📌 5. Sınıf Matematik: Kesirlerle Ondalık Gösterim Konu Anlatımı
Merhaba sevgili \(5\). sınıf öğrencileri! 👋 Bugün matematik dersinde çok önemli ve günlük hayatta sıkça kullandığımız bir konuyu, Kesirlerle Ondalık Gösterimi öğreneceğiz. Hazır mısınız? 🚀
💡 Kesir Nedir?
Bir bütünün eş parçalarından birini veya birkaçını gösteren ifadelere kesir denir. Örneğin, bir pastayı \(4\) eşit parçaya bölüp \(1\) parçasını alırsak, bunu \(\frac{1}{4}\) kesriyle gösteririz. Burada \(1\) pay, \(4\) ise paydadır.
- Payda, bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.
- Pay, bu eş parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.
💡 Ondalık Gösterim Nedir?
Paydası \(10\), \(100\) veya \(1000\) gibi \(10\) 'un kuvveti olan kesirleri virgül kullanarak ifade etmeye ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimler, tam kısmı ve kesir kısmını ayırmak için bir ondalık virgül ($ \(,\) \() kullanır.
Örnekler:
- \) \(\frac{3}{10}\) \( kesri, ondalık olarak \) 0.3 \( şeklinde yazılır. (\) 0 \( tam, onda \) 3 \()
- \) \(\frac{25}{100}\) \( kesri, ondalık olarak \) 0.25 \( şeklinde yazılır. (\) 0 \( tam, yüzde \) 25 \()
- \) \(\frac{123}{1000}\) \( kesri, ondalık olarak \) 0.123 \( şeklinde yazılır. (\) 0 \( tam, binde \) 123 \()
✅ Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme
Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için paydasını \) 10 \(, \) 100 \( veya \) 1000 \( yapmaya çalışırız. Bunu yapmak için kesri genişletiriz.
- Paydası \) 10 \( olan kesirler: Doğrudan ondalık olarak yazılır.
- Paydası \) 100 \( olan kesirler: Doğrudan ondalık olarak yazılır.
- Paydası \) 1000 \( olan kesirler: Doğrudan ondalık olarak yazılır.
- Paydası \) 10 \(, \) 100 \( veya \) 1000 \( olmayan kesirler: Kesri genişleterek paydasını \) 10 \(, \) 100 \( veya \) 1000 \( yaparız.
Örnek: \) \(\frac{7}{10} = 0\).7 \(
Örnek: \) \(\frac{43}{100} = 0\).43 \(
Örnek: \) \(\frac{215}{1000} = 0\).215 \(
Örnek \) 1 \(: \) \(\frac{1}{2}\) \( kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydasını \) 10 \( yapmak için kesri \) 5 \( ile genişletiriz: \) \(\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0\).5 \(.
Örnek \) 2 \(: \) \(\frac{3}{4}\) \( kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydasını \) 100 \( yapmak için kesri \) 25 \( ile genişletiriz: \) \(\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0\).75 \(.
Örnek \) 3 \(: \) \(\frac{1}{20}\) \( kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydasını \) 100 \( yapmak için kesri \) 5 \( ile genişletiriz: \) \(\frac{1 \times 5}{20 \times 5} = \frac{5}{100} = 0\).05 \(.
🚀 Ondalık Gösterimleri Okuma ve Yazma
Ondalık gösterimleri okurken önce tam kısmı, sonra ondalık virgülü, ardından kesir kısmını ve basamak değerini söyleriz.
| Ondalık Gösterim | Okunuşu |
|---|---|
| \) 0.3 \( | Sıfır tam onda üç |
| \) 1.25 \( | Bir tam yüzde yirmi beş |
| \) 12.007 \( | On iki tam binde yedi |
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru \) 1 \(
Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterim olarak yazınız.
a) \) \(\frac{9}{10}\) \(
b) \) \(\frac{17}{100}\) \(
c) \) \(\frac{3}{5}\) \(
Çözüm \) 1 \(:
- a) \) \(\frac{9}{10}\) \(: Paydası zaten \) 10 \(. Bu yüzden direkt \) 0.9 \( olarak yazılır.
- b) \) \(\frac{17}{100}\) \(: Paydası zaten \) 100 \(. Bu yüzden direkt \) 0.17 \( olarak yazılır.
- c) \) \(\frac{3}{5}\) \(: Paydasını \) 10 \( yapmak için kesri \) 2 \( ile genişletiriz. \) \(\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} = 0\).6 \(.
Örnek Soru \) 2 \(
Aşağıdaki ondalık gösterimleri kesir olarak yazınız.
a) \) 0.4 \(
b) \) 2.75 \(
Çözüm \) 2 \(:
- a) \) 0.4 \(: "Sıfır tam onda dört" anlamına gelir. Bu da \) \(\frac{4}{10}\) \( kesrine eşittir. Sadeleştirirsek \) \(\frac{2}{5}\) \( olur.
- b) \) 2.75 \(: "İki tam yüzde yetmiş beş" anlamına gelir. Bu da \) \(2\frac{75}{100}\) \( tam sayılı kesrine eşittir. Bileşik kesre çevirirsek \) \(\frac{2 \times 100 + 75}{100} = \frac{275}{100}\) \( olur. Sadeleştirirsek (her iki tarafı \) 25 \( ile bölerek) \) \(\frac{11}{4}\) $ olur.
Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuyu çok iyi kavrayabilirsiniz! Başarılar! ✨
Aşağıdaki kesirlerden hangisinin ondalık gösterimi \(0,25\) 'tir?
A) \(\frac{1}{2}\)B) \(\frac{2}{5}\)
C) \(\frac{1}{4}\)
D) \(\frac{25}{10}\)
\(3,07\) ondalık gösteriminin kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{37}{10}\)B) \(\frac{307}{10}\)
C) \(\frac{37}{100}\)
D) \(\frac{307}{100}\)
Bir sayı doğrusu üzerinde \(0\) ile \(1\) arası \(10\) eş parçaya ayrılmıştır. Bu sayı doğrusunda \(A\) noktası \(0\) 'dan sonraki \(7\). bölmeye denk geliyorsa, \(A\) noktasının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(0,07\)B) \(0,7\)
C) \(1,7\)
D) \(0,17\)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinin değeri diğerlerinden daha küçüktür?
A) \(0,8\)B) \(0,08\)
C) \(0,88\)
D) \(0,808\)
Bir markette \(1\) litre süt \(12,50\) TL, \(1\) kg şeker ise \(23,75\) TL'dir. Buna göre, \(1\) litre süt ve \(1\) kg şekerin toplam fiyatı kaç TL'dir?
A) \(35,25\)B) \(36,25\)
C) \(36,00\)
D) \(35,00\)
\(\frac{3}{10}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(0.03\)B) \(0.3\)
C) \(3.0\)
D) \(0.003\) [E] \(0.33\)
\(\frac{1}{4}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(0.14\)B) \(0.25\)
C) \(0.4\)
D) \(0.5\) [E] \(1.4\)
\(1.75\) ondalık gösteriminin kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{175}{10}\)B) \(\frac{175}{1000}\)
C) \(\frac{75}{100}\)
D) \(\frac{175}{100}\) [E] \(\frac{17}{5}\)
\(24.385\) ondalık gösterimindeki ' \(8\) ' rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) Onda birlerB) Birler
C) Yüzde birler
D) Binler [E] Binde birler
Bir markette satılan elmaların kilosu \(2.5\) TL, muzların kilosu ise \(\frac{13}{5}\) TL'dir. Buna göre, elmaların kilosu ile muzların kilosu arasındaki fiyat ilişkisi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Elmalar, muzlardan daha pahalıdır.B) Muzlar, elmalardan daha pahalıdır.
C) Elmalar ve muzlar aynı fiyattadır.
D) Muzların fiyatı \(2.6\) TL'dir. [E] Elmaların fiyatı \(\frac{5}{2}\) TL'dir.
\(\frac{3}{20}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(0,15\)B) \(0,32\)
C) \(0,20\)
D) \(0,03\) [E] \(0,015\)
\(2,07\) ondalık gösteriminin kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{207}{10}\)B) \(\frac{27}{100}\)
C) \(\frac{207}{100}\)
D) \(\frac{27}{10}\) [E] \(\frac{2}{70}\)
\(14,385\) ondalık gösterimindeki "sekiz" rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(8\)B) \(0,8\)
C) \(0,08\)
D) \(0,008\) [E] \(80\)
\(\frac{17}{250}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(0,017\)B) \(0,17\)
C) \(0,068\)
D) \(0,68\) [E] \(0,170\)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi sayı doğrusunda \(0,5\) ile \(0,6\) arasında yer alır?
A) \(0,45\)B) \(0,50\)
C) \(0,58\)
D) \(0,61\) [E] \(0,7\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1580-5-sinif-kesirlerle-ondalik-gosterim-test-coz-0936