7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme Test 3

Açıklama:
Bu işlemi iki farklı yolla çözebiliriz:

Yöntem 1: Parantez içini önce yapma
Öncelikle parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım. Paydaları eşitleyelim:
\( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}\).
Şimdi çarpma işlemini yapalım:
\( \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{3 \times 1}{4 \times 6} = \frac{3}{24}\).
Kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 3'e bölelim):
\( \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8}\).

Yöntem 2: Çarpma işleminin dağılma özelliğini kullanma
\( \frac{3}{4} \times ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) = ( \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} ) - ( \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} )\)
\( = \frac{3 \times 1}{4 \times 2} - \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{8} - \frac{3}{12}\).
İkinci kesri sadeleştirelim: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\).
Şimdi çıkarma işlemini yapalım. Paydaları eşitleyelim (ortak payda 8):
\( \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} - \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}\).
Her iki yöntemle de sonuç \( \frac{1}{8}\) bulunur.
Doğru cevap A seçeneğidir.