✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Üslü Sayılar, Olasılık, Açılar ve Paralelkenar Test Çöz

SORU 1

Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?

A) \(2^4\)
B) \(4^2\)
C) \(1^8\)
D) \(16^1\)

A

B

C

D

Açıklama:

Verilen üslü ifadelerin değerlerini hesaplayalım:

\(2^4\) ifadesi, \(2\) sayısının kendisiyle \(4\) kez çarpılması anlamına gelir: \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\).
\(4^2\) ifadesi, \(4\) sayısının kendisiyle \(2\) kez çarpılması anlamına gelir: \(4 \times 4 = 16\).
\(1^8\) ifadesi, \(1\) sayısının kendisiyle \(8\) kez çarpılması anlamına gelir: \(1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1\). (Bir sayısının tüm doğal sayı kuvvetleri \(1\) 'e eşittir.)
\(16^1\) ifadesi, \(16\) sayısının \(1\). kuvveti anlamına gelir: \(16\). (Bir sayının \(1\). kuvveti kendisine eşittir.)

Bu durumda, \(2^4 = 16\), \(4^2 = 16\) ve \(16^1 = 16\) iken \(1^8 = 1\) 'dir. Diğerlerinden farklı olan ifade \(1^8\) 'dir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Soru Listesi 0/15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Cevaplanmış

Boş

🔄 Sınavı Sıfırla

6. Sınıf Matematik Ders Notları

📌 Konu 1: Üslü Sayılar

Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını daha kısa yoldan göstermektir. Taban ve üs olmak üzere iki kısımdan oluşur.

\(a^n\) ifadesinde \(a\) taban, \(n\) ise üs olarak adlandırılır.
\(a^n\), \(a\) sayısının kendisiyle \(n\) defa çarpılması anlamına gelir. Örneğin, \(3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\).
Her sayının \(1\). kuvveti kendisine eşittir (\(a^1 = a\)).
Her sayının \(0\). kuvveti \(1\) 'e eşittir (taban \(0\) hariç: \(a^0 = 1\), \(a eq 0\)).
\(1\) 'in tüm kuvvetleri \(1\) 'dir (\(1^n = 1\)).

💡 Konu 2: Olasılık

Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını ifade eder. Genellikle kesir, ondalık sayı veya yüzde olarak gösterilir.

Olasılık \(=\) (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Olası Durum Sayısı)
Bir olayın olasılığı \(0\) ile \(1\) arasında bir değer alır (\(0 \le P(\text{olay}) \le 1\)).
Kesin bir olayın olasılığı \(1\) 'dir.
Imkansız bir olayın olasılığı \(0\) 'dır.

📌 Konu 3: Açılar

Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimidir. Açıların ölçüleri derece (\(°\)) birimiyle gösterilir.

Dar Açı: Ölçüsü \(0°\) ile \(90°\) arasında olan açılardır.
Dik Açı: Ölçüsü tam olarak \(90°\) olan açılardır.
Geniş Açı: Ölçüsü \(90°\) ile \(180°\) arasında olan açılardır.
Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak \(180°\) olan açılardır.
Tam Açı: Ölçüsü tam olarak \(360°\) olan açılardır.

💡 Konu 4: Paralelkenar

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgendir. Karşılıklı açılarının ölçüleri de eşittir.

Karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir (\(AB \parallel DC\), \(AD \parallel BC\)).
Karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir (\(|AB| = |DC|\), \(|AD| = |BC|\)).
Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir (\(\angle A = \angle C\), \(\angle B = \angle D\)).
Ardışık iki açısının toplamı \(180°\) 'dir (\(\angle A + \angle B = 180°\)).
Köşegenleri birbirini ortalar.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1 (Üslü Sayılar):

Hesaplayınız: \(5^3 + 2^4\)

Çözüm:
Öncelikle üslü ifadeleri hesaplayalım:
\(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\)
\(2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\)
Şimdi bu sonuçları toplayalım:
\(125 + 16 = 141\)
Yani, \(5^3 + 2^4 = 141\). ✅

Örnek 2 (Olasılık):

1'den 10'a kadar numaralandırılmış topların bulunduğu bir torbadan rastgele bir top çekiliyor. Çekilen topun numarasının çift sayı olma olasılığı kaçtır?

Çözüm:
Torbadaki toplam top sayısı (tüm olası durumlar): \(10\) tane.
Çekilen topun numarasının çift olması istenen durumdur. Çift sayılar: \(2, 4, 6, 8, 10\). Yani \(5\) tane çift sayı vardır.
Olasılık \(=\) (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Olası Durum Sayısı)
Olasılık \(=\) \(5 / 10\)
Bu kesri sadeleştirebiliriz: \(5/10 = 1/2\)
Yani, çekilen topun numarasının çift sayı olma olasılığı \(1/2\) 'dir. 🚀

1)

Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?

A) \(2^4\)
B) \(4^2\)
C) \(1^8\)
D) \(16^1\)

2)

Bir kenar uzunluğu \(5\) cm olan karenin alanını ve bir ayrıt uzunluğu \(3\) cm olan küpün hacmini bulunuz. Bu iki değerin toplamı kaçtır?

A) \(48\)
B) \(50\)
C) \(52\)
D) \(54\)

3)

Bir kutuda \(5\) kırmızı, \(3\) mavi ve \(2\) yeşil top bulunmaktadır. Kutudan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{1}{10}\)
B) \(\frac{3}{10}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{3}{5}\)

4)

Aşağıdaki olaylardan hangisinin gerçekleşme olasılığı diğerlerinden farklıdır?

A) Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının \(7\) 'den küçük olması.
B) Bir madeni paranın havaya atıldığında yazı gelmesi.
C) Haftanın günlerinden rastgele seçilen bir günün Pazar olması.
D) Bir torbadan \(5\) kırmızı ve \(5\) mavi bilye arasından rastgele çekilen bir bilyenin yeşil olması.

5)

Bir sınıfta \(12\) erkek öğrenci ve \(18\) kız öğrenci bulunmaktadır. Sınıftan rastgele seçilecek bir öğrenci ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Erkek öğrenci seçilme olasılığı kız öğrenci seçilme olasılığından fazladır.
B) Kız öğrenci seçilme olasılığı erkek öğrenci seçilme olasılığından azdır.
C) Erkek öğrenci seçilme olasılığı ile kız öğrenci seçilme olasılığı eşittir.
D) Kız öğrenci seçilme olasılığı erkek öğrenci seçilme olasılığından fazladır.

6)

Bir torbada \(1\) beyaz, \(1\) siyah ve \(1\) kırmızı olmak üzere toplam \(3\) top bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir topun rengi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Kırmızı top çekme olasılığı beyaz top çekme olasılığından fazladır.
B) Siyah top çekme olasılığı \(\frac{1}{2}\) 'dir.
C) Beyaz top çekme olasılığı \(\frac{1}{3}\) 'tür.
D) Yeşil top çekme olasılığı \(\frac{1}{3}\) 'tür.

7)

Bir açının ölçüsü \(90^\circ\) ile \(180^\circ\) arasında ise bu açıya ne ad verilir?

A) Dar açı
B) Dik açı
C) Geniş açı
D) Doğru açı

8)

Bir açının ölçüsü \(35^\circ\) ise bu açının tümlerinin ölçüsü kaç derecedir?

A) \(45^\circ\)
B) \(55^\circ\)
C) \(145^\circ\)
D) \(155^\circ\)

9)

Ölçüsü \(110^\circ\) olan bir açının bütünleri olan açının ölçüsü kaç derecedir?

A) \(70^\circ\)
B) \(90^\circ\)
C) \(110^\circ\)
D) \(180^\circ\)

10)

Bir açının ölçüsü, tümlerinin ölçüsünün \(2\) katından \(15^\circ\) fazladır. Bu açının ölçüsü kaç derecedir?

A) \(35^\circ\)
B) \(45^\circ\)
C) \(55^\circ\)
D) \(65^\circ\)

11)

\(A\), \(O\), \(C\) noktaları doğrusal olacak şekilde bir doğru çizilmiştir. \(O\) noktasından çıkan bir \(OB\) ışını, \(AOC\) doğrusunu kesmektedir. Eğer \(\angle AOB = 50^\circ\) ise \(\angle BOC\) kaç derecedir?

A) \(40^\circ\)
B) \(50^\circ\)
C) \(130^\circ\)
D) \(180^\circ\)

12)

Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir paralelkenarın özelliği değildir?

A) Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
B) Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
C) Ardışık açılarının ölçüleri toplamı \(180^\circ\) 'dir.
D) Köşegenleri birbirini dik keser.

13)

Bir paralelkenarın ardışık iki kenarının uzunlukları \(8\) cm ve \(12\) cm'dir. Buna göre bu paralelkenarın çevresi kaç cm'dir?

A) \(20\)
B) \(32\)
C) \(40\)
D) \(48\)

14)

Taban uzunluğu \(10\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(6\) cm olan bir paralelkenarın alanı kaç \(\text{cm}^2\) 'dir?

A) \(16\)
B) \(30\)
C) \(48\)
D) \(60\)

15)

Çevresi \(54\) cm olan bir paralelkenarın kenarlarından birinin uzunluğu \(15\) cm'dir. Buna göre bu paralelkenarın diğer kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

A) \(12\)
B) \(15\)
C) \(24\)
D) \(39\)

QR Code

Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun

https://yazili.eokultv.com/test/1015-6-sinif-uslu-sayilar-olasilik-acilar-ve-paralelkenar-test-coz-wuaz