5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları: Ondalık Sayılar ve Dört İşlem
Merhaba sevgili öğrenciler! 🚀 Bu çalışma notları, 5. sınıf matematik dersindeki en önemli konulardan olan Ondalık Sayılar ve Dört İşlem Problemleri konularını pekiştirmeniz için hazırlandı. Sınavda başarılı olmak için bu notları dikkatlice okuyun ve örnek soruları çözmeye çalışın! İyi çalışmalar! ✅
📌 Ondalık Sayılar Nedir?
Ondalık sayılar, bir bütünün eşit parçalara ayrılmasıyla oluşan kesirlerin farklı bir gösterim biçimidir. Paydası \(10\), \(100\), \(1000\) gibi \(10\) 'un kuvveti olan kesirler ondalık sayı olarak yazılabilir. Örneğin, \(\frac{1}{2}\) kesri \(0.5\) ondalık sayısı olarak ifade edilebilir.
💡 Ondalık Kesirleri Okuma ve Yazma
- \(0.3\): "Sıfır tam onda üç" veya "onda üç"
- \(1.75\): "Bir tam yüzde yetmiş beş"
- \(2.04\): "İki tam yüzde dört"
- \(15.2\): "On beş tam onda iki"
✅ Ondalık Sayılarda Basamak Değerleri
Ondalık sayılarda virgülün solundaki basamaklar tam kısım, sağındaki basamaklar ise ondalık kısımdır.
| Basamak Adı | Değeri | Örnek (\(34.567\)) |
|---|---|---|
| Onlar Basamağı | \(10\) | \(3 \times 10 = 30\) |
| Birler Basamağı | \(1\) | \(4 \times 1 = 4\) |
| Onda Birler Basamağı | \(\frac{1}{10}\) veya \(0.1\) | \(5 \times 0.1 = 0.5\) |
| Yüzde Birler Basamağı | \(\frac{1}{100}\) veya \(0.01\) | \(6 \times 0.01 = 0.06\) |
| Binde Birler Basamağı | \(\frac{1}{1000}\) veya \(0.001\) | \(7 \times 0.001 = 0.007\) |
🚀 Ondalık Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama
- Önce tam kısımlarına bakılır. Tam kısmı büyük olan ondalık sayı daha büyüktür. Örn: \(5.23 > 4.99\).
- Tam kısımları eşitse, virgülün sağındaki ilk basamağa (onda birler basamağı) bakılır. Onda birler basamağı büyük olan daha büyüktür. Örn: \(3.71 > 3.58\).
- Eşitlik devam ediyorsa, yüzde birler basamağına, sonra binde birler basamağına bakılır. Örn: \(2.456 < 2.459\).
Dört İşlem
📌 Doğal Sayılarla Dört İşlem Tekrarı
Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri matematikteki temel dört işlemdir. Bu işlemlerin doğal sayılarla nasıl yapıldığını hatırlamak, ondalık sayılarla işlemleri anlamanıza yardımcı olacaktır.
💡 Ondalık Sayılarla Toplama İşlemi
- Virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.
- Boş kalan basamaklara sıfır (\(0\)) yazılabilir.
- Doğal sayılarda toplama yapar gibi işlem yapılır.
- Sonuçta, virgül yine alt alta gelecek şekilde aynı hizaya konur.
Örnek: \(3.45 + 12.7 = ?\)
\(3.45\)
\(+ 12.70\)
\(----\)
\(16.15\)
💡 Ondalık Sayılarla Çıkarma İşlemi
- Virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.
- Boş kalan basamaklara sıfır (\(0\)) yazılabilir.
- Doğal sayılarda çıkarma yapar gibi işlem yapılır.
- Sonuçta, virgül yine alt alta gelecek şekilde aynı hizaya konur.
Örnek: \(25.8 - 7.35 = ?\)
\(25.80\)
\(- 7.35\)
\(----\)
\(18.45\)
💡 Ondalık Sayılarla Çarpma İşlemi
- Virgül yokmuş gibi doğal sayılar çarpılır.
- Çarpılan sayılardaki virgülün sağındaki basamak sayıları toplanır.
- Bulunan toplam kadar basamak, çarpımın sağından sola doğru sayılarak virgül konur.
Örnek: \(2.3 \times 1.4 = ?\)
\(23 \times 14 = 322\)
(\(2.3\) 'te \(1\) basamak, \(1.4\) 'te \(1\) basamak var. Toplam \(1+1=2\) basamak.)
Sonuç: \(3.22\)
💡 Ondalık Sayılarla Bölme İşlemi
- Bölen sayı ondalık ise virgülden kurtarmak için \(10\), \(100\), \(1000\) ile çarpılır. Bölünen sayı da aynı sayı ile çarpılır.
- Bölen doğal sayıya dönüştürüldükten sonra normal bölme işlemi yapılır.
- Bölme işlemi sırasında bölünenin tam kısmı bittiğinde, bölüme virgül konur ve ondalık kısma geçilir.
Örnek: \(4.5 \div 0.5 = ?\)
Her iki sayıyı \(10\) ile çarparız: \(45 \div 5 = 9\).
Dört İşlem Problemleri
✅ Problemleri Çözme Stratejileri
Problemleri çözerken aşağıdaki adımları takip etmek size yardımcı olacaktır:
- Problemi Anla: Verilenler neler? İstenen ne? Anahtar kelimeler neler?
- Plan Yap: Hangi işlemleri kullanmalısın? Hangi sıra ile yapmalısın?
- Çöz: Planına göre işlemleri dikkatlice yap.
- Kontrol Et: Cevabın mantıklı mı? İşlemlerini doğru yaptın mı?
Unutmayın, iyi bir problem çözücü olmak için çok pratik yapmalısınız! 💡
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Ayşe, marketten kilosu \(12.50\) TL olan elmalardan \(1.5\) kg ve kilosu \(8.75\) TL olan portakallardan \(2\) kg almıştır. Ayşe toplamda kaç TL ödeme yapmıştır?
Çözüm 1:
- Elmalar için ödenen miktar:
\(12.50 \times 1.5 = 18.75\) TL - Portakallar için ödenen miktar:
\(8.75 \times 2 = 17.50\) TL - Toplam ödenen miktar:
\(18.75 + 17.50 = 36.25\) TL
Ayşe toplamda \(36.25\) TL ödeme yapmıştır.
Soru 2:
Bir otobüs, \(350\) km'lik bir yolun önce \(\frac{2}{5}\) 'ini, daha sonra kalan yolun \(\frac{1}{3}\) 'ünü gitmiştir. Otobüsün gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?
Çözüm 2:
- Yolun ilk gidilen kısmı:
\(350 \times \frac{2}{5} = \frac{700}{5} = 140\) km - Kalan yol:
\(350 - 140 = 210\) km - Kalan yolun ikinci gidilen kısmı:
\(210 \times \frac{1}{3} = \frac{210}{3} = 70\) km - Toplam gidilen yol:
\(140 + 70 = 210\) km - Gitmesi gereken kalan yol:
\(350 - 210 = 140\) km
Otobüsün gitmesi gereken \(140\) km yolu kalmıştır.
"Beş tam yüzde on iki" şeklinde okunan ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(5.012\)B) \(5.12\)
C) \(51.2\)
D) \(0.512\)
\(12.345\) ondalık kesrinde yüzde birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) \(2\)B) \(3\)
C) \(4\)
D) \(5\)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi \(0.7\) ile \(0.8\) arasındadır?
A) \(0.65\)B) \(0.72\)
C) \(0.81\)
D) \(0.70\)
\(\frac{3}{20}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(0.3\)B) \(0.15\)
C) \(0.03\)
D) \(0.015\)
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz: \(480 \div (24 - 16) + 15 \times 3\)
A) \(105\)B) \(60\)
C) \(75\)
D) \(120\)
Bir kütüphanede \(12\) raf vardır. Her rafta \(35\) kitap bulunmaktadır. Bu kitaplardan \(150\) tanesi yeni gelenlere ödünç verildi. Kütüphanede geriye kaç kitap kalmıştır?
A) \(270\)B) \(280\)
C) \(290\)
D) \(300\)
\(875\) TL parasını \(15\) arkadaşına eşit olarak paylaştırmak isteyen bir kişi, her bir arkadaşına kaç TL verir ve geriye kaç TL parası kalır?
A) Her birine \(57\) TL verir, geriye \(10\) TL kalır.B) Her birine \(58\) TL verir, geriye \(5\) TL kalır.
C) Her birine \(59\) TL verir, geriye \(0\) TL kalır.
D) Her birine \(56\) TL verir, geriye \(15\) TL kalır.
Bir markette \(1\) kg şeker \(18\) TL'dir. \(1\) kg un ise \(12\) TL'dir. Ayşe, \(5\) kg şeker ve \(8\) kg un almıştır. Kasaya \(300\) TL veren Ayşe, kaç TL para üstü almalıdır?
A) \(104\)B) \(114\)
C) \(124\)
D) \(134\)
Bir bakkal, tanesi \(3\) TL olan ekmeklerden günde \(120\) tane satmaktadır. Bir hafta boyunca bu ekmeklerden satan bakkal, toplam kaç TL gelir elde etmiştir?
A) \(2420\)B) \(2520\)
C) \(2640\)
D) \(2750\)
Bir çiftlikte \(280\) koyun bulunmaktadır. Bu koyunlardan \(125\) tanesi satıldı. Kalan koyunların her birine günde \(2\) kg yem verildiğine göre, çiftlikteki koyunlara bir günde toplam kaç kg yem verilmektedir?
A) \(300\)B) \(310\)
C) \(315\)
D) \(320\)
Ayşe, kumbarasında \(15\) tane \(50\) kuruş, \(20\) tane \(1\) TL ve \(5\) tane \(5\) TL biriktirmiştir. Ayşe'nin kumbarasında toplam kaç TL para vardır?
A) \(52.5\)B) \(55\)
C) \(57.5\)
D) \(60\)
Bir fabrikada günde \(320\) adet oyuncak üretilmektedir. Üretilen oyuncakların \(20\) adedi defolu çıkmakta ve kalan sağlam oyuncaklar her biri \(10\) adet alan kutulara konularak paketlenmektedir. Buna göre bir haftada (\(7\) gün) toplam kaç kutu oyuncak paketlenir?
A) \(200\)B) \(205\)
C) \(210\)
D) \(215\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1221-5-sinif-ondalik-dort-islem-problemleri-test-coz-hhvd