📌 4. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 🚀
1. Sayı Örüntüleri Oluşturma ve Kuralını Açıklama
💡 Sevgili öğrenciler, sayı örüntüleri belli bir kurala göre artan veya azalan sayılar dizisidir. Bu kuralı bulmak, örüntüyü anlamanın anahtarıdır!
- Artan Sayı Örüntüleri: Sayılar her adımda aynı miktar kadar artar. Örneğin, \(2, 4, 6, 8, ...\) örüntüsünde kural "her seferinde \(2\) ekle"dir.
- Azalan Sayı Örüntüleri: Sayılar her adımda aynı miktar kadar azalır. Örneğin, \(20, 18, 16, 14, ...\) örüntüsünde kural "her seferinde \(2\) çıkar"dır.
- Kuralı Bulma: Bir örüntüde ardışık iki sayı arasındaki farka bakarak kuralı bulabiliriz. Eğer fark hep aynıysa, kuralı bulduk demektir!
Örnek: \(5, 10, 15, 20, ...\) örüntüsünün kuralı nedir?
Cevap: \(10 - 5 = 5\), \(15 - 10 = 5\), \(20 - 15 = 5\). Kural "her seferinde \(5\) ekle"dir.
2. Çarpma ve Bölme Arasındaki İlişkiyi Fark Etme
✅ Çarpma ve bölme işlemleri aslında birbirinin tam tersi (zıt) işlemlerdir. Tıpkı toplama ve çıkarma gibi!
- Çarpma İşlemi: Eşit grupların toplamını bulmak için kullanılır. Örneğin, \(3\) kutuda her birinde \(4\) elma varsa, toplam elma sayısını bulmak için \(3 \times 4 = 12\) işlemini yaparız.
- Bölme İşlemi: Bir bütünü eşit parçalara ayırmak veya bir grup içindeki eşit grupların sayısını bulmak için kullanılır. Örneğin, \(12\) elmayı \(3\) kutuya eşit paylaştırırsak, her kutuya \(12 \div 3 = 4\) elma düşer.
- İlişki: Eğer \(A \times B = C\) ise, o zaman \(C \div A = B\) ve \(C \div B = A\) olur. Bu ilişkiyi bilmek, bir işlemi kontrol etmemizi veya eksik sayıyı bulmamızı sağlar.
| Çarpma İşlemi | İlişkili Bölme İşlemleri |
|---|---|
| \(4 \times 5 = 20\) | \(20 \div 4 = 5\) |
| \(20 \div 5 = 4\) | |
| \(6 \times 7 = 42\) | \(42 \div 6 = 7\) |
| \(42 \div 7 = 6\) |
3. En Çok Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi
📌 Dört basamaklı sayılarla çıkarma işlemi yaparken basamak değerlerine dikkat etmek çok önemlidir. İşleme her zaman birler basamağından başlarız.
- Basamak Değeri: Sayıların basamaklarında bulunan rakamların değeridir. (Birler, Onlar, Yüzler, Binler)
- Onluk Bozma (Komşudan Alma): Eğer üstteki rakam alttaki rakamdan küçükse, solundaki basamaktan bir onluk (veya yüzlük, binlik) alırız. Aldığımız basamaktaki rakam \(1\) azalır, kendi basamağımızdaki rakamın değeri \(10\) artar.
- Adımlar:
- Birler basamağını çıkar.
- Onlar basamağını çıkar. (Gerekirse onluk boz)
- Yüzler basamağını çıkar. (Gerekirse yüzlük boz)
- Binler basamağını çıkar. (Gerekirse binlik boz)
Örnek: \(4567 - 1234\) işlemini yapalım.
Cevap:
\(4567\) - \(1234\) ------- \(3333\)Burada onluk bozmaya gerek kalmadı çünkü üstteki rakamlar alttakilerden büyüktü.
Örnek: \(3425 - 1287\) işlemini yapalım.
Cevap:
\(34^112^115\) (Komşudan aldıklarımızı gösterdik) - \(1287\) ------- \(2138\)Açıklama: Birler basamağında \(5-7\) yapamayız, \(2\) 'den \(1\) onluk alırız. \(15-7=8\). Onlar basamağında \(1-8\) yapamayız, \(4\) 'ten \(1\) yüzlük alırız. \(11-8=3\). Yüzler basamağında \(3-2=1\). Binler basamağında \(3-1=2\).
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1: Sayı Örüntüsü
Aşağıdaki sayı örüntüsünde boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir? Kuralını açıklayınız.
\(12, 17, 22, \_\_\_\_, 32, 37\)
Çözüm 1:
Örüntüdeki ardışık sayıların farkına bakalım:
- \(17 - 12 = 5\)
- \(22 - 17 = 5\)
Görüyoruz ki örüntü her seferinde \(5\) artmaktadır. Yani kural "her seferinde \(5\) ekle"dir.
Boş bırakılan yerden önceki sayı \(22\) olduğuna göre, \(22\) 'ye \(5\) ekleyerek boşluğu doldururuz:
\(22 + 5 = 27\)
Boşluğa gelecek sayı \(27\) 'dir. Örüntü \(12, 17, 22, 27, 32, 37\) şeklinde devam eder.
Cevap: Boş bırakılan yere \(27\) gelmelidir. Kural: "Her seferinde \(5\) ekle."
Soru 2: Çıkarma İşlemi
Bir çiftlikte toplam \(2543\) hayvan vardır. Bu hayvanların \(1358\) 'i koyun ise, diğer hayvanların sayısı kaçtır?
Çözüm 2:
Toplam hayvan sayısından koyun sayısını çıkararak diğer hayvanların sayısını buluruz.
\(2543\) - \(1358\) -------
Şimdi işlemi adım adım yapalım:
- Birler basamağı: \(3 - 8\) yapamayız. Onlar basamağındaki \(4\) 'ten \(1\) onluk alırız. Onlar basamağı \(3\) kalır, birler basamağı \(13\) olur. \(13 - 8 = 5\).
- Onlar basamağı: Kalan \(3\) 'ten \(5\) çıkaramayız. Yüzler basamağındaki \(5\) 'ten \(1\) yüzlük alırız. Yüzler basamağı \(4\) kalır, onlar basamağı \(13\) olur. \(13 - 5 = 8\).
- Yüzler basamağı: Kalan \(4\) 'ten \(3\) çıkarırız. \(4 - 3 = 1\).
- Binler basamağı: \(2 - 1 = 1\).
Sonuç:
\(25^13^13\) - \(1358\) ------- \(1185\)
Cevap: Diğer hayvanların sayısı \(1185\) 'tir.
Bir sayı örüntüsü \(12, 15, 18, 21, ...\) şeklinde devam etmektedir. Bu örüntünün bir sonraki terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(22\)B) \(23\)
C) \(24\)
D) \(25\)
\(45, 40, \text{?}, 30, 25\) A) \(32\)
B) \(35\)
C) \(38\)
D) \(42\)
\(7, 11, 15, 19, ...\) şeklinde devam eden sayı örüntüsünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her terim bir önceki terimden \(3\) fazladır.B) Her terim bir önceki terimden \(4\) fazladır.
C) Her terim bir önceki terimden \(4\) eksiktir.
D) Her terim bir önceki terimden \(5\) fazladır.
Bir çarpma işlemi \(7 \times 8 = 56\) olarak verilmiştir. Bu çarpma işlemiyle ilişkili bölme işlemleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(56 \div 7 = 8\) ve \(56 \div 8 = 7\)B) \(7 \div 1 = 7\) ve \(8 \div 1 = 8\)
C) \(56 \div 2 = 28\) ve \(56 \div 4 = 14\)
D) \(7 + 8 = 15\) ve \(56 - 7 = 49\)
Bir sayı \(6\) ile çarpıldığında sonuç \(42\) olmaktadır. Bu sayıyı bulmak için hangi işlem yapılmalıdır?
A) \(42 + 6\)B) \(42 - 6\)
C) \(42 \div 6\)
D) \(42 \times 6\)
Bir kasadaki \(72\) elma, her bir tabağa eşit sayıda olmak üzere \(9\) tabağa paylaştırılacaktır. Her tabağa kaç elma düşeceğini bulmak için hangi çarpma işlemiyle ilişkilidir?
A) \(9 \times 7 = 63\) olduğu için \(72 \div 9 = 8\) cevabı yanlıştır.B) \(9 \times 8 = 72\) olduğu için \(72 \div 9 = 8\) cevabı doğrudur.
C) \(9 \times 9 = 81\) olduğu için \(72 \div 9 = 8\) cevabı yanlıştır.
D) \(9 \times 6 = 54\) olduğu için \(72 \div 9 = 8\) cevabı yanlıştır.
Bir çiftçi, tarlasından \(3456\) kilogram patates hasat etmiştir. Hasat ettiği patateslerin \(1289\) kilogramını satmıştır. Çiftçinin geriye kaç kilogram patatesi kalmıştır?
A) \(2167\)B) \(2177\)
C) \(2267\)
D) \(2277\) [E] \(2067\)
Bir şehirde \(7000\) konut bulunmaktadır. Bu konutların \(2345\) 'i kentsel dönüşüm projesi kapsamında yıkılmıştır. Geriye kalan konut sayısı kaçtır?
A) \(4555\)B) \(4655\)
C) \(4755\)
D) \(4855\) [E] \(4955\)
Bir uçakta \(3250\) koltuk bulunmaktadır. Bu koltukların \(1875\) 'i dolu olduğuna göre, kaç tane boş koltuk vardır?
A) \(1275\)B) \(1375\)
C) \(1475\)
D) \(1575\) [E] \(1675\)
Aşağıdaki sayı örüntüsü belli bir kurala göre ilerlemektedir: \(15, 23, 31, 39, ...\) Bu sayı örüntüsünün kuralı nedir ve bir sonraki terimi kaçtır?
A) Kural: Her terim \(7\) artıyor, bir sonraki terim \(46\).B) Kural: Her terim \(8\) artıyor, bir sonraki terim \(47\).
C) Kural: Her terim \(8\) artıyor, bir sonraki terim \(48\).
D) Kural: Her terim \(9\) artıyor, bir sonraki terim \(48\). [E] Kural: Her terim \(9\) artıyor, bir sonraki terim \(49\).
Aşağıdaki sayı örüntüsü belli bir kurala göre azalan sayılardan oluşmaktadır: \(120, 115, \_\_\_, 105, 100\) Verilen sayı örüntüsünde boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir?
A) \(108\)B) \(110\)
C) \(112\)
D) \(109\) [E] \(111\)
Aşağıda verilen sayı örüntüsü belli bir kurala göre oluşturulmuştur: \(2, 6, 18, 54, ...\) Bu sayı örüntüsünün \(5\). terimi kaçtır?
A) \(108\)B) \(162\)
C) \(172\)
D) \(180\) [E] \(216\)
\(7 \times 8 = 56\) çarpma işlemi verildiğine göre, bu çarpma işlemiyle ilişkili bölme işlemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(56 \div 7 = 8\)B) \(56 \div 8 = 9\)
C) \(7 \div 8 = 56\)
D) \(8 \div 7 = 56\) [E] \(56 \div 7 = 7\)
\(48 \div 6 = 8\) bölme işlemi verildiğine göre, bu bölme işlemiyle ilişkili çarpma işlemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(6 \times 8 = 48\)B) \(48 \times 6 = 8\)
C) \(8 \times 48 = 6\)
D) \(48 \div 8 = 6\) [E] \(6 \times 48 = 8\)
Bir bölme işleminde bölünen \(75\), bölen \(5\) ve bölüm \(15\) 'tir. Bu ilişkiyi gösteren çarpma işlemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(75 \times 5 = 15\)B) \(15 \times 5 = 75\)
C) \(75 \times 15 = 5\)
D) \(5 \div 15 = 75\) [E] \(75 \div 15 = 5\)
\(8125\) sayısından \(3478\) sayısı çıkarılırsa sonuç kaç olur?
A) \(4647\)B) \(4757\)
C) \(4657\)
D) \(4747\)
Ayşe'nin kumbarasında \(4250\) TL parası vardır. Bu paranın \(1875\) TL'sini yeni bir bisiklet almak için harcadı. Ayşe'nin kumbarasında kaç TL parası kalmıştır?
A) \(2375\)B) \(2425\)
C) \(2325\)
D) \(2475\)
Bir manavda \(3500\) adet elma ve \(1275\) adet armut bulunmaktadır. Manavdaki elma sayısı, armut sayısından kaç fazladır?
A) \(2225\)B) \(2175\)
C) \(2325\)
D) \(2275\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1142-4-sinif-belli-bir-kurala-gore-artan-veya-azalan-sayi-oruntuleri-olusturma-ve-kuralini-aciklama-carpma-ve-bolme-arasindaki-iliskiyi-fark-etme-ve-en-cok-dort-basamakli-dogal-sayilarla-cikarma-islemi-yapma-test-coz-mdi0