✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Yamuk ve Paralelkenar Test Çöz

SORU 1

Bir dörtgenin yamuk olarak adlandırılabilmesi için aşağıdaki özelliklerden hangisini sağlaması yeterlidir?

A) Tüm kenar uzunlukları eşit olmalıdır.
B) Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olmalıdır.
C) Tüm iç açıları $90^\circ$ olmalıdır.
D) Köşegenleri birbirini ortalamalıdır. [E] Karşılıklı kenarlarının ikisi de paralel olmalıdır.

Açıklama:

Bir dörtgenin yamuk olabilmesi için karşılıklı kenar çiftlerinden en az birinin paralel olması yeterlidir. Bu, yamuğun temel tanımıdır. Diğer şıklar kare, dikdörtgen veya paralelkenar gibi özel dörtgenlerin özellikleridir, ancak yamuk tanımının tamamını veya sadece bir kısmını oluştururlar.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Soru Listesi 0/14

Cevaplanmış

Boş

🔄 Sınavı Sıfırla

Dörtgenler: Yamuk ve Paralelkenar 🚀

📌 Yamuk Nedir?

Yamuk, en az iki kenarı paralel olan dörtgendir. Paralel olan kenarlara taban (alt taban ve üst taban), diğer kenarlara ise yan kenarlar denir. Yamukların iç açılarının toplamı her zaman $360$ derecedir.

💡 Yamuk Çeşitleri

Dik Yamuk: Yan kenarlarından biri tabanlara dik olan yamuktur.
İkizkenar Yamuk: Yan kenar uzunlukları eşit olan yamuktur. Bu yamuklarda taban açıları da birbirine eşittir.
Sıradan Yamuk: Yukarıdaki özelliklere sahip olmayan yamuktur.

📌 Paralelkenar Nedir?

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan dörtgendir. Paralelkenarın önemli özellikleri şunlardır:

Karşılıklı kenarlar paraleldir ($a \parallel c$ ve $b \parallel d$).
Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir ($a = c$ ve $b = d$).
Karşılıklı açılar eşittir ($α = \gamma$ ve $\beta = \delta$).
Ardışık açılar bütünlerdir (toplamları $180$ derecedir). ($α + \beta = 180^\circ$)
Köşegenleri birbirini ortalar.

✅ Paralelkenarın Alanı

Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız.

Alan $=$ Taban $\times$ Yükseklik

Formül olarak: $A = a \times h_a$ veya $A = b \times h_b$ şeklinde gösterilir.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1: Yamuk Alanı

Alt tabanı $12$ cm, üst tabanı $8$ cm ve yüksekliği $5$ cm olan bir yamuğun alanını bulunuz.

Çözüm:
Yamuğun alanı formülü: $A = \frac{(\text{alt taban} + \text{üst taban}) \times \text{yükseklik}}{2}$ Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $A = \frac{$ (12 + 8) $\times 5$ $}{2}$ $A = \frac{$ $20 \times 5$ $}{2}$ $A = \frac{$ 100 $}{2}$ $A = $ 50 $ cm$ ^2 $ Bu yamuğun alanı $ 50 $ cm$ ^2 \('dir.

Örnek 2: Paralelkenar Alanı

Bir kenarı \) 10 $ cm olan ve bu kenara ait yüksekliği $ 7 \( cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız.

Çözüm:
Paralelkenarın alanı formülü: Alan = Taban \) $\times$ $ Yükseklik $ A $=$ a $\times$ h_a $ Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $ A $=$ $10$ cm $\times$ $7$ cm $A = $ 70 $ cm$ ^2 $ Bu paralelkenarın alanı $ 70 $ cm$ ^2$'dir.

Bir dörtgenin yamuk olarak adlandırılabilmesi için aşağıdaki özelliklerden hangisini sağlaması yeterlidir?

Aşağıda verilen dörtgenlerden hangisi her zaman bir yamuk özelliği taşır?

A) Deltoid
B) Düzgün beşgen
C) Paralelkenar
D) Eşkenar üçgen [E] Altıgen

Yandaki $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel DC$ olduğuna göre, yamuğun paralel olmayan kenarları aşağıdakilerden hangisidir?

A) $AB$ ve $DC$
B) $AD$ ve $BC$
C) $AB$ ve $AD$
D) $DC$ ve $BC$ [E] $AC$ ve $BD$

Aşağıdaki ifadelerden hangisi "dik yamuk" kavramını en iyi açıklar?

A) Tüm iç açıları eşit olan yamuktur.
B) Paralel olmayan kenar uzunlukları eşit olan yamuktur.
C) Yan kenarlarından en az biri tabanlara dik olan yamuktur.
D) Köşegen uzunlukları eşit olan yamuktur. [E] Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan yamuktur.

Bir $KLMN$ yamuğunun kenar uzunlukları sırasıyla $KL = 8$ cm, $LM = 5$ cm, $MN = 12$ cm ve $NK = 7$ cm'dir. Bu yamuğun çevresi kaç santimetredir?

A) $28$ cm
B) $30$ cm
C) $32$ cm
D) $34$ cm [E] $36$ cm

Bir paralelkenarda, ardışık iki iç açının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) $90^\circ$
B) $180^\circ$
C) $270^\circ$
D) $360^\circ$

Taban uzunluğu $15$ cm ve bu tabana ait yüksekliği $8$ cm olan bir paralelkenarın alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?

A) $60$
B) $90$
C) $120$
D) $150$

Kenar uzunlukları $7$ cm ve $12$ cm olan bir paralelkenarın çevresi kaç cm'dir?

A) $19$
B) $24$
C) $38$
D) $42$

Bir $ABCD$ paralelkenarında, $|AB| = 8 \text{ cm}$ ve $|BC| = 5 \text{ cm}$ 'dir. Ayrıca $m(\widehat{A}) = 70^\circ$ olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) $|CD| = 8 \text{ cm}$
B) $|AD| = 5 \text{ cm}$
C) $m(\widehat{C}) = 70^\circ$
D) $m(\widehat{B}) = 110^\circ$ [E] $m(\widehat{D}) = 70^\circ$

10)

Uzun kenarı $12 \text{ cm}$ ve kısa kenarı $7 \text{ cm}$ olan bir paralelkenarın çevresi kaç santimetredir?

A) $19 \text{ cm}$
B) $26 \text{ cm}$
C) $38 \text{ cm}$
D) $48 \text{ cm}$ [E] $84 \text{ cm}$

11)

Yandaki $ABCD$ yamuğunda $AB \parallel DC$ ve $\angle A = 70^\circ$, $\angle B = 80^\circ$ olarak verilmiştir. Buna göre $\angle C + \angle D$ toplamı kaç derecedir?

A) $190^\circ$
B) $200^\circ$
C) $210^\circ$
D) $220^\circ$ [E] $230^\circ$

12)

Aşağıdakilerden hangisi bir yamuğun her zaman sahip olduğu bir özelliktir?

A) Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
B) Tüm iç açıları birbirine eşittir.
C) Karşılıklı kenarlarından sadece bir çifti paraleldir.
D) Köşegenleri birbirini ortalar. [E] Dört tane dik açısı vardır.

13)

Bir paralelkenarın bir kenar uzunluğu $14$ cm ve bu kenara ait yüksekliği $7$ cm'dir. Buna göre bu paralelkenarın alanı kaç $\text{cm}^2$ 'dir?

A) $21$
B) $49$
C) $98$
D) $105$

14)

Kenar uzunlukları $8$ cm ve $12$ cm olan bir paralelkenarın çevresi kaç cm'dir?

A) $20$
B) $32$
C) $40$
D) $48$

Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun

https://yazili.eokultv.com/test/1024-6-sinif-yamuk-ve-paralelkenar-test-coz-v3z2