✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf İş, Enerji ve Güç İlişkisi Test 2

SORU 1

Bir işçi, 20 kg'lık bir yükü 5 saniyede 3 metre yüksekliğe çıkarıyor. Aynı işi başka bir işçi 10 saniyede yaparsa, her iki işçinin harcadığı güçler \(P_1\) ve \(P_2\) arasındaki ilişki ve yer çekimi kuvvetinin yaptığı iş \(W_g\) için ne söylenebilir? (g \(= 10\) m/s²)

A) \(P_1 = P_2\) ve \(W_g\) pozitif iş yapar.
B) \(P_1 > P_2\) ve \(W_g\) negatif iş yapar.
C) \(P_1 < P_2\) ve \(W_g\) sıfır iş yapar.
D) \(P_1 > P_2\) ve \(W_g\) pozitif iş yapar.
E) \(P_1 = P_2\) ve \(W_g\) negatif iş yapar.
Açıklama:
Öncelikle yükü kaldırmak için yapılan işi hesaplayalım. İş \(=\) Kuvvet \(\times\) Yer Değiştirme \(=\) \(mgh\).
Yapılan iş \(W = 20 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 3 \text{ m} = 600 \text{ J}\).

Birinci işçinin gücü \(P_1 = \frac{W}{t_1} = \frac{600 \text{ J}}{5 \text{ s}} = 120 \text{ W}\).
İkinci işçinin gücü \(P_2 = \frac{W}{t_2} = \frac{600 \text{ J}}{10 \text{ s}} = 60 \text{ W}\).
Bu durumda \(P_1 > P_2\).

Yer çekimi kuvveti aşağı yönde (\(mg\)) etki ederken, yük yukarı yönde (\(h\)) yer değiştirmiştir. Kuvvet ve yer değiştirme zıt yönlü olduğu için yer çekimi kuvvetinin yaptığı iş negatiftir. \(W_g = -mgh = -600 \text{ J}\).
Dolayısıyla, \(P_1 > P_2\) ve \(W_g\) negatif iş yapar ifadesi doğrudur.