Üslü Sayılar
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa ve pratik bir gösterimidir. Örneğin, "a" taban, "n" ise üs olmak üzere, an ifadesi "a" sayısının "n" kez kendisiyle çarpılması anlamına gelir (a.a.a...a, n tane). 7. sınıf düzeyinde, tam sayıların pozitif ve negatif üsleri incelenir. Pozitif tam sayıların tüm kuvvetleri pozitifken, negatif tam sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri ise negatiftir. Bir sayının sıfırıncı kuvveti (0 hariç) 1'e eşittir (a0\(= 1\)), birinci kuvveti ise sayının kendisine eşittir (a1\(=\) a). Üslü ifadeler, sayısal değerlerin büyüklüğünü daha anlaşılır bir biçimde ifade etmeyi sağlar.
Denklem
Denklem, içinde bir veya daha fazla bilinmeyen (genellikle x, y, z gibi harflerle gösterilir) bulunan ve bir eşitlik işareti (\(=\)) ile ayrılmış matematiksel ifadelerdir. Denklemlerin temel amacı, bilinmeyenin değerini bulmaktır. 7. sınıf müfredatında, genellikle birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ele alınır. Bu tür denklemleri çözmek için, eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ekleme, çıkarma, çarpma veya bölme işlemleri uygulanarak bilinmeyen yalnız bırakılır. Denklem çözümü, problem çözme becerilerinin gelişiminde önemli bir adımdır.
Eşitlik
Eşitlik, iki matematiksel ifadenin birbirine denk olduğunu, yani aynı değere sahip olduğunu belirten bir bağıntıdır. Bir terazi modeliyle benzetilebilir; terazinin kefeleri dengede ise iki tarafın ağırlığı eşittir. Eşitliğin temel özelliklerinden biri, her iki tarafına aynı sayı eklendiğinde, çıkarıldığında, çarpıldığında veya (sıfır hariç) bölündüğünde eşitliğin bozulmamasıdır. Denklemlerin çözümü, bu eşitlik özelliklerinin sistematik bir şekilde uygulanmasıyla gerçekleşir. Eşitlik kavramı, matematiğin temelini oluşturan ve birçok farklı konuda kullanılan merkezi bir kavramdır.
Test Çözümü ve İpuçları
- 👉 Soruları dikkatlice okuyarak verilen bilgileri ve istenenleri net bir şekilde belirleyin.
- ⚠️ İşlem önceliği kurallarına (parantez, üslü sayılar, çarpma/bölme, toplama/çıkarma) mutlaka riayet edin.
- ✅ Denklem çözerken eşitliğin her iki tarafına uyguladığınız işlemlerin doğru olduğundan emin olun.
- ⏳ Çözdüğünüz denklemlerin veya üslü sayı işlemlerinin sonucunu, orijinal ifadede yerine koyarak sağlamasını yapın.
\(5^3\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 15B) 25
C) 125
D) 625
\((-4)^2\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) -16B) -8
C) 8
D) 16
\((-3)^3\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) -27B) -9
C) 9
D) 27
\(7^0 + 1^5\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0B) 1
C) 2
D) 8
Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden daha büyüktür?
I. \(2^4\)
II. \(4^2\)
III. \(3^3\)
B) \(4^2\)
C) \(3^3\)
D) Hepsinin değeri eşittir.
\(2^3 + (-1)^5 - 4^1\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 3B) 5
C) 13
D) 15
Eğer \(A = (-2)^3\) ve \(B = (-3)^2\) ise, \(A+B\) işleminin sonucu kaçtır?
A) -17B) -1
C) 1
D) 17
\(x = -2\) olmak üzere, \(x^3 + x^2\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) -12B) -4
C) 4
D) 12
\(3x - 7 = 11\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
"Bir sayının 3 katının 5 fazlası 20'ye eşittir." ifadesini belirten denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3(x + 5) = 20\)B) \(3x + 5 = 20\)
C) \(x + 3 + 5 = 20\)
D) \(\frac{x}{3} + 5 = 20\)
Ayşe'nin yaşı, kardeşinin yaşının 2 katından 3 fazladır. İkisinin yaşları toplamı 27 olduğuna göre, Ayşe kaç yaşındadır?
A) 8B) 11
C) 19
D) 22
\(x - 5 < 10\) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 14B) 15
C) 16
D) 10
"Bir sayının 4 katının 3 eksiği 15'ten küçük veya eşittir." ifadesini belirten eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(4x - 3 < 15\)B) \(4x - 3 \le 15\)
C) \(4(x - 3) \le 15\)
D) \(4x - 3 > 15\)
\(2(x + 3) = 18\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
\(2x + 1 \ge 7\) eşitsizliğinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (Açıklama: 3 noktasından başlayıp sağa doğru, 3 dahil)
A) Sayı doğrusunda 3 noktasının üzeri dolu olarak işaretlenir ve 3'ten büyük değerleri kapsayacak şekilde sağ taraf kalın çizgiyle gösterilir.B) Sayı doğrusunda 3 noktasının üzeri boş olarak işaretlenir ve 3'ten büyük değerleri kapsayacak şekilde sağ taraf kalın çizgiyle gösterilir.
C) Sayı doğrusunda 3 noktasının üzeri dolu olarak işaretlenir ve 3'ten küçük değerleri kapsayacak şekilde sol taraf kalın çizgiyle gösterilir.
D) Sayı doğrusunda 3 noktasının üzeri boş olarak işaretlenir ve 3'ten küçük değerleri kapsayacak şekilde sol taraf kalın çizgiyle gösterilir.
\(5x - 8 = 2x + 7\) denkleminde \(x\) 'in katsayıları ve sabit terimlerin toplamı kaçtır?
A) 10B) 12
C) 6
D) 4
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/122-7-sinif-uslu-sayilar-denklem-ve-esitlik-testi-1769803699