✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Dörtgenlerin Açı ve Kenar Özellikleri Test Çöz

SORU 1

Bir dörtgenin iç açılarından üçünün ölçüsü \(75^\circ\), \(105^\circ\) ve \(80^\circ\) olduğuna göre, dördüncü iç açının ölçüsü kaç derecedir?

A) \(90^\circ\)
B) \(100^\circ\)
C) \(110^\circ\)
D) \(120^\circ\) [E] \(130^\circ\)
Açıklama:

Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı \(360^\circ\) 'dir. Verilen üç açının toplamı \(75^\circ + 105^\circ + 80^\circ = 260^\circ\) 'dir. Dördüncü açının ölçüsü \(x\) olsun. Bu durumda \(75^\circ + 105^\circ + 80^\circ + x = 360^\circ\) denklemini kurarız. \(260^\circ + x = 360^\circ\). Buradan \(x = 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ\) bulunur.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

📌 Dörtgenlerin Açı ve Kenar Özellikleri - 6. Sınıf Matematik 🚀

Sevgili öğrenciler, bu derste geometrinin temel taşlarından biri olan dörtgenleri ve onların birbirinden ilginç açı ile kenar özelliklerini keşfedeceğiz. Dörtgenler, günlük hayatımızda etrafımızda gördüğümüz pek çok nesnenin temelini oluşturur. Hazır mısınız?

📌 Genel Dörtgen Özellikleri

💡 Özel Dörtgenler ve Özellikleri

1. Kare ✅

Kare, tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları \(90^\circ\) olan özel bir dörtgendir.

2. Dikdörtgen ✅

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve tüm iç açıları \(90^\circ\) olan bir dörtgendir.

3. Paralelkenar ✅

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir.

4. Eşkenar Dörtgen ✅

Eşkenar dörtgen, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan bir paralelkenardır.

5. Yamuk ✅

Yamuk, en az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan bir dörtgendir. Bu paralel kenarlara tabanlar denir.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1: Paralelkenarın İç Açıları

Bir paralelkenarda ardışık iki açının ölçüsü \(x\) ve \(x + 40^\circ\) ise, bu paralelkenarın iç açılarını bulunuz.

Çözüm:
Paralelkenarda ardışık açıların toplamı \(180^\circ\) 'dir. Bu kuralı kullanarak denklemi kuralım:
\(x + (x + 40^\circ) = 180^\circ\)
\(2x + 40^\circ = 180^\circ\)
\(2x = 180^\circ - 40^\circ\)
\(2x = 140^\circ\)
\(x = 70^\circ\)
Bir açı \(x = 70^\circ\) ise, diğer ardışık açı \(x + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ\) olur.
Paralelkenarda karşılıklı açılar eşit olduğundan, paralelkenarın iç açıları sırasıyla \(70^\circ, 110^\circ, 70^\circ, 110^\circ\) olur. Toplamları \(70^\circ + 110^\circ + 70^\circ + 110^\circ = 360^\circ\) 'dir.

Soru 2: Yamukta Açı Bulma

Bir yamukta paralel olan kenarlar \(AB\) ve \(CD\) 'dir. \(\angle A = 120^\circ\) ve \(\angle B = 80^\circ\) ise, \(\angle D\) ve \(\angle C\) açılarını bulunuz.

Çözüm:
Yamukta yanal kenarların aynı tarafındaki iç açıların toplamı \(180^\circ\) 'dir. Buna göre:
\(\angle A + \angle D = 180^\circ\)
\(120^\circ + \angle D = 180^\circ\)
\(\angle D = 180^\circ - 120^\circ\)
\(\angle D = 60^\circ\)

\(\angle B + \angle C = 180^\circ\)
\(80^\circ + \angle C = 180^\circ\)
\(\angle C = 180^\circ - 80^\circ\)
\(\angle C = 100^\circ\)

Buna göre, yamuğun diğer açıları \(\angle D = 60^\circ\) ve \(\angle C = 100^\circ\) 'dir. Tüm açıların toplamı \(120^\circ + 80^\circ + 100^\circ + 60^\circ = 360^\circ\) 'dir.