✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Ondalık Gösterimle Bölme, Ondalık Gösterimle Çarpma, Ondalık Gösterimle Toplama ve Çıkarma ve Ondalıklı Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme Test Çöz

SORU 1

\(12,6\) sayısının \(3\) 'e bölümü kaçtır?

A) \(4,2\)
B) \(4,02\)
C) \(42\)
D) \(0,42\)
Açıklama:

Ondalık gösterimle bölme işleminde, bölünen sayı \(12,6\) ve bölen sayı \(3\) 'tür.

Virgül yokmuş gibi doğal sayılarda bölme işlemi yaparız: \(126 \div 3 = 42\).

Bölünen sayı olan \(12,6\) 'nın virgülden sonra bir basamağı olduğu için, sonucun da virgülden sonra bir basamağı olmalıdır.

Bu durumda sonuç \(4,2\) olur.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

📌 6. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları: Ondalık Gösterimlerle İşlemler

Sevgili öğrenciler, bu çalışma notları ondalık gösterimlerle yapacağınız işlemleri kolayca hatırlamanız ve sınavda başarılı olmanız için hazırlandı. Haydi başlayalım! 🚀

💡 Ondalık Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma

Ondalık gösterimlerle toplama veya çıkarma yaparken en önemli kural, virgüllerin alt alta gelmesidir. ✅

Örnek: \(12.34 + 5.7 = ?\)
\(\quad 12.34\)
\(+ \quad 05.70\)
-----------
\(\quad 18.04\)
Yani, \(12.34 + 5.7 = 18.04\)
Örnek: \(25.8 - 13.45 = ?\)
\(\quad 25.80\)
\(- \quad 13.45\)
-----------
\(\quad 12.35\)
Yani, \(25.8 - 13.45 = 12.35\)

💡 Ondalık Gösterimlerle Çarpma

Ondalık gösterimleri çarparken virgülleri yok sayıp normal çarpma işlemi yaparız. Sonuçta virgülü doğru yere koymak çok önemlidir! 🚀

Örnek: \(2.5 \times 1.3 = ?\)
Önce virgülleri görmezden gelerek çarpalım: \(25 \times 13 = 325\).
\(2.5\) sayısında virgülden sonra \(1\) basamak var. (\(5\))
\(1.3\) sayısında virgülden sonra \(1\) basamak var. (\(3\))
Toplamda \(1 + 1 = 2\) ondalık basamak var.
Sonuçta \(325\) sayısının sağından sola doğru \(2\) basamak sayıp virgülü koyarız: \(3.25\).
Yani, \(2.5 \times 1.3 = 3.25\)

💡 Ondalıklı Kısa Yoldan Çarpma (\(10, 100, 1000\) ile)

Büyük sayılarla uğraşmadan, virgülü kaydırarak hızlıca çarpma yapabiliriz! ✅

Örnek:
\(3.45 \times 10 = 34.5\) (Virgül \(1\) basamak sağa kaydı.)
\(0.7 \times 100 = 70\) (Virgül \(2\) basamak sağa kaydı, \(1\) sıfır eklendi.)
\(1.234 \times 1000 = 1234\) (Virgül \(3\) basamak sağa kaydı.)

💡 Ondalık Gösterimlerle Bölme

Bölme işlemi biraz daha dikkat gerektirebilir, ama adımları takip ederseniz çok kolay! 📌

Örnek: \(12.5 \div 0.5 = ?\)
Bölen \(0.5\). Bunu doğal sayı yapmak için \(10\) ile çarparız: \(0.5 \times 10 = 5\).
Bölüneni de \(10\) ile çarparız: \(12.5 \times 10 = 125\).
Şimdi işlemimiz \(125 \div 5 = 25\) oldu.
Yani, \(12.5 \div 0.5 = 25\)

💡 Ondalıklı Kısa Yoldan Bölme (\(10, 100, 1000\) ile)

Çarpmanın tam tersi! Virgülü sola kaydırarak zaman kazanın. 🚀

Örnek:
\(45.6 \div 10 = 4.56\) (Virgül \(1\) basamak sola kaydı.)
\(123.4 \div 100 = 1.234\) (Virgül \(2\) basamak sola kaydı.)
\(75 \div 1000 = 0.075\) (Virgül \(3\) basamak sola kaydı, \(2\) sıfır eklendi.)

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Bir manavdan \(2.75\) kg elma, \(1.5\) kg muz ve \(0.8\) kg çilek aldım. Manava toplam kaç kg meyve aldım?

Çözüm:

Toplam ağırlığı bulmak için bu miktarları toplarız:

\(\quad 2.75\)
\(\quad 1.50\)
\(+ \quad 0.80\)
-----------
\(\quad 5.05\)

Manavdan toplam \(5.05\) kg meyve alınmıştır.

Soru 2:

Bir araç \(1\) litre benzin ile \(12.5\) km yol gidebilmektedir. Bu araç \(3.5\) litre benzin ile kaç km yol gidebilir?

Çözüm:

Aracın \(1\) litre benzinle gittiği yol: \(12.5\) km

Kullanılan benzin miktarı: \(3.5\) litre

Toplam gidilen yolu bulmak için bu iki sayıyı çarparız:

\(\quad 12.5\)
\(\times \quad 3.5\)
-----------
\(\quad 625\) (\(125 \times 5\))
\(+ \quad 3750\) (\(125 \times 30\))
-----------
\(\quad 4375\)

Çarptığımız sayılardaki ondalık basamak sayısını bulalım:

Sonuçta \(4375\) sayısının sağından sola doğru \(2\) basamak sayıp virgülü koyarız: \(43.75\).

Bu araç \(3.5\) litre benzin ile \(43.75\) km yol gidebilir.