📌 10. Sınıf Fizik Sınav Çalışma Notları
🚀 I. Sabit Hızlı Hareket (Düzgün Doğrusal Hareket)
Sabit hızlı hareket, bir cismin hızının büyüklüğü ve yönü değişmeden, yani ivmesiz hareket etmesidir. Bu tür harekette cisim, eşit zaman aralıklarında eşit yollar alır.
- Konum Değişimi: Cismin konumu zamanla düzgün bir şekilde değişir. Alınan yol (\(x\)) hız (\(v\)) ve zaman (\(t\)) ile doğru orantılıdır: \(x = v \cdot t\).
- Hız: Cismin hızı sabittir, yani zamanla değişmez. \(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\).
- İvme: Sabit hızlı harekette ivme daima sıfırdır (\(a = 0\)).
📈 II. Sabit Hızlı Hareket Grafikleri
- Konum-Zaman Grafiği (\(x-t\)):
Grafik, düz bir doğru şeklindedir. Eğimi bize hızı verir. Pozitif eğim pozitif yönlü hızı, negatif eğim negatif yönlü hızı gösterir.
Eğim (\(m\)) \(=\) \(\frac{\Delta x}{\Delta t} = v\)
- Hız-Zaman Grafiği (\(v-t\)):
Grafik, zaman eksenine paralel düz bir doğrudur. Grafiğin altında kalan alan bize yer değiştirmeyi (\(x\)) verir.
Alan \(=\) \(v \cdot t = \Delta x\)
- İvme-Zaman Grafiği (\(a-t\)):
Grafik, zaman ekseni üzerindedir, çünkü ivme sıfırdır (\(a=0\)).
⚙️ III. Sabit İvmeli Hareket (Düzgün Hızlanan/Yavaşlayan Hareket)
Sabit ivmeli hareket, bir cismin hızının düzgün bir şekilde arttığı veya azaldığı harekettir. İvme (\(a\)) sabittir ve sıfırdan farklıdır.
- İvme: Birim zamandaki hız değişimi. \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\).
- Hız Denklemi: \(v = v_0 + a \cdot t\) (Burada \(v_0\) ilk hızdır).
- Konum Denklemi: \(x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2\).
- Zamansız Hız Denklemi: \(v^2 = v_0^2 + 2 a \cdot x\).
📊 IV. Sabit İvmeli Hareket Grafikleri
- Konum-Zaman Grafiği (\(x-t\)):
Grafik, parabolik bir eğri şeklindedir. Hızlanan harekette parabol yukarı doğru, yavaşlayan harekette ise parabol aşağı doğrudur.
- Hız-Zaman Grafiği (\(v-t\)):
Grafik, düz bir doğrudur. Eğimi bize ivmeyi (\(a\)) verir. Grafiğin altında kalan alan yer değiştirmeyi (\(x\)) verir.
Eğim (\(m\)) \(=\) \(\frac{\Delta v}{\Delta t} = a\)
Alan \(=\) \(\Delta x\) - İvme-Zaman Grafiği (\(a-t\)):
Grafik, zaman eksenine paralel düz bir doğrudur, çünkü ivme sabittir.
Alan \(=\) \(a \cdot t = \Delta v\)
🍎 V. Serbest Düşme (Yer Çekimi İvmesiyle Hareket)
Serbest düşme, bir cismin sadece yer çekimi kuvvetinin etkisiyle, yani hava direnci ihmal edildiğinde, yer çekimi ivmesi (\(g\)) ile yaptığı sabit ivmeli harekettir. Yer çekimi ivmesi yaklaşık olarak \(g \approx 9.8 \text{ m/s}^2\) veya sorularda genellikle \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınır.
- Hız Denklemi: \(v = g \cdot t\) (İlk hız sıfır ise).
- Yükseklik Denklemi: \(h = \frac{1}{2} g \cdot t^2\) (İlk hız sıfır ise).
- Zamansız Hız Denklemi: \(v^2 = 2 g \cdot h\).
- Yere çarpma hızı \(v\) ve düşme süresi \(t\) bu denklemlerle bulunur.
⚡ VI. İş, Güç, Enerji
💡 A. İş (\(W\))
Fizikte iş, bir kuvvete maruz kalan cismin, kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesi durumunda yapılır. İş, skaler bir büyüklüktür ve birimi Joule (J)'dür.
- Formül: \(W = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta\) (Burada \(F\) kuvvet, \(\Delta x\) yer değiştirme, \(\theta\) kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıdır.)
- Kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde ise \(\cos\theta = 1\), zıt yönde ise \(\cos\theta = -1\), dik ise \(\cos\theta = 0\) ve iş yapılmaz.
💡 B. Güç (\(P\))
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. İşin yapılma hızı olarak da düşünülebilir. Güç, skaler bir büyüklüktür ve birimi Watt (W)'tır.
- Formül: \(P = \frac{W}{t}\) veya \(P = F \cdot v\) (Sabit hızla hareket eden cisimler için).
💡 C. Enerji (\(E\))
Enerji, iş yapabilme yeteneğidir. Enerji de iş gibi skaler bir büyüklüktür ve birimi Joule (J)'dür. Farklı enerji türleri vardır: Kinetik enerji, potansiyel enerji, ısı enerjisi, elektrik enerjisi vb.
- Kinetik Enerji (\(E_k\)): Hareket eden cisimlerin sahip olduğu enerjidir. \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\) (Burada \(m\) kütle, \(v\) hızdır.)
- Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi (\(E_p\)): Bir cismin yer çekimi alanındaki konumundan dolayı sahip olduğu enerjidir. \(E_p = m g h\) (Burada \(m\) kütle, \(g\) yer çekimi ivmesi, \(h\) yüksekliktir.)
- Yay Potansiyel Enerjisi (\(E_y\)): Esnek bir yayın sıkıştırılması veya gerilmesiyle depolanan enerjidir. \(E_y = \frac{1}{2} k x^2\) (Burada \(k\) yay sabiti, \(x\) sıkışma veya gerilme miktarıdır.)
🎯 VII. Mekanik Enerji ve Enerjinin Korunumu
Mekanik enerji, bir cismin kinetik enerjisi ile potansiyel enerjilerinin toplamıdır.
- Mekanik Enerji (\(E_{mekanik}\)): \(E_{mekanik} = E_k + E_p\).
- Enerjinin Korunumu İlkesi: Sürtünmesiz ortamlarda, dışarıdan bir kuvvet etki etmediği sürece, bir sistemin toplam mekanik enerjisi sabit kalır. Yani, \(E_{mekanik, ilk} = E_{mekanik, son}\). Bu durumda, kinetik enerji potansiyel enerjiye, potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşebilir ancak toplam mekanik enerji değişmez. \(\frac{1}{2} m v_{ilk}^2 + m g h_{ilk} = \frac{1}{2} m v_{son}^2 + m g h_{son}\).
- Sürtünmeli Ortamlar: Sürtünme kuvveti gibi dış kuvvetler varsa, mekanik enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür ve mekanik enerji korunmaz. \(E_{mekanik, ilk} = E_{mekanik, son} + W_{sürtünme}\) (Burada \(W_{sürtünme}\) sürtünme kuvvetinin yaptığı iştir ve negatif alınır).
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
ÖRNEK 1: Sabit İvmeli Hareket
Durgun halden harekete başlayan bir araç, sabit \(2 \text{ m/s}^2\) ivme ile hızlanmaktadır.
- \(5\) saniye sonra aracın hızı kaç \(\text{m/s}\) olur?
- Bu \(5\) saniye içinde araç kaç metre yol alır?
Çözüm 1:
Verilenler: İlk hız \(v_0 = 0 \text{ m/s}\) (durgun halden), ivme \(a = 2 \text{ m/s}^2\), zaman \(t = 5 \text{ s}\).
- Hız denklemini kullanalım: \(v = v_0 + a \cdot t\).
\(v = 0 + (2 \text{ m/s}^2) \cdot (5 \text{ s})\)
\(v = 10 \text{ m/s}\).Aracın \(5\) saniye sonraki hızı \(10 \text{ m/s}\) olur.
- Konum denklemini kullanalım: \(x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2\).
\(x = (0 \text{ m/s}) \cdot (5 \text{ s}) + \frac{1}{2} (2 \text{ m/s}^2) \cdot (5 \text{ s})^2\)
\(x = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25\)
\(x = 25 \text{ m}\).Araç bu \(5\) saniye içinde \(25 \text{ metre}\) yol alır.
ÖRNEK 2: Enerjinin Korunumu
Kütlesi \(2 \text{ kg}\) olan bir top, yerden \(20 \text{ m}\) yükseklikten serbest bırakılıyor. Hava direnci ihmal edildiğine göre, top yere çarpmadan hemen önceki hızı kaç \(\text{m/s}\) olur? (\(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınız.)
Çözüm 2:
Verilenler: Kütle \(m = 2 \text{ kg}\), yükseklik \(h = 20 \text{ m}\), yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\).
Enerjinin korunumu ilkesini kullanalım. Top en başta sadece potansiyel enerjiye sahiptir (serbest bırakıldığı için ilk hızı \(0\)). Yere çarptığında ise tüm potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşmüş olur (yükseklik \(0\)).
- Başlangıçtaki Mekanik Enerji (\(E_{mekanik, ilk}\)):
\(E_{mekanik, ilk} = E_{k, ilk} + E_{p, ilk}\)
\(E_{k, ilk} = \frac{1}{2} m v_{ilk}^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 0^2 = 0 \text{ J}\)
\(E_{p, ilk} = m g h = (2 \text{ kg}) \cdot (10 \text{ m/s}^2) \cdot (20 \text{ m}) = 400 \text{ J}\)
\(E_{mekanik, ilk} = 0 + 400 = 400 \text{ J}\). - Yere Çarpmadan Hemen Önceki Mekanik Enerji (\(E_{mekanik, son}\)):
\(E_{mekanik, son} = E_{k, son} + E_{p, son}\)
Yere çarptığında yükseklik \(h = 0\) olacağı için \(E_{p, son} = m g \cdot 0 = 0 \text{ J}\).
\(E_{k, son} = \frac{1}{2} m v_{son}^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v_{son}^2 = v_{son}^2\).
Enerjinin korunumu ilkesine göre \(E_{mekanik, ilk} = E_{mekanik, son}\):
\(400 \text{ J} = v_{son}^2\)
\(v_{son} = \sqrt{400} \text{ m/s}\)
\(v_{son} = 20 \text{ m/s}\).
Topun yere çarpmadan hemen önceki hızı \(20 \text{ m/s}\) olur.
Düz bir yolda sabit hızla hareket eden bir aracın konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Grafiğe göre, araç \(t=0 \text{ s}\) anında \(x=0 \text{ m}\) konumundadır. \(t=4 \text{ s}\) anında ise \(x=24 \text{ m}\) konumunda bulunmaktadır. Buna göre, bu aracın \(t=7 \text{ s}\) anındaki konumu kaç \(\text{ m}\) olur?
A) \(36\)B) \(42\)
C) \(48\)
D) \(54\)
E) \(60\)
Düz bir yol üzerinde birbirine doğru hareket eden \(K\) ve \(L\) araçları arasındaki uzaklık \(300 \text{ m}\) 'dir. \(K\) aracı \(20 \text{ m/s}\) sabit hızla, \(L\) aracı ise \(10 \text{ m/s}\) sabit hızla aynı anda birbirlerine doğru harekete başlıyorlar. Buna göre, araçlar kaç saniye sonra karşılaşırlar?
A) \(5\)B) \(10\)
C) \(15\)
D) \(20\)
E) \(25\)
Hız-zaman grafiği şekildeki gibi olan bir hareketlinin \(t=0\) anında konumunun başlangıç noktası (\(x=0\)) olduğu varsayılırsa, \(t=0\) anından \(t=5\) saniye anına kadar aldığı yol ve yer değiştirmesi aşağıdakilerden hangisidir? Grafik bilgileri: * \(t=0\) ile \(t=3\) saniye aralığında hız sabittir ve değeri \(10 \ m/s\) 'dir. * \(t=3\) ile \(t=5\) saniye aralığında hız sabittir ve değeri \(-5 \ m/s\) 'dir. (Grafikte dikey eksen hız (\(m/s\)), yatay eksen zaman (\(s\)) temsil etmektedir.)
A) Aldığı yol: \(30 \ m\), Yer değiştirme: \(20 \ m\)B) Aldığı yol: \(35 \ m\), Yer değiştirme: \(15 \ m\)
C) Aldığı yol: \(40 \ m\), Yer değiştirme: \(10 \ m\)
D) Aldığı yol: \(40 \ m\), Yer değiştirme: \(20 \ m\)
E) Aldığı yol: \(35 \ m\), Yer değiştirme: \(25 \ m\)
Konum-zaman grafiği şekildeki gibi olan bir hareketli için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? Grafik bilgileri: * \(t=0\) ile \(t=2\) saniye aralığında konum \(0 \ m\) 'den \(10 \ m\) 'ye doğrusal olarak artmaktadır. * \(t=2\) ile \(t=4\) saniye aralığında konum \(10 \ m\) 'de sabit kalmaktadır. * \(t=4\) ile \(t=6\) saniye aralığında konum \(10 \ m\) 'den \(0 \ m\) 'ye doğrusal olarak azalmaktadır. (Grafikte dikey eksen konum (\(m\)), yatay eksen zaman (\(s\)) temsil etmektedir.)
A) \(0-2\) saniye aralığında hareketli sabit hızla pozitif yönde hareket etmiştir.B) \(2-4\) saniye aralığında hareketli durmaktadır.
C) \(4-6\) saniye aralığında hareketli sabit hızla negatif yönde hareket etmiştir.
D) \(0-6\) saniye aralığında hareketlinin ortalama hızı \(0 \ m/s\) 'dir.
E) \(0-6\) saniye aralığında hareketlinin ortalama sürati \(5 \ m/s\) 'dir.
Düz bir yolda duruştan (\(v_0 = 0\)) harekete başlayan bir otomobil, sabit \(3 \text{ m/s}^2\) ivme ile hızlanmaktadır. Buna göre, otomobilin \(4 \text{ s}\) sonunda kazandığı hız kaç \(\text{m/s}\) olur?
A) \(6\)B) \(8\)
C) \(10\)
D) \(12\)
E) \(15\)
Bir motosikletli, düz bir yolda \(20 \text{ m/s}\) sabit hızla ilerlerken, önünde ani bir engel fark ederek frene basıyor ve sabit \(5 \text{ m/s}^2\) büyüklüğünde bir yavaşlama ivmesiyle hareket ederek duruyor. Motosikletlinin durana kadar aldığı yol kaç metredir?
A) \(20\)B) \(30\)
C) \(40\)
D) \(50\)
E) \(60\)
Bir cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Cismin ilk hızı \(0\) \(m/s\) olup, \(t=0\) anında konumu \(x=0\) kabul edilmektedir. Grafik, \(t=0\) anında hızın \(0\) \(m/s\) olduğunu, \(t=2\) \(s\) anında hızın \(10\) \(m/s\) olduğunu ve \(t=4\) \(s\) anında hızın \(20\) \(m/s\) olduğunu göstermektedir. (Grafik, düşey eksende \(v(m/s)\) ve yatay eksende \(t(s)\) olacak şekilde orijinden başlayıp \((4, 20)\) noktasına kadar doğrusal olarak artmaktadır.) Buna göre, cismin \(0-4\) \(s\) zaman aralığındaki yer değiştirmesi kaç \(m\) 'dir?
A) \(10\)B) \(20\)
C) \(30\)
D) \(40\)
E) \(50\)
Bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. Cismin \(t=0\) anındaki konumu \(x=0\) olup, \(t=2\) \(s\) anındaki konumu \(x=12\) \(m\) ve \(t=4\) \(s\) anındaki konumu \(x=16\) \(m\) 'dir. Grafik parabolik bir eğri şeklindedir ve \(t=4\) \(s\) anından sonra cisim geri dönmeye başlamaktadır (yani \(t=4\) \(s\) anı tepe noktasıdır). Buna göre, cismin ivmesi kaç \(m/s^2\) 'dir?
A) \(-4\)B) \(-2\)
C) \(0\)
D) \(2\)
E) \(4\)
Yerden \(80 \text{ m}\) yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere çarpma süresi kaç saniyedir? (Hava direnci önemsizdir ve yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınacaktır.)
A) \(2 \text{ s}\)B) \(4 \text{ s}\)
C) \(6 \text{ s}\)
D) \(8 \text{ s}\)
E) \(10 \text{ s}\)
Bir cisim \(45 \text{ m}\) yükseklikten serbest düşmeye bırakılıyor. Cismin yere çarpma anındaki hızı kaç \(\text{m/s}\) olur? (Hava direnci önemsizdir ve yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınacaktır.)
A) \(10 \text{ m/s}\)B) \(20 \text{ m/s}\)
C) \(30 \text{ m/s}\)
D) \(40 \text{ m/s}\)
E) \(50 \text{ m/s}\)
Serbest düşmeye bırakılan bir cismin yere çarpma süresi \(5 \text{ s}\) 'dir. Bu cisim son \(1 \text{ s}\) içinde kaç metre yol almıştır? (Hava direnci önemsizdir ve yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınacaktır.)
A) \(15 \text{ m}\)B) \(25 \text{ m}\)
C) \(35 \text{ m}\)
D) \(45 \text{ m}\)
E) \(55 \text{ m}\)
Yatay olarak atılan bir top, yerden \(h = 45 \text{ m}\) yükseklikten \(v_0 = 20 \text{ m/s}\) hızla fırlatılmıştır. Hava sürtünmesi önemsiz olduğuna ve yerçekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) olduğuna göre, top yere düşene kadar yatayda kaç metre yol alır?
A) \(40 \text{ m}\)B) \(60 \text{ m}\)
C) \(80 \text{ m}\)
D) \(100 \text{ m}\)
E) \(120 \text{ m}\)
Yerden yatayla \(α = 37^\circ\) açı yapacak şekilde \(v_0 = 50 \text{ m/s}\) hızla fırlatılan bir cisim, hava sürtünmesi önemsiz olduğuna ve yerçekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) olduğuna göre, çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? (\(\sin 37^\circ = 0.6\), \(\cos 37^\circ = 0.8\))
A) \(35 \text{ m}\)B) \(45 \text{ m}\)
C) \(55 \text{ m}\)
D) \(65 \text{ m}\)
E) \(75 \text{ m}\)
Yerden yatayla \(α = 53^\circ\) açı yapacak şekilde \(v_0 = 25 \text{ m/s}\) hızla fırlatılan bir cisim, hava sürtünmesi önemsiz olduğuna ve yerçekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) olduğuna göre, \(2 \text{ s}\) sonraki hızının büyüklüğü kaç \(\text{m/s}\) olur? (\(\sin 53^\circ = 0.8\), \(\cos 53^\circ = 0.6\))
A) \(10 \text{ m/s}\)B) \(15 \text{ m/s}\)
C) \(20 \text{ m/s}\)
D) \(25 \text{ m/s}\)
E) \(30 \text{ m/s}\)
Yatay sürtünmesiz bir düzlemde durmakta olan \(2 \text{ kg}\) kütleli bir cisme, yatay doğrultuda \(20 \text{ N}\) büyüklüğünde sabit bir kuvvet etki ediyor. Cisim kuvvetin etkisiyle \(5 \text{ m}\) yol aldığına göre, kuvvetin yaptığı iş kaç Joule (\(J\)) olur?
A) \(0\)B) \(4\)
C) \(20\)
D) \(100\)
E) \(200\)
Bir motor, kütlesi \(10 \text{ kg}\) olan bir yükü sabit hızla \(5 \text{ m}\) yüksekliğe \(2 \text{ s}\) 'de çıkarıyor. Yer çekimi ivmesini \(g = 10 \text{ m/s}^2\) olarak alırsak, motorun gücü kaç Watt (\(W\)) olur? (Sürtünmeler ihmal edilmektedir.)
A) \(25\)B) \(50\)
C) \(100\)
D) \(250\)
E) \(500\)
Sürtünmesiz bir ortamda, \(2 \text{ kg}\) kütleli bir cisim yerden \(20 \text{ m}\) yükseklikten serbest bırakılıyor. Yer çekimi ivmesini \(g = 10 \text{ m/s}^2\) olarak alırsak, cismin yere çarpmadan hemen önceki kinetik enerjisi kaç Joule (\(J\)) olur?
A) \(20\)B) \(40\)
C) \(200\)
D) \(400\)
E) \(800\)
Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cismin mekanik enerjisi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Sürekli artar.B) Sürekli azalır.
C) Değişmez (sabit kalır).
D) Önce artar, sonra azalır.
E) Önce azalır, sonra artar.
Sürtünmesiz eğik düzlemin tepesinden serbest bırakılan \(2 \text{ kg}\) kütleli bir cisim, yerden \(5 \text{ m}\) yükseklikten harekete başlıyor. Cismin eğik düzlemin tabanına ulaştığı andaki hızı kaç \(\text{m/s}\) olur? (Yer çekimi ivmesini \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınız.)
A) \(5\)B) \(10\)
C) \(15\)
D) \(20\)
E) \(25\)
Yatay sürtünmeli bir zeminde, \(2 \text{ kg}\) kütleli bir blok A noktasından \(5 \text{ m/s}\) ilk hızla itiliyor. Blok \(4 \text{ m}\) yol alarak B noktasında duruyor. Buna göre, blok üzerine etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü kaç Newton'dur? (Yer çekimi ivmesini \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınız.)
A) \(2,5\)B) \(3,125\)
C) \(5\)
D) \(6,25\)
E) \(12,5\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1531-10-sinif-sabit-hizli-hareket-ve-grafikleri-boyutlu-sabit-ivmeli-hareket-ve-grafikleri-serbest-dusme-is-guc-enerji-ve-mekanik-enerji-test-coz-4556