📌 Veri Analizi: LGS İçin Temel Bilgiler 🚀
Sevgili \(8\). sınıf öğrencileri, LGS'de veri analizi konusu, grafik okuma ve yorumlama becerilerinizi ölçen önemli bir alandır. Bu notlar, konuyu en iyi şekilde anlamanıza ve soru kaçırmamanıza yardımcı olacaktır.
💡 Merkezi Eğilim Ölçüleri
Veri gruplarının genel eğilimini gösteren ölçülerdir. En çok kullanılanları şunlardır:
- Aritmetik Ortalama: Bir veri grubundaki tüm verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
Formülü: \(Aritmetik\ Ortalama = \frac{Verilerin\ Toplamı}{Veri\ Sayısı}\)
Örnek: \(10, 12, 18\) sayılarının aritmetik ortalaması: \(\frac{10+12+18}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33\) - Ortanca (Medyan): Bir veri grubu küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) sıralandığında, tam ortada kalan değerdir.
- Eğer veri sayısı tek ise, ortadaki tek değer medyandır.
Örnek: \(3, 5, 7, 9, 11\). Medyan: \(7\). - Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması medyandır.
Örnek: \(2, 4, 6, 8, 10, 12\). Medyan: \(\frac{6+8}{2} = 7\).
- Eğer veri sayısı tek ise, ortadaki tek değer medyandır.
- Tepe Değer (Mod): Bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir. Bir veri grubunun birden fazla modu olabilir veya hiç modu olmayabilir.
Örnek: \(1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5\). Mod: \(4\).
Örnek: \(5, 5, 6, 7, 7, 8\). Modlar: \(5\) ve \(7\). (İki modlu)
Örnek: \(10, 12, 15, 18\). Modu yoktur. (Her veri birer kez tekrar etmiş)
💡 Merkezi Yayılım Ölçüleri
Verilerin ne kadar dağıldığını, birbirinden ne kadar farklılaştığını gösteren ölçülerdir.
- Açıklık (Ranj): Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Veri grubunun ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir.
Formülü: \(Açıklık = En\ Büyük\ Değer - En\ Küçük\ Değer\)
Örnek: \(5, 12, 8, 20, 3\) veri grubunun açıklığı: \(20 - 3 = 17\).
💡 Veri Gösterimi ve Grafik Türleri
Verileri görselleştirmek ve daha kolay yorumlamak için farklı grafik türleri kullanılır.
- Sütun Grafiği: Genellikle farklı kategorilerdeki verileri karşılaştırmak için kullanılır. Örneğin, aylık satış miktarları, öğrencilerin ders notları.
✅ Karşılaştırma için idealdir.
- Çizgi Grafiği: Zaman içindeki değişimi veya bir trendi göstermek için kullanılır. Örneğin, sıcaklık değişimi, nüfus artışı.
✅ Zaman içindeki değişimi gözlemlemek için idealdir.
- Daire Grafiği: Bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılır. Her bir dilim, bütünün yüzde kaçını temsil ettiğini gösterir. Genellikle oranları veya yüzdeleri ifade eder.
✅ Bütünün parçalarını oran veya yüzde olarak göstermek için idealdir. Toplamı \(360°\) veya \(\%100\) olmalıdır.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular ✅
Örnek Soru \(1\)
Bir öğrencinin \(5\) dersten aldığı notlar şunlardır: \(80, 90, 70, 85, 75\). Bu not grubunun aritmetik ortalamasını, medyanını ve açıklığını bulunuz.
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama: Tüm notları toplayıp not sayısına böleriz.
\(\frac{80+90+70+85+75}{5} = \frac{400}{5} = 80\)
Aritmetik ortalama: \(80\). - Medyan: Notları küçükten büyüğe sıralarız: \(70, 75, 80, 85, 90\).
Veri sayısı \(5\) (tek) olduğu için ortadaki değer medyandır.
Medyan: \(80\). - Açıklık: En büyük not ile en küçük not arasındaki farkı buluruz.
\(90 - 70 = 20\)
Açıklık: \(20\).
Örnek Soru \(2\)
Aşağıdaki tabloda bir marketin \(4\) ay boyunca sattığı ekmek miktarları verilmiştir.
| Ay | Satılan Ekmek Sayısı |
|---|---|
| Ocak | \(1000\) |
| Şubat | \(1500\) |
| Mart | \(500\) |
| Nisan | \(1000\) |
Bu verilere uygun bir daire grafiği oluşturulsa, Nisan ayına ait dilimin merkez açısı kaç derece olur?
Çözüm:
- Öncelikle toplam satılan ekmek sayısını bulalım:
\(1000 + 1500 + 500 + 1000 = 4000\) ekmek. - Nisan ayında satılan ekmek sayısı \(1000\).
- Daire grafiği \(360°\) 'yi temsil eder. Oran orantı kurarak Nisan ayının merkez açısını buluruz:
\(\frac{1000}{4000} = \frac{x}{360°}\)
\(\frac{1}{4} = \frac{x}{360°}\)
\(4x = 360°\)
\(x = \frac{360°}{4}\)
\(x = 90°\)
Nisan ayına ait dilimin merkez açısı \(90°\) olur.
Aşağıdaki tabloda bir çiftçinin \(2022\) yılı boyunca yetiştirdiği \(3\) farklı ürünün aylık üretim miktarları ton cinsinden verilmiştir. | Ay | Buğday (ton) | Arpa (ton) | Yulaf (ton) | |---|---|---|---| | Ocak | \(10\) | \(8\) | \(5\) | | Şubat | \(12\) | \(10\) | \(6\) | | Mart | \(15\) | \(12\) | \(7\) | | Nisan | \(13\) | \(11\) | \(8\) | | Mayıs | \(18\) | \(15\) | \(10\) | | Haziran | \(20\) | \(16\) | \(12\) | Bu çiftçi, yılın ilk \(6\) ayında toplamda kaç ton buğday üretmiştir?
A) \(88\)B) \(90\)
C) \(93\)
D) \(98\)
Bir okuldaki \(240\) öğrencinin en sevdiği spor dallarına göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. * Futbol: \(150^\circ\) * Basketbol: \(90^\circ\) * Voleybol: \(60^\circ\) * Yüzme: Geriye kalan Buna göre, bu okuldaki kaç öğrenci yüzmeyi sevmektedir?
A) \(20\)B) \(30\)
C) \(40\)
D) \(50\)
Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında aşağıdaki gibi olmuştur: \(10, 12, x, 18, 20, 24\) Bu veri grubunun medyanı (\(ortanca\)) \(16\) olduğuna göre, \(x\) değeri kaçtır?
A) \(14\)B) \(15\)
C) \(16\)
D) \(17\)
Aşağıdaki durumlardan hangisi için en uygun grafik türü çizgi grafiğidir?
A) Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renklerin dağılımı.B) Bir ülkenin yıllara göre nüfus değişimi.
C) Bir manavdaki meyve çeşitlerinin miktarları.
D) Bir öğrencinin bir sınavdan aldığı puanın, o sınavdaki tüm öğrencilerin puanlarına göre durumu.
Bir fidanlıkta bulunan toplam \(120\) ağacın türlerine göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. * Çam ağaçları \(150^\circ\) * Meşe ağaçları \(90^\circ\) * Kavak ağaçları \(60^\circ\) * Gürgen ağaçları \(x^\circ\) Bu fidanlıkta kaç tane gürgen ağacı bulunmaktadır?
A) \(20\)B) \(25\)
C) \(30\)
D) \(35\)
Bir marketin ilk \(4\) aydaki kar miktarları aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. (Grafik yerine veriler metin olarak verilmiştir.) Ocak: \(12000\) TL Şubat: \(15000\) TL Mart: \(10000\) TL Nisan: \(18000\) TL Bu marketin \(4\) aylık ortalama karı kaç TL'dir?
A) \(12000\)B) \(13000\)
C) \(13750\)
D) \(14000\)
Bir okuldaki \(1200\) öğrencinin seçmeli ders tercihleri aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. (Grafik yerine veriler metin olarak verilmiştir.) Matematik: \(144^\circ\) Fen Bilimleri: \(108^\circ\) Türkçe: \(72^\circ\) Görsel Sanatlar: Geri kalan kısım Buna göre, Görsel Sanatlar dersini tercih eden öğrenci sayısı kaçtır?
A) \(100\)B) \(120\)
C) \(150\)
D) \(160\)
Bir markette satılan bir ürünün \(5\) gün boyunca değişen fiyatları aşağıdaki çizgi grafiğinde gösterilmiştir. (Grafik yerine veriler metin olarak verilmiştir.) Pazartesi: \(20\) TL Salı: \(22\) TL Çarşamba: \(25\) TL Perşembe: \(23\) TL Cuma: \(28\) TL Buna göre, ürünün fiyatında bir önceki güne göre en büyük artış kaç TL olmuştur?
A) \(2\)B) \(3\)
C) \(5\)
D) \(7\)
Bir veri grubundaki elemanlar küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır: \(5, 7, x, 12, 15, 18\). Bu veri grubunun medyanı \(10\) olduğuna göre, \(x\) değeri kaçtır?
A) \(8\)B) \(9\)
C) \(10\)
D) \(11\)
Bir sınıfta yapılan ankette öğrencilerin en sevdiği renkler belirlenmiş ve aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Kırmızı: \(10\) öğrenci Mavi: \(8\) öğrenci Yeşil: \(7\) öğrenci Sarı: \(5\) öğrenci Bu verilere uygun bir daire grafiği oluşturulduğunda, Sarı rengi seven öğrencilere karşılık gelen merkez açının ölçüsü kaç derece olur?
A) \(36^\circ\)B) \(45^\circ\)
C) \(60^\circ\)
D) \(72^\circ\)
Bir veri grubundaki sayılar \(8, 10, 12, 13, 15, 15, 20\) 'dir. Bu veri grubuyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Veri grubunun aritmetik ortalaması yaklaşık olarak \(13.2\) 'dir.B) Veri grubunun medyanı (ortanca) \(13\) 'tür.
C) Veri grubunun modu (tepe değeri) \(15\) 'tir.
D) Veri grubunun açıklığı \(12\) 'dir.
Bir okulda \(8.\) sınıf öğrencilerinin derslere göre dağılımı aşağıdaki gibidir:
- Türkçe: \(50\) öğrenci
- Matematik: \(40\) öğrenci
- Fen Bilimleri: \(60\) öğrenci
- Sosyal Bilgiler: \(30\) öğrenci
B) \(70^\circ\)
C) \(80^\circ\)
D) \(90^\circ\)
Bir çiftçinin tarlasındaki ürünlerin ekim alanları daire grafiğinde gösterilmiştir. Grafikte Buğday ekili alan \(120^\circ\), Mısır ekili alan \(90^\circ\) ve Ayçiçeği ekili alan \(60^\circ\) olarak verilmiştir. Geriye kalan alan ise Arpa ekilidir. Çiftçinin toplam ekili alanı \(720\) dönüm olduğuna göre, Arpa ekili alan kaç dönümdür?
A) \(120\)B) \(150\)
C) \(180\)
D) \(210\)
Bir veri grubundaki \(5\) sayının aritmetik ortalaması \(18\) 'dir. Bu veri grubuna yeni bir sayı eklendiğinde grubun aritmetik ortalaması \(20\) oluyor. Buna göre, eklenen sayı kaçtır?
A) \(25\)B) \(30\)
C) \(35\)
D) \(40\)
Bir mağazada haftanın \(5\) iş günü boyunca satılan \(A\) ve \(B\) ürünlerinin günlük satış miktarları aşağıdaki gibidir:
- \(A\) ürünü satışları (adet): Pazartesi \(10\), Salı \(15\), Çarşamba \(12\), Perşembe \(18\), Cuma \(20\).
- \(B\) ürünü satışları (adet): Pazartesi \(8\), Salı \(12\), Çarşamba \(15\), Perşembe \(10\), Cuma \(25\).
B) \(2\)
C) \(3\)
D) \(4\)
Bir okuldaki \(240\) öğrencinin en sevdiği spor dalları anketi yapılmış ve sonuçlar aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. * Futbol: \(150^\circ\) * Basketbol: \(90^\circ\) * Voleybol: \(60^\circ\) * Yüzme: Geriye kalan kısım Buna göre, bu okuldaki öğrencilerden kaç tanesi yüzmeyi sevmektedir?
A) \(20\)B) \(30\)
C) \(40\)
D) \(50\)
Üretilen Domates ve Biber Miktarları
Grafik Bilgileri:
- Yıllar: \(2021\), \(2022\)
- Ürünler: Domates (kırmızı sütun), Biber (mavi sütun)
- \(2021\) Domates: \(40\) ton
- \(2021\) Biber: \(30\) ton
- \(2022\) Domates: \(50\) ton
- \(2022\) Biber: \(45\) ton
B) \(2021\) yılında üretilen domates miktarı, biber miktarından \(10\) ton fazladır.
C) \(2022\) yılında domates üretimi \(2021\) yılına göre \(\%25\) artmıştır.
D) İki yılda toplam biber üretimi, toplam domates üretiminden \(5\) ton fazladır.
Bir öğrencinin \(5\) farklı deneme sınavından aldığı puanlar sırasıyla \(75, 80, 65, 90, 70\) 'tir. Bu veri grubuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Aritmetik ortalama \(76\) 'dır.B) Medyan (ortanca) \(75\) 'tir.
C) Açıklık \(25\) 'tir.
D) Mod (tepe değer) \(70\) 'tir.
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler anketle belirlenmiş ve sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiştir. | Renk | Öğrenci Sayısı | | :------ | :------------: | | Mavi | \(8\) | | Kırmızı | \(6\) | | Yeşil | \(4\) | | Sarı | \(2\) | Bu verilerle bir daire grafiği oluşturulduğunda, "Kırmızı" rengi seven öğrencilere karşılık gelen daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?
A) \(60^\circ\)B) \(72^\circ\)
C) \(90^\circ\)
D) \(108^\circ\)
Bir öğrenci, matematik dersinden girdiği \(4\) sınavdan sırasıyla \(70, 85, 60, 95\) puan almıştır. Bu öğrencinin matematik dersi not ortalamasının \(80\) olabilmesi için \(5\). sınavdan kaç puan alması gerekmektedir?
A) \(80\)B) \(85\)
C) \(90\)
D) \(95\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1123-8-sinif-lgs-veri-analizi-test-coz-w48r