Üslü Sayılar
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılmasının kısa bir gösterim biçimidir. Bir taban (a) ve bir üs (n) ile ifade edilen aⁿ formundaki sayılar, 'a' sayısının 'n' kez kendisiyle çarpıldığını belirtir. 9. sınıf matematik müfredatında, üslü ifadelerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri, üssün üssü alma, negatif üs ve sıfırıncı kuvvet gibi temel kurallar ele alınır. Ayrıca üslü denklemlerin başlangıç seviyesi çözümleri incelenir.
- 👉 Tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpımında üsler toplanır.
- 👉 Bölme işleminde ise üsler çıkarılır.
- 👉 Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini ifade eder (a⁻ⁿ \(= 1/\) aⁿ).
- 👉 Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.
Köklü Sayılar
Köklü sayılar, bir sayının hangi sayının belirli bir kuvveti olduğunu bulma işlemi olan üs alma işleminin tersidir. Genellikle karekök (√a) ve küpkök (³√a) şeklinde karşımıza çıkar. 9. sınıfta köklü ifadelerin tanımı, kök dışına çıkarma (a√b şeklinde yazma), kök içine alma, köklü sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri üzerinde durulur. Ayrıca paydanın rasyonel yapılması da önemli bir konudur.
- ✅ Karekök, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu gösterir.
- ✅ Köklü ifadelerle dört işlem yaparken kök içindeki ifadelerin ve kök derecelerinin uygun olması gerekir.
- ✅ Paydada köklü ifade bulunduğunda, ifadeyi kökten kurtarmak için eşleniği ile çarpılır.
Fonksiyonlar
Fonksiyonlar, boş kümeden farklı A ve B kümeleri arasında tanımlanmış, A kümesindeki her elemanı B kümesinden yalnızca bir elemanla eşleyen özel bir bağıntıdır. Bu eşleşme kuralına 'f' adı verilir ve f: A → B şeklinde gösterilir. 9. sınıf düzeyinde fonksiyon kavramı, tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi gibi temel terimler açıklanır. Fonksiyonların farklı gösterim biçimleri (küme şeması, grafik, tablo, denklem) ve bu gösterimler arasındaki geçişler incelenir. Ayrıca, birebir, örten, içine, sabit ve birim fonksiyon gibi temel fonksiyon türleri ve özellikleri detaylandırılır.
- ⚠️ Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde mutlaka bir eşi olmalı ve bu eş tek olmalıdır.
- ⚠️ f(x) gösterimi, x değişkenine bağlı fonksiyonun değerini ifade eder.
- ⚠️ Bir fonksiyonun grafiği, düşey doğru testi ile fonksiyon olup olmadığı anlaşılabilir.
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
ewline \(\sqrt{75} - \sqrt{48} + \sqrt{27}\)
B) \(3\sqrt{3}\)
C) \(4\sqrt{3}\)
D) \(5\sqrt{3}\)
E) \(6\sqrt{3}\)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
ewline \((3\sqrt{2} - \sqrt{8}) \cdot (\sqrt{18} + \sqrt{2})\)
B) \(6\)
C) \(8\)
D) \(10\)
E) \(12\)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
ewline \(\frac{6}{\sqrt{3}} + \frac{10}{\sqrt{5}} - \frac{20}{\sqrt{100}}\)
B) \(2\sqrt{3} + 2\sqrt{5} + 2\)
C) \(2\sqrt{3} - 2\sqrt{5} - 2\)
D) \(3\sqrt{3} + 5\sqrt{5} - 2\)
E) \(6\sqrt{3} + 10\sqrt{5} - 20\)
Bir denklemi çözünüz:
ewline \(\sqrt{x-3} = 5\)
B) \(25\)
C) \(28\)
D) \(31\)
E) \(34\)
\((-2)^3 + (-3)^2 - 4^1 - (-1)^4\) işleminin sonucu kaçtır?
A) -4B) -2
C) 0
D) 2
E) 4
\(\frac{(2^3)^2 \cdot 2^5}{2^8}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 2B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
\((\frac{1}{3})^{-2} + (2^{-1})^{-1}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{1}{11}\)B) \(\frac{11}{6}\)
C) 9
D) 11
E) 13
\(27^x = 9^4\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) \(\frac{2}{3}\)B) \(\frac{4}{3}\)
C) \(\frac{8}{3}\)
D) 3
E) 4
Aşağıdakilerden hangisi \(A = \{a, b, c\}\) kümesinden \(B = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesine bir fonksiyon belirtir?
A) \(f_1 = \{(a, 1), (b, 2), (c, 2)\}\)B) \(f_2 = \{(a, 1), (b, 2)\}\)
C) \(f_3 = \{(a, 1), (a, 2), (b, 3), (c, 4)\}\)
D) \(f_4 = \{(a, 1), (b, 5), (c, 3)\}\)
E) \(f_5 = \{(a, 1), (b, 2), (c, 3), (a, 4)\}\)
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir \(f\) fonksiyonu \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) şeklinde verilmiştir. Buna göre \(f(2)\) değeri kaçtır?
A) \(-1\)B) \(0\)
C) \(1\)
D) \(2\)
E) \(3\)
\(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinden gerçel sayılar kümesine tanımlı bir \(f\) fonksiyonu \(f = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3), (4, 7)\}\) şeklinde verilmiştir. Bu fonksiyonun görüntü kümesi (değer kümesi) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\lbrace 1, 2, 3, 4 \rbrace\)B) \(\lbrace 3, 5, 7 \rbrace\)
C) \(\lbrace 3, 3, 5, 7 \rbrace\)
D) \(\lbrace 1, 2, 3, 4, 5, 7 \rbrace\)
E) \(\mathbb{R}\)
Koordinat düzleminde verilen bir grafiğin bir fonksiyon grafiği olup olmadığını anlamak için kullanılan "dikey doğru testi"ne göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi bir fonksiyonu temsil eden bir grafiğin özelliğini doğru şekilde açıklar?
A) Dikey herhangi bir doğru, grafiği en az iki noktada kesmelidir.B) Dikey herhangi bir doğru, grafiği en fazla bir noktada kesmelidir.
C) Yatay herhangi bir doğru, grafiği en az bir noktada kesmelidir.
D) Yatay herhangi bir doğru, grafiği en fazla bir noktada kesmelidir.
E) Grafik, \(x\) eksenini sadece bir noktada kesmelidir.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/120-9-sinif-uslu-sayilar-koklu-sayilar-fonksiyonlar-testi-1769792597