📌 6. Sınıf Matematik: Ondalık Sayılarla İşlemler Çalışma Notu 🚀
Sevgili 6. Sınıf Öğrencileri, bu çalışma notu ondalık sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini kolayca anlamanız ve uygulamanız için hazırlandı. Haydi başlayalım!
💡 Ondalık Sayılarla Toplama İşlemi
Ondalık sayılarla toplama yaparken en önemli kural, virgülleri alt alta getirmektir. Tıpkı doğal sayılarda olduğu gibi, aynı basamak değerine sahip rakamlar alt alta gelmelidir.
- Virgüller alt alta gelecek şekilde sayıları yazın.
- Eksik basamakları sıfır (\(0\)) ile tamamlayabilirsiniz, bu işlemi değiştirmez.
- Doğal sayılarda olduğu gibi sağdan sola doğru toplamaya başlayın.
- Sonuçta da virgülü alt alta gelecek şekilde yerleştirin.
Örnek: \(3,25 + 1,7 = ?\)
\(\quad 3,25\)
\(+ \quad 1,70\)
\(\overline{\quad 4,95}\)
Yani \(3,25 + 1,7 = 4,95\) olur.
💡 Ondalık Sayılarla Çıkarma İşlemi
Ondalık sayılarla çıkarma işlemi de toplamaya benzer. Yine virgüllerin alt alta gelmesi esastır.
- Virgülleri alt alta gelecek şekilde sayıları yazın.
- Eksik basamakları sıfır (\(0\)) ile tamamlayın.
- Doğal sayılarda olduğu gibi sağdan sola doğru çıkarma yapın.
- Sonuçta da virgülü alt alta gelecek şekilde yerleştirin.
Örnek: \(5,8 - 2,35 = ?\)
\(\quad 5,80\)
\(- \quad 2,35\)
\(\overline{\quad 3,45}\)
Yani \(5,8 - 2,35 = 3,45\) olur.
💡 Ondalık Sayılarla Çarpma İşlemi
Ondalık sayılarla çarpma işlemi, doğal sayılarla çarpmaya benzer, ancak virgülün yerleştirilmesine dikkat etmek gerekir.
- Sayıları virgül yokmuş gibi doğal sayılar gibi çarpın.
- Çarptığınız sayılardaki virgülden sonraki toplam basamak sayısını bulun.
- Çarpım sonucunda, bulduğunuz toplam basamak sayısı kadar sağdan sola doğru sayarak virgülü yerleştirin.
Örnek: \(2,4 \times 1,5 = ?\)
Önce virgül yokmuş gibi çarpalım: \(24 \times 15 = 360\).
\(2,4\) sayısında virgülden sonra \(1\) basamak var. (\(4\))
\(1,5\) sayısında virgülden sonra \(1\) basamak var. (\(5\))
Toplamda virgülden sonra \(1 + 1 = 2\) basamak olmalı.
\(360\) sayısında sağdan \(2\) basamak sayıp virgülü koyarsak: \(3,60\).
Yani \(2,4 \times 1,5 = 3,60 = 3,6\) olur.
💡 Kısa Yoldan Ondalık Sayılarla Çarpma (\(\times 10, \times 100, \times 1000\))
Ondalık bir sayıyı \(10, 100, 1000\) gibi \(10\) 'un kuvvetleriyle çarpmak çok kolaydır!
- Sayıyı \(10\) ile çarparken virgülü bir basamak sağa kaydırın.
- Sayıyı \(100\) ile çarparken virgülü iki basamak sağa kaydırın.
- Sayıyı \(1000\) ile çarparken virgülü üç basamak sağa kaydırın.
- Eğer virgülü kaydırmak için yeterli basamak yoksa, sağına \(0\) ekleyin.
Örnekler:
\(4,75 \times 10 = 47,5\)
\(0,8 \times 100 = 80\)
\(1,234 \times 1000 = 1234\)
💡 Ondalık Sayılarla Bölme İşlemi
Ondalık sayılarla bölme yaparken temel amaç, bölen sayıyı doğal sayıya dönüştürmektir.
- Bölen sayıdaki virgülden kurtulmak için, böleni \(10, 100\) veya \(1000\) ile çarpın.
- Böleni hangi sayıyla çarptıysanız, bölünen sayıyı da aynı sayıyla çarpın.
- Her iki sayı da virgülden kurtulduktan sonra, doğal sayılarda olduğu gibi bölme işlemini yapın.
Örnek: \(12,5 \div 0,5 = ?\)
Bölen \(0,5\). Bunu \(10\) ile çarparsak \(5\) olur.
Bölünen \(12,5\). Bunu da \(10\) ile çarparsak \(125\) olur.
Şimdi işlemimiz \(125 \div 5 = ?\) haline geldi.
\(125 \div 5 = 25\).
Yani \(12,5 \div 0,5 = 25\) olur.
💡 Kısa Yoldan Ondalık Sayılarla Bölme (\(\div 10, \div 100, \div 1000\))
Ondalık bir sayıyı \(10, 100, 1000\) gibi \(10\) 'un kuvvetlerine bölmek de çok basittir!
- Sayıyı \(10\) ile bölerken virgülü bir basamak sola kaydırın.
- Sayıyı \(100\) ile bölerken virgülü iki basamak sola kaydırın.
- Sayıyı \(1000\) ile bölerken virgülü üç basamak sola kaydırın.
- Eğer virgülü kaydırmak için yeterli basamak yoksa, soluna \(0\) ekleyin.
Örnekler:
\(47,5 \div 10 = 4,75\)
\(80 \div 100 = 0,80 = 0,8\)
\(1234 \div 1000 = 1,234\)
\(3,5 \div 100 = 0,035\)
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1: Bir markette \(2,75\) kg elma ve \(1,5\) kg muz alınmıştır. Toplamda kaç kg meyve alınmıştır?
Çözüm 1: Toplam meyve miktarını bulmak için toplama işlemi yaparız.
\(2,75 + 1,5 = ?\)
\(\quad 2,75\)
\(+ \quad 1,50\)
\(\overline{\quad 4,25}\)
Yani marketten toplam \(4,25\) kg meyve alınmıştır.
Soru 2: Bir terzi, \(12,8\) metre kumaşın \(3,45\) metresini kullandı. Geriye kaç metre kumaş kaldı?
Çözüm 2: Geriye kalan kumaşı bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
\(12,8 - 3,45 = ?\)
\(\quad 12,80\)
\(- \quad 3,45\)
\(\overline{\quad 9,35}\)
Yani geriye \(9,35\) metre kumaş kalmıştır.
Aşağıdaki toplama işleminin sonucunu bulunuz: \(12.35 + 8.62\)
A) \(20.95\)B) \(20.97\)
C) \(21.00\)
D) \(20.87\) [E] \(21.97\)
\(5.7\) ondalık sayısı ile \(13.48\) ondalık sayısının toplamı kaçtır?
A) \(18.15\)B) \(19.08\)
C) \(19.18\)
D) \(18.48\) [E] \(19.25\)
Ayşe marketten \(4.50\) TL'ye ekmek, \(12.75\) TL'ye peynir ve \(6\) TL'ye süt almıştır. Ayşe toplam kaç TL harcamıştır?
A) \(23.00\)B) \(23.15\)
C) \(23.25\)
D) \(23.50\) [E] \(24.00\)
Bir atlet ilk turu \(3.25\) dakikada, ikinci turu ise \(3.8\) dakikada tamamlamıştır. Bu atlet iki turu toplam kaç dakikada tamamlamıştır?
A) \(6.05\)B) \(7.05\)
C) \(7.15\)
D) \(6.13\) [E] \(7.20\)
Aşağıdaki çıkarma işleminin sonucunu bulunuz: \(28.75 - 13.48\)
A) \(15.27\)B) \(15.37\)
C) \(14.27\)
D) \(14.37\)
\(34.6\) sayısından \(12.875\) sayısını çıkardığımızda sonuç kaç olur?
A) \(21.725\)B) \(21.825\)
C) \(22.725\)
D) \(22.825\)
Bir terzi, \(25\) metre kumaşın önce \(8.45\) metresini, sonra da \(5.75\) metresini kullanmıştır. Terzinin geriye kaç metre kumaşı kalmıştır?
A) \(10.8\)B) \(11.2\)
C) \(11.8\)
D) \(12.2\)
Bir sürahi \(2\) litre su almaktadır. Sürahideki suyun \(0.65\) litresi kullanıldıktan sonra geriye kaç litre su kalır?
A) \(1.25\)B) \(1.35\)
C) \(1.45\)
D) \(1.55\)
\(13,5\) sayısının \(3\) sayısına bölümü kaçtır?
A) \(4,05\)B) \(4,5\)
C) \(45\)
D) \(0,45\)
\(24\) sayısının \(0,6\) sayısına bölümü kaçtır?
A) \(4\)B) \(40\)
C) \(0,4\)
D) \(240\)
\(1,44\) sayısının \(1,2\) sayısına bölümü kaçtır?
A) \(12\)B) \(0,12\)
C) \(1,2\)
D) \(120\)
Bir terzi, \(15,6\) metre kumaşın her bir parçası \(1,2\) metre olacak şekilde kaç parça kumaş elde edebilir?
A) \(13\)B) \(1,3\)
C) \(130\)
D) \(1300\)
Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisinin sonucu \(0.5\) 'e eşittir?
A) \(1.25 \times 0.04\)B) \(1.25 \times 0.4\)
C) \(2.5 \times 0.02\)
D) \(0.05 \times 0.1\)
\(3.7 \times 6\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(22.2\)B) \(2.22\)
C) \(222\)
D) \(22.02\)
Bir markette bir adet muzun fiyatı \(3.25\) TL'dir. Ayşe Hanım bu muzlardan \(5\) tane aldığına göre, toplamda kaç TL ödemesi gerekir?
A) \(15.25\)B) \(16.00\)
C) \(16.25\)
D) \(17.00\)
Kenar uzunlukları \(4.5\) cm ve \(2.8\) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(12.4\)B) \(12.6\)
C) \(13.0\)
D) \(13.2\)
Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır?
A) \(2,4 \times 100\)B) \(2400 \div 10\)
C) \(24 \times 10\)
D) \(0,24 \times 1000\)
Bir terzi, metresi \(18,75\) TL olan kumaştan \(10\) metre almıştır. Terzi, kumaş için toplam kaç TL ödemiştir?
A) \(1,875\) TLB) \(18,75\) TL
C) \(187,5\) TL
D) \(1875\) TL
\(450,2\) kilogram pirinç, her biri \(100\) kilogram pirinç alabilen çuvallara eşit olarak paylaştırılacaktır. Buna göre, bir çuvala kaç kilogram pirinç düşer?
A) \(45020\) kgB) \(45,02\) kg
C) \(4,502\) kg
D) \(0,4502\) kg
Bir maraton koşucusu antrenmanda \(1000\) metre koşmuştur. Bu koşucu kaç kilometre koşmuştur? (\(1\) kilometre \(= 1000\) metre)
A) \(100\) kmB) \(10\) km
C) \(1\) km
D) \(0,1\) km
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1417-6-sinif-ondalikli-toplama-test-coz-1143