📌 6. Sınıf Matematik: Sayılar ve Nicelikler 1 Konu Tekrarı
Merhaba 6. Sınıf öğrencileri! 👋 Bu not, Sayılar ve Nicelikler konusundaki bilgilerinizi pekiştirmeniz için hazırlandı. Haydi, önemli noktaları birlikte tekrar edelim ve sınavlara hazır olalım! 🚀
💡 Doğal Sayılar ve Basamak Değeri
Doğal sayılar, sayma işlemlerinde kullandığımız \(0, 1, 2, 3, ...\) şeklinde devam eden sayılardır. Her rakamın sayıda bulunduğu yere göre bir basamak değeri vardır.
- Bir sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yere göre aldığı değere basamak değeri denir.
- Bir sayıyı oluşturan rakamların kendi değerine ise sayı değeri denir.
Örnek: \(123.456.789\) sayısında;
Aşağıdaki tabloda bazı rakamların basamak ve sayı değerlerini inceleyelim:
Rakam Basamak Adı Basamak Değeri Sayı Değeri \(9\) Birler Basamağı \(9 \times 1 = 9\) \(9\) \(8\) Onlar Basamağı \(8 \times 10 = 80\) \(8\) \(4\) Yüz Binler Basamağı \(4 \times 100.000 = 400.000\) \(4\) Bu örnekte, \(5\) rakamının sayı değeri \(5\), basamak değeri ise \(50.000\) 'dir.
✅ Büyük Sayıları Okuma ve Yazma
Büyük sayıları okurken ve yazarken bölükleri kullanırız. Sayılar sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılarak bölükler oluşturulur.
- Birler Bölüğü: Birler, Onlar, Yüzler basamakları
- Binler Bölüğü: Binler, On Binler, Yüz Binler basamakları
- Milyonlar Bölüğü: Milyonlar, On Milyonlar, Yüz Milyonlar basamakları
- Milyarlar Bölüğü: Milyarlar, On Milyarlar, Yüz Milyarlar basamakları
Örnek: \(45.207.103\) sayısı "Kırk beş milyon iki yüz yedi bin yüz üç" olarak okunur.
💡 Doğal Sayıları Yuvarlama
Bir doğal sayıyı en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlarken belirli kurallara uyarız:
- En Yakın Onluğa Yuvarlama: Sayının birler basamağındaki rakam \(5\) veya \(5\) 'ten büyükse, onlar basamağı bir artırılır ve birler basamağı \(0\) yapılır. Eğer birler basamağındaki rakam \(5\) 'ten küçükse, onlar basamağı aynı kalır ve birler basamağı \(0\) yapılır.
- En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama: Sayının onlar basamağındaki rakam \(5\) veya \(5\) 'ten büyükse, yüzler basamağı bir artırılır ve onlar ile birler basamağı \(0\) yapılır. Eğer onlar basamağındaki rakam \(5\) 'ten küçükse, yüzler basamağı aynı kalır ve onlar ile birler basamağı \(0\) yapılır.
Örnekler:
- \(243\) sayısını en yakın onluğa yuvarlarsak \(\rightarrow 240\)
- \(786\) sayısını en yakın onluğa yuvarlarsak \(\rightarrow 790\)
- \(1.325\) sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlarsak \(\rightarrow 1.300\)
- \(5.671\) sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlarsak \(\rightarrow 5.700\)
🚀 Asal Sayılar, Çarpanlar (Bölenler) ve Katlar
Bu konu, ilerideki matematik konuları için çok önemlidir!
- Asal Sayılar: Sadece \(1\) 'e ve kendisine kalansız bölünebilen, \(1\) 'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. En küçük asal sayı \(2\) 'dir ve çift olan tek asal sayı \(2\) 'dir.
- Çarpanlar (Bölenler): Bir doğal sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılara o sayının çarpanları veya bölenleri denir. Her doğal sayı, çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılabilir.
- Katlar: Bir doğal sayının kendisiyle veya başka bir doğal sayıyla çarpılması sonucu elde edilen sayılara o sayının katları denir. Bir sayının katları sonsuzdur.
Örnekler:
- İlk birkaç asal sayı: \(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...\)
- \(12\) sayısının çarpanları (bölenleri): \(1, 2, 3, 4, 6, 12\)
- \(5\) sayısının ilk dört katı: \(5, 10, 15, 20\)
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
\(56.742.183\) sayısındaki on milyonlar basamağındaki rakam ile binler basamağındaki rakamın sayı değerleri toplamı kaçtır?
Çözüm 1:
- Sayı: \(56.742.183\)
- On milyonlar basamağındaki rakam: \(6\) (sayı değeri \(6\))
- Binler basamağındaki rakam: \(2\) (sayı değeri \(2\))
- Toplam: \(6 + 2 = 8\)
Cevap: \(8\)
Soru 2:
\(753\) sayısını en yakın onluğa, \(2.481\) sayısını en yakın yüzlüğe yuvarladığımızda elde ettiğimiz sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm 2:
- \(753\) sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım: Birler basamağı \(3\) olduğu için \(5\) 'ten küçük. Onlar basamağı aynı kalır, birler basamağı \(0\) olur. \(\rightarrow 750\)
- \(2.481\) sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlayalım: Onlar basamağı \(8\) olduğu için \(5\) 'ten büyük. Yüzler basamağı bir artırılır (\(4 \rightarrow 5\)), onlar ve birler basamağı \(0\) olur. \(\rightarrow 2.500\)
- Yuvarlanmış sayıların toplamı: \(750 + 2.500 = 3.250\)
Cevap: \(3.250\)
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz: \(2^3 + 5 \times (12 - 4) \div 2\)
A) \(23\)B) \(28\)
C) \(32\)
D) \(48\)
Bir çiftlikte \(24\) inek bulunmaktadır. Koyunların sayısı ineklerin sayısının \(3\) katı kadardır. Tavukların sayısı ise koyunların sayısının yarısı kadardır. Buna göre, bu çiftlikteki toplam hayvan sayısı kaçtır?
A) \(120\)B) \(132\)
C) \(144\)
D) \(156\)
\(876 \ 543 \ 210\) sayısındaki binler basamağındaki rakam ile on milyonlar basamağındaki rakamın basamak değerleri farkı kaçtır?
A) \(69 \ 997 \ 000\)B) \(69 \ 970 \ 000\)
C) \(70 \ 003 \ 000\)
D) \(70 \ 000 \ 000\)
\(24 \div (8 - 2) + 3 \times 5\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(19\)B) \(20\)
C) \(21\)
D) \(22\)
\(48\) sayısının kaç tane doğal sayı çarpanı vardır?
A) \(6\)B) \(8\)
C) \(10\)
D) \(12\)
Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri en büyüktür?
A) \(2^5\)B) \(3^3\)
C) \(4^2\)
D) \(5^2\)
\(15 \times 7 + 15 \times 3\) işleminin sonucu, ortak çarpan parantezine alma yöntemi kullanılarak aşağıdaki işlemlerden hangisiyle doğru bir şekilde bulunabilir?
A) \(15 \times (7 - 3)\)B) \(15 + (7 \times 3)\)
C) \(15 \times (7 + 3)\)
D) \((15 + 7) \times 3\)
Okunuşu "Seksen beş milyon üç yüz iki bin yedi yüz dört" olan doğal sayının birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) \(11\)B) \(13\)
C) \(15\)
D) \(17\)
İşlem önceliğine göre, \(48 \div 6 + 5 \times (15 - 7)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(42\)B) \(48\)
C) \(54\)
D) \(60\)
Bir fırında günde \(120\) ekmek üretilmektedir. Üretilen ekmeklerin \(3\) düzinesi sabah, \(4\) düzinesi öğlen satılıyor. Akşam satılmak üzere geriye kaç ekmek kalmıştır? (Bir düzine \(12\) adettir.)
A) \(36\)B) \(48\)
C) \(60\)
D) \(72\)
Bir okul gezisine katılacak \(35\) öğrencinin her biri için \(15\) TL ulaşım ücreti ve \(10\) TL müze giriş ücreti ödenecektir. Toplamda kaç TL ödeme yapılacaktır?
A) \(750\)B) \(825\)
C) \(875\)
D) \(900\)
İşleminin sonucu kaçtır? \(180 \div (3^2 + 11) \times 5 - 20\)
A) \(25\)B) \(30\)
C) \(35\)
D) \(40\) [E] \(45\)
Bir çiftçi, her birinde \(25\) kilogram patates bulunan \(15\) çuval patatesin \(200\) kilogramını sattı. Kalan patatesleri \(5\) kilogramlık poşetlere doldurmak isterse kaç poşete ihtiyacı olur?
A) \(25\)B) \(30\)
C) \(35\)
D) \(40\) [E] \(45\)
Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri \(64\) 'e eşittir?
A) \(2^5\)B) \(3^4\)
C) \(4^3\)
D) \(6^2\) [E] \(8^3\)
Bir sinema salonunda \(25\) sıra ve her sırada \(18\) koltuk bulunmaktadır. Bilet fiyatı \(20\) TL'dir. Bir seansta tüm koltuklar dolduğuna göre, bu seanstan elde edilen toplam gelir kaç TL'dir?
A) \(9000\)B) \(8500\)
C) \(8000\)
D) \(7500\) [E] \(7000\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1534-6-sinif-sayilar-ve-nicelikler-1-test-coz-5389