9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı 1. Senaryo Test 1

SORU 1

İki benzer üçgenin benzerlik oranı \( k = 2 \) 'dir. Yani birinci üçgenin her bir kenarı, ikinci üçgenin karşılık gelen kenarının iki katıdır. Buna göre, bu iki üçgenin çevreleri oranı ve alanları oranı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) Çevreler oranı 2, Alanlar oranı 2
B) Çevreler oranı 2, Alanlar oranı 4
C) Çevreler oranı 4, Alanlar oranı 2
D) Çevreler oranı 4, Alanlar oranı 4
E) Çevreler oranı \( \frac{1}{2} \), Alanlar oranı \( \frac{1}{4} \)

Açıklama:
İki benzer üçgenin benzerlik oranı \( k \) ise, aşağıdaki özellikler geçerlidir:
1. Bu iki üçgenin çevreleri oranı benzerlik oranına eşittir: \( \frac{Ç_1}{Ç_2} = k \).
2. Bu iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir: \( \frac{A_1}{A_2} = k^2 \).
Soruda verilen benzerlik oranı \( k = 2 \) olduğuna göre:
Çevreler oranı \(=\) \( k = 2 \).
Alanlar oranı \(=\) \( k^2 = 2^2 = 4 \).
Bu durumda doğru seçenek, çevreler oranı 2 ve alanlar oranı 4 olan B şıkkıdır.

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı 1. Senaryo Test 1

Benzer Diğer Sınavlar