✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

7. Sınıf Yüzdeler, Orantı ve Cebirsel İfadeler Test Çöz

SORU 1

\(300\) sayısının \(%25\) 'i kaçtır?

A) \(50\)
B) \(75\)
C) \(100\)
D) \(125\)
Açıklama:

\(300\) sayısının \(%25\) 'ini bulmak için, \(300\) ile \(\frac{25}{100}\) 'ü çarparız. Yani \(300 \times \frac{25}{100}\). Sadeleştirme yaparsak, \(300 \times \frac{1}{4} = \frac{300}{4} = 75\) sonucunu buluruz. Alternatif olarak, \(%25\) demek çeyrek demektir. \(300\) 'ün çeyreği ise \(300 \div 4 = 75\) 'tir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

7. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 🚀

Sevgili öğrenciler, bu çalışma notları 7. sınıf matematik sınavlarınızda size rehberlik etmek üzere hazırlanmıştır. Yüzdeler, Orantı ve Cebirsel İfadeler konularını dikkatlice tekrar edelim!

Yüzdeler Konusu 📌

Yüzdelerin Temel Kavramları 💡

Yüzde, bir bütünün \(100\) eşit parçasından kaç tanesinin alındığını gösteren bir orandır. Genellikle ' \(\%\) ' sembolü ile gösterilir. Örneğin, bir bütünün \(25\) parçasını almak demek, o bütünün \(\%25\) 'ini almak demektir.

Bir Çokluğun Belirtilen Yüzdesini Bulma ✅

Bir sayının belirli bir yüzdesini bulmak için o sayıyı, istenen yüzde ile çarpıp \(100\) 'e böleriz veya yüzdeyi ondalık sayıya çevirip çarparız.

Formül: \((\text{Sayı} \times \frac{\text{Yüzde}}{100})\)

Örnek: \(200\) sayısının \(\%15\) 'ini bulalım.

Çözüm: \(200 \times \frac{15}{100} = 200 \times 0.15 = 30\).

Yüzde Problemleri Çözme Stratejileri 🚀

Orantı Konusu 📌

Oran ve Orantı Kavramları 💡

Oran: İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. Örneğin, \(a\) sayısının \(b\) sayısına oranı \(\frac{a}{b}\) şeklinde gösterilir.

Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. Örneğin, \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) bir orantıdır. Buradaki \(a, b, c, d\) sayılarına orantının terimleri denir.

Doğru Orantı ve Ters Orantı ✅

İki çokluk arasındaki ilişkiyi incelerken doğru veya ters orantılı olup olmadıklarına bakarız.

Cebirsel İfadeler Konusu 🚀

Cebirsel İfadeleri Tanıyalım 📌

İçinde en az bir değişken (bilinmeyen) ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir. Değişkenler genellikle \(x, y, a, b\) gibi harflerle gösterilir.

Örnek: \(3x + 5y - 7\) ifadesini inceleyelim.

  • Değişkenler: \(x\) ve \(y\)
  • Terimler: \(3x\), \(5y\), \(-7\)
  • Katsayılar: \(x\) 'in katsayısı \(3\), \(y\) 'nin katsayısı \(5\)
  • Sabit Terim: Değişken içermeyen terimdir. Bu örnekte \(-7\) 'dir.

Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma 💡

Cebirsel ifadeleri toplarken veya çıkarırken sadece benzer terimler kendi aralarında işlem görür. Benzer terimler, değişkenleri ve değişkenlerin kuvvetleri aynı olan terimlerdir.

Örnek: \((2x + 3) + (5x - 1)\) işlemini yapalım.

Çözüm: Benzer terimleri bir araya getirelim: \((2x + 5x) + (3 - 1) = 7x + 2\).

Bir Doğal Sayı ile Cebirsel İfadeyi Çarpma ✅

Bir doğal sayı ile cebirsel ifadeyi çarparken, doğal sayıyı cebirsel ifadenin her bir terimiyle ayrı ayrı çarparız (dağılma özelliği).

Örnek: \(4(3x - 2)\) işlemini yapalım.

Çözüm: \(4 \times 3x - 4 \times 2 = 12x - 8\).

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek \(1\) (Yüzdeler)

Soru: Bir mağaza, \(800\) TL'lik bir telefona önce \(\%10\) indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden \(\%5\) ek indirim yapıyor. Telefonun son satış fiyatı kaç TL olur?

Çözüm:

  1. İlk indirim miktarını bulalım: \(800 \times \frac{10}{100} = 80\) TL.
  2. İlk indirim sonrası fiyat: \(800 - 80 = 720\) TL.
  3. İkinci indirim (indirimli fiyat üzerinden \(\%5\)): \(720 \times \frac{5}{100} = 720 \times 0.05 = 36\) TL.
  4. Son satış fiyatı: \(720 - 36 = 684\) TL.

Cevap: Telefonun son satış fiyatı \(684\) TL olur.

Örnek \(2\) (Orantı ve Cebirsel İfadeler)

Soru: Bir usta \(5\) günde \(x+3\) tane masa yapabiliyorsa, \(15\) günde kaç tane masa yapabilir? (Masa yapım hızı sabittir.)

Çözüm:

  1. Bu bir doğru orantı problemidir çünkü gün sayısı arttıkça yapılan masa sayısı da artar.
  2. Orantıyı kuralım: \(\frac{\text{Gün Sayısı}}{\text{Masa Sayısı}}\)
  3. \(\frac{5}{x+3} = \frac{15}{A}\) (Burada \(A\) \(15\) günde yapılacak masa sayısıdır.)
  4. İçler dışlar çarpımı yapalım: \(5 \times A = 15 \times (x+3)\).
  5. Her iki tarafı \(5\) 'e bölelim: \(A = \frac{15(x+3)}{5}\).
  6. Sadeleştirme yapalım: \(A = 3(x+3)\).
  7. Dağılma özelliğini uygulayalım: \(A = 3x + 9\).

Cevap: Usta \(15\) günde \(3x+9\) tane masa yapabilir.