeklinde olur ve her iki tarafın sonucu da \( 15 + 7 + 9 = 31 \) olarak bulunur.
Doğru cevap A seçeneğidir.