8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Senaryo 2 Test 2

Açıklama:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180^{ \(\circ\) }'dir. m(\(\widehat{P}\)) + m(\(\widehat{R}\)) + m(\(\widehat{S}\)) \(= 180\) ^{ \(\circ\) } 80^{ \(\circ\) } + m(\(\widehat{R}\)) + m(\(\widehat{S}\)) \(= 180\) ^{ \(\circ\) } m(\(\widehat{R}\)) + m(\(\widehat{S}\)) \(= 100\) ^{ \(\circ\) }. Ayrıca m(\(\widehat{R}\)) < m(\(\widehat{S}\)) olduğu verilmiştir. Eğer m(\(\widehat{R}\)) \(=\) m(\(\widehat{S}\)) olsaydı, her ikisi de 50^{ \(\circ\) } olurdu. Fakat m(\(\widehat{R}\)) < m(\(\widehat{S}\)) olduğundan, m(\(\widehat{R}\)) kesinlikle 50^{ \(\circ\) }'den küçük olmalı ve m(\(\widehat{S}\)) kesinlikle 50^{ \(\circ\) }'den büyük olmalıdır. Şimdi açıları sıralayalım: m(\(\widehat{P}\)) \(= 80\) ^{ \(\circ\) }. m(\(\widehat{R}\)) < 50^{ \(\circ\) } ve m(\(\widehat{S}\)) > 50^{ \(\circ\) }. Bu durumda, m(\(\widehat{R}\)) üçgenin en küçük açısıdır. m(\(\widehat{S}\)) 50^{ \(\circ\) }'den büyük olsa da, m(\(\widehat{P}\)) olan 80^{ \(\circ\) }'den büyük olamaz (çünkü R+S \(=100\) ve R>0, yani S<100). Bu nedenle m(\(\widehat{P}\)) en büyük açıdır. Kesinlikle doğru olan açı sıralaması: m(\(\widehat{R}\)) < m(\(\widehat{S}\)) < m(\(\widehat{P}\)). Bu durumda, açıların karşısındaki kenarların uzunlukları da aynı sıralamaya sahip olacaktır: r < s < p.