✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Kuvvet ve Hareket Test 5

SORU 1

Aynı düzlemdeki \(\vec{X}\) ve \(\vec{Y}\) vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 6 birim ve 8 birimdir. Bir öğrenci, bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğünü her zaman 10 birim olarak hesaplamıştır. Bu öğrencinin yaptığı genelleme hatası aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bileşke vektörün büyüklüğünün, vektörlerin büyüklüklerinin toplamı kadar olduğunu sanması.
B) Bileşke vektörün büyüklüğünün, vektörler zıt yönlüyken farkları kadar olduğunu sanması.
C) Bileşke vektörün büyüklüğünün, vektörler arasındaki açıya bağlı olduğunu göz ardı etmesi.
D) Bileşke vektörün büyüklüğünün, sadece vektörler dik olduğunda \(R = \sqrt{X^2 + Y^2}\) formülüyle bulunduğunu düşünmesi.
E) Vektörlerin toplanmasında değişme özelliğinin geçerli olduğunu unutması.
Açıklama:
Öğrencinin her zaman 10 birim bulması, \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\) ve \(\sqrt{100} = 10\) olduğu için, vektörlerin sadece birbirine dik olduğu özel durumu genel bir kural olarak kabul ettiğini gösterir. Ancak iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, aralarındaki açıya göre değişir. Örneğin, aynı yönlü olsalardı 14 birim, zıt yönlü olsalardı 2 birim olurdu. Bu durum, bileşke vektörün büyüklüğünün vektörler arasındaki açıya bağlı olduğu genellemesini göz ardı ettiğini gösterir.