Bir çiftçi, kenar uzunlukları 84 metre ve 120 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına ve köşelerine eşit aralıklarla ağaç dikecektir. En az sayıda ağaç dikmek için iki ağaç arasındaki mesafe en fazla kaç metre olmalıdır?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
Açıklama:İki ağaç arasındaki mesafe, tarlanın kenar uzunluklarını tam bölen en büyük sayı olmalıdır. Bu da EBOB anlamına gelir.
\(84 = 2\) ^ \(2 \cdot 3 \cdot 7\)
\(120 = 2\) ^ \(3 \cdot 3 \cdot 5\)
EBOB(84, 120) \(= 2\) ^ \(2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12\)
Bu durumda, iki ağaç arasındaki mesafe en fazla 12 metre olmalıdır.