📌 5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları
Sevgili 5. Sınıf öğrencileri, bu notlar matematik sınavınıza hazırlanırken size yol göstermek için hazırlandı. Özellikle doğal sayılarla toplama ve kesirlerle çıkarma konularına odaklanacağız. Haydi başlayalım!
💡 Doğal Sayılarla Toplama İşlemi
Toplama işlemi, iki veya daha fazla sayıyı bir araya getirerek toplamını bulma işlemidir. Günlük hayatımızda en sık kullandığımız matematik işlemlerinden biridir.
Toplama İşleminin Temel Özellikleri
- Değişme Özelliği: Toplanan sayıların yerleri değişse de toplam değişmez. Örneğin, \(5 + 3 = 8\) ve \(3 + 5 = 8\) dir. Matematiksel olarak, \(a + b = b + a\) şeklinde gösterilir.
- Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayı toplanırken, sayıların hangi sırayla toplandığı önemli değildir. Sonuç değişmez. Örneğin, \((2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9\) ve \(2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9\) dir. Matematiksel olarak, \((a + b) + c = a + (b + c)\) şeklinde gösterilir.
- Etkisiz Eleman (Birim Eleman): Toplama işleminde \(0\) (sıfır) etkisiz elemandır. Hangi sayıyla toplanırsa toplansın, sayının değerini değiştirmez. Örneğin, \(7 + 0 = 7\) dir. Matematiksel olarak, \(a + 0 = a\) şeklinde gösterilir.
Büyük Sayılarla Toplama
Büyük doğal sayıları toplarken, basamakları alt alta gelecek şekilde yazarız. En sağdaki birler basamağından başlayarak sola doğru toplama işlemini yaparız. Elde varsa bir sonraki basamağa ekleriz.
Örnek: \(2453 + 1789\) işlemini yapalım.
\(2453\)
\(+ 1789\)
------
\(4242\)
🚀 Kesirlerle Çıkarma İşlemi
Kesirlerle çıkarma işlemi yaparken, tıpkı toplama işleminde olduğu gibi, paydaların eşit olması çok önemlidir. Eğer paydalar eşit değilse, önce eşitlemeliyiz.
Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma
Paydaları eşit olan kesirleri çıkarırken, sadece payları birbirinden çıkarırız. Payda ise aynı kalır.
- Örnek: \(\frac{5}{7} - \frac{2}{7}\) işlemini yapalım.
- Çözüm: Paylar çıkarılır (\(5 - 2 = 3\)), payda aynı kalır (\(7\)). Sonuç: \(\frac{3}{7}\).
Tam Sayılı Kesirlerle Çıkarma
Tam sayılı kesirleri çıkarırken iki yöntem kullanabiliriz:
- Tam kısımları kendi arasında, kesir kısımlarını kendi arasında çıkarabiliriz (eğer kesir kısmı yeterliyse).
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirip çıkarma işlemini yapabiliriz. Bu yöntem genellikle daha pratiktir.
Unutma: Kesir kısımlarının paydaları eşit değilse, önce eşitlemeliyiz.
Bütün Bir Sayıdan Kesir Çıkarma
Bütün bir sayıdan kesir çıkarırken, bütün sayıyı kesrin paydasına uygun bir şekilde kesre çeviririz. Örneğin, \(1\) bütününü \(\frac{3}{3}\) veya \(\frac{5}{5}\) şeklinde yazabiliriz.
- Örnek: \(1 - \frac{1}{3}\) işlemini yapalım.
- Çözüm: \(1\) bütününü \(\frac{3}{3}\) olarak yazarız. Yani, \(\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1: Doğal Sayılarla Toplama
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne \(1250\) kg patates, diğer bölümüne ise \(875\) kg soğan ekmiştir. Çiftçi toplamda kaç kg ürün ekmiştir?
Çözüm:
Çiftçinin ektiği toplam ürün miktarını bulmak için patates ve soğan miktarlarını toplamalıyız.
\(1250\) kg (patates)
\(+ 875\) kg (soğan)
----------
\(2125\) kg (toplam ürün)
Cevap: Çiftçi toplamda \(2125\) kg ürün ekmiştir.
Soru 2: Kesirlerle Çıkarma
Ayşe, pastasının \(\frac{3}{4}\) 'ünü yedi. Kalan pastanın \(\frac{1}{2}\) 'sini kardeşi Ali yedi. Başlangıçta pastanın tamamı \(1\) bütün olduğuna göre, pastanın ne kadarı kalmıştır?
Çözüm:
Önce Ayşe'nin yediği kısmı çıkaralım. Pastanın tamamı \(1\) bütündür.
\(1 - \frac{3}{4}\)
\(1\) bütününü \(\frac{4}{4}\) olarak yazabiliriz.
\(\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) (Ayşe yedikten sonra kalan pasta)
Şimdi, kalan pastanın (\(\frac{1}{4}\)) \(\frac{1}{2}\) 'sini Ali yemiş. Yani \(\frac{1}{4}\) 'ün yarısı.
\(\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\) (Ali'nin yediği kısım)
Ali'nin yediği kısmı, Ayşe'den sonra kalan pastadan çıkaralım:
\(\frac{1}{4} - \frac{1}{8}\)
Paydaları eşitleyelim. \(\frac{1}{4}\) 'ü \(2\) ile genişletirsek \(\frac{2}{8}\) olur.
\(\frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}\) (son kalan pasta)
Cevap: Pastanın \(\frac{1}{8}\) 'i kalmıştır.
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? \(34567 + 18923 = ?\)
A) \(53490\)B) \(52490\)
C) \(53590\)
D) \(53480\) [E] \(52590\)
Aşağıda verilen üç sayının toplamı kaçtır? \(12345\), \(6789\), \(2103\)
A) \(21137\)B) \(21237\)
C) \(21337\)
D) \(20237\) [E] \(21247\)
Bir kütüphane, üç farklı haftada yeni kitaplar almıştır. İlk hafta \(245\) kitap, ikinci hafta \(318\) kitap ve üçüncü hafta \(197\) kitap almıştır. Kütüphaneye toplam kaç kitap gelmiştir?
A) \(750\)B) \(770\)
C) \(760\)
D) \(740\) [E] \(780\)
Bir kasabada \(15320\) kişi yaşamaktadır. Bir yıl içinde kasabaya \(2485\) yeni kişi taşınmıştır. Buna göre, kasabanın yeni nüfusu kaç olmuştur?
A) \(17705\)B) \(17805\)
C) \(17905\)
D) \(17815\) [E] \(18805\)
\(\frac{7}{8}\) kesrinden \(\frac{3}{8}\) kesri çıkarılırsa sonuç kaç olur?
A) \(\frac{2}{8}\)B) \(\frac{4}{8}\)
C) \(\frac{10}{8}\)
D) \(\frac{1}{2}\)
\(3 - \frac{5}{6}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(2\frac{1}{6}\)B) \(2\frac{5}{6}\)
C) \(3\frac{5}{6}\)
D) \(\frac{13}{6}\)
\(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{2}{12}\)B) \(\frac{5}{12}\)
C) \(\frac{4}{7}\)
D) \(\frac{6}{12}\)
Bir sürahi sütün \(\frac{5}{6}\) 'sı doludur. Bu sütün \(\frac{1}{3}\) 'ü kullanıldı. Sürahide sütün kaçta kaçı kalmıştır?
A) \(\frac{1}{6}\)B) \(\frac{2}{6}\)
C) \(\frac{3}{6}\)
D) \(\frac{1}{2}\)
Aşağıdaki toplama işleminin sonucunu bulunuz: \(234567 + 187945 = ?\)
A) \(412512\)B) \(422512\)
C) \(422612\)
D) \(412612\) [E] \(421512\)
Bir okul kütüphanesinde \(14580\) Türkçe kitabı, \(12350\) İngilizce kitabı ve \(8795\) matematik kitabı bulunmaktadır. Bu kütüphanede toplam kaç kitap vardır?
A) \(35625\)B) \(35725\)
C) \(35825\)
D) \(36725\) [E] \(36825\)
Birinci sayı \(15000\) 'dir. İkinci sayı, birinci sayıdan \(2500\) fazladır. Üçüncü sayı ise ikinci sayıdan \(3000\) fazladır. Bu üç sayının toplamı kaçtır?
A) \(50500\)B) \(51500\)
C) \(52000\)
D) \(53000\) [E] \(53500\)
A şehrinde \(253000\) erkek ve \(267500\) kadın yaşamaktadır. B şehrinde ise \(189000\) erkek ve \(198200\) kadın yaşamaktadır. Buna göre, A ve B şehirlerinin toplam nüfusu kaçtır?
A) \(897700\)B) \(900700\)
C) \(907700\)
D) \(917700\) [E] \(927700\)
Bir bakkalda \(\frac{8}{9}\) kilogram peynir vardı. Bu peynirin \(\frac{3}{9}\) kilogramı satıldı. Geriye kaç kilogram peynir kalmıştır?
A) \(\frac{5}{9}\)B) \(\frac{11}{9}\)
C) \(\frac{4}{9}\)
D) \(\frac{6}{9}\) [E] \(\frac{2}{9}\)
\(4 - \frac{3}{7}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{25}{7}\)B) \(\frac{28}{7}\)
C) \(\frac{21}{7}\)
D) \(\frac{19}{7}\) [E] \(\frac{22}{7}\)
\(\frac{11}{15} - \square = \frac{4}{15}\) işleminde \(\square\) yerine hangi kesir gelmelidir?
A) \(\frac{7}{15}\)B) \(\frac{6}{15}\)
C) \(\frac{15}{15}\)
D) \(\frac{8}{15}\) [E] \(\frac{5}{15}\)
Bir sürahide \(2\) litre limonata vardı. Ayşe bu limonatanın önce \(\frac{3}{4}\) litresini, sonra \(\frac{1}{4}\) litresini içti. Sürahide kaç litre limonata kalmıştır?
A) \(1\)B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{1}{4}\) [E] \(0\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1289-5-sinif-toplama-ve-kesirle-cikarma-test-coz-sfrj