✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Basit makine Test Çöz

SORU 1

Kütlesi önemsiz, düzgün bir kaldıraçta, destek noktası uçlardan birine \(10 \text{ cm}\) uzaklıkta olacak şekilde yerleştirilmiştir. Destek noktasına \(10 \text{ cm}\) uzaklıktaki uca \(100 \text{ N}\) ağırlığında bir yük asılmıştır. Kaldıracın dengede kalması için diğer uca uygulanması gereken \(F\) kuvveti kaç \(\text{N}\) 'dur? (Kaldıracın uzunluğu \(60 \text{ cm}\) 'dir.)

A) \(20\)
B) \(25\)
C) \(30\)
D) \(40\)
E) \(50\)
Açıklama:

Kaldıracın toplam uzunluğu \(L = 60 \text{ cm}\) 'dir.

Destek noktası uçlardan birine \(d_1 = 10 \text{ cm}\) uzaklıkta yerleştirilmiştir. Bu uca \(G = 100 \text{ N}\) ağırlığında yük asılmıştır. Bu durumda yükün destek noktasına uzaklığı \(d_G = 10 \text{ cm}\) 'dir.

Kaldıracın diğer ucunun destek noktasına uzaklığı \(d_2 = L - d_1 = 60 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = 50 \text{ cm}\) 'dir. Bu uca \(F\) kuvveti uygulanacaktır, yani kuvvetin destek noktasına uzaklığı \(d_F = 50 \text{ cm}\) 'dir.

Kaldıracın dengede kalabilmesi için tork dengesi sağlanmalıdır. Destek noktasına göre torklar eşit olmalıdır:

\(G \times d_G = F \times d_F\)

\(100 \text{ N} \times 10 \text{ cm} = F \times 50 \text{ cm}\)

\(1000 \text{ N}\cdot\text{cm} = F \times 50 \text{ cm}\)

\(F = \frac{1000 \text{ N}\cdot\text{cm}}{50 \text{ cm}}\)

\(F = 20 \text{ N}\)

Çözümde bir hata yaptım, kontrol etmeliyim. Kaldıracın uzunluğu \(60 \text{ cm}\). Destek bir uçtan \(10 \text{ cm}\) uzaklıkta. Yük \(100 \text{ N}\), destekten \(10 \text{ cm}\) uzaklıkta olan bu uca asılıyor. Diğer uç destekten \(60 - 10 = 50 \text{ cm}\) uzaklıkta. Kuvvet \(F\) bu diğer uca uygulanıyor.

Doğru denklem:

\(G \times d_G = F \times d_F\)

\(100 \text{ N} \times 10 \text{ cm} = F \times 50 \text{ cm}\)

\(1000 = 50F\)

\(F = \frac{1000}{50} = 20 \text{ N}\)

Şıklarda \(20 \text{ N}\) var. Benim cevabım \(20 \text{ N}\). Şık \(B\) ise \(25 \text{ N}\). Soruyu tekrar okumalıyım. "destek noktası uçlardan birine \(10 \text{ cm}\) uzaklıkta olacak şekilde yerleştirilmiştir. Destek noktasına \(10 \text{ cm}\) uzaklıktaki uca \(100 \text{ N}\) ağırlığında bir yük asılmıştır." Bu kısım doğru. "Kaldıracın dengede kalması için diğer uca uygulanması gereken \(F\) kuvveti kaç \(\text{N}\) 'dur? (Kaldıracın uzunluğu \(60 \text{ cm}\) 'dir.)" Kaldıracın uzunluğu \(60 \text{ cm}\) ise, destek noktasının bir uca uzaklığı \(10 \text{ cm}\) ise, diğer uca uzaklığı \(50 \text{ cm}\) 'dir. Yükün asıldığı yer destekten \(10 \text{ cm}\) uzaklıkta. Kuvvetin uygulandığı yer destekten \(50 \text{ cm}\) uzaklıkta. \(100 \times 10 = F \times 50 \Rightarrow 1000 = 50F \Rightarrow F = 20 \text{ N}\). Şıklarda \(20 \text{ N}\) olduğu için doğru cevap \(A\) olmalı. Eğer şıklarda \(A\) yerine \(B\) doğruysa soruda bir yanlışlık var veya ben yanlış anlıyorum. Soruyu tekrar düşünelim: "destek noktası uçlardan birine \(10 \text{ cm}\) uzaklıkta olacak şekilde yerleştirilmiştir." Bu doğru. Yani \(d_{yük} = 10 \text{ cm}\). "Kaldıracın uzunluğu \(60 \text{ cm}\) 'dir." Bu da doğru. "Diğer uca uygulanması gereken \(F\) kuvveti" diğer uç destekten \(60-10 = 50 \text{ cm}\) uzaklıkta. Yani \(100 \times 10 = F \times 50 \Rightarrow F = 20 \text{ N}\). Eğer şıklarda \(B\) doğruysa, o zaman \(F=25 \text{ N}\) ise: \(100 \times 10 = 25 \times d_F \Rightarrow 1000 = 25 d_F \Rightarrow d_F = 40 \text{ cm}\). Bu durumda kaldıracın uzunluğu \(10+40 = 50 \text{ cm}\) olurdu, ama \(60 \text{ cm}\) verilmiş. Sanırım şıkkı düzeltmeliyim. Benim hesabıma göre \(20 \text{ N}\) çıkıyor. Eğer \(20 \text{ N}\) şıklarda yoksa veya \(B\) şıkkı doğruysa soruyu değiştirmem gerekir. Şıklarda \(A\) şıkkı \(20\) olarak verilmiş. O zaman doğru cevap \(A\) olmalı. Şimdi şıkkı \(A\) olarak belirleyip çözümü ona göre yazacağım.

Kaldıracın dengede kalabilmesi için tork dengesi sağlanmalıdır. Destek noktasına göre torklar eşit olmalıdır:

Yükün destek noktasına uzaklığı \(d_G = 10 \text{ cm}\) 'dir.

Uygulanacak \(F\) kuvvetinin destek noktasına uzaklığı ise kaldıracın toplam uzunluğundan yükün destek noktasına uzaklığı çıkarılarak bulunur: \(d_F = 60 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = 50 \text{ cm}\) 'dir.

Denge denklemi:

\(G \times d_G = F \times d_F\)

\(100 \text{ N} \times 10 \text{ cm} = F \times 50 \text{ cm}\)

\(1000 \text{ N}\cdot\text{cm} = F \times 50 \text{ cm}\)

\(F = \frac{1000 \text{ N}\cdot\text{cm}}{50 \text{ cm}}\)

\(F = 20 \text{ N}\)

Bu durumda doğru cevap \(A\) şıkkıdır.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

📌 Basit Makineler: Temel Kavramlar ve Uygulamalar

Basit makineler, günlük yaşantımızda iş yapmayı kolaylaştıran, genellikle tek bir kuvvetin yönünü, büyüklüğünü veya uygulama noktasını değiştirerek çalışan mekanizmalardır. Fizik dersinde bu makinelerin çalışma prensiplerini, kuvvet ve yol kazançlarını, ayrıca verimlerini detaylıca inceleriz.

💡 Basit Makinelerin Amacı ve Temel Kavramlar

İş Prensibi: İdeal (sürtünmesiz ve makara ağırlıksız) basit makinelerde, bir makineye verilen iş (\(W_{\text{verilen}}\)), makineden alınan işe (\(W_{\text{alınan}}\)) eşittir. Yani \(F_{\text{uygulanan}} \cdot S_{\text{uygulanan}} = P_{\text{kaldırılan}} \cdot h_{\text{kaldırılan}}\). Gerçek makinelerde ise sürtünme ve makara ağırlıkları nedeniyle alınan iş, verilen işten her zaman küçüktür.

💪 Kuvvet Kazancı

Bir basit makinenin kuvvet kazancı, kaldırılan yükün (\(P\)) uygulanan kuvvete (\(F\)) oranıdır. Matematiksel olarak;

\(\text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Yük}}{\text{Kuvvet}} = \frac{P}{F}\)

⚙️ Verim

Verim, bir basit makineye verilen enerjinin ne kadarının faydalı işe dönüştüğünü gösteren bir ölçüdür. İdeal makinelerde verim \(100\%\) iken, gerçek makinelerde sürtünme ve diğer enerji kayıpları nedeniyle verim her zaman \(100\%\) 'den küçüktür.

\(\text{Verim} = \frac{\text{Al\_nan \_\_s}}{\text{Verilen \_\_s}} \times 100\% = \frac{P \cdot h}{F \cdot S} \times 100\%\)

🚀 Başlıca Basit Makine Çeşitleri

1. Kaldıraçlar

Bir destek noktası etrafında dönebilen çubuklardır. Denge şartı, kuvvetin destek noktasına olan uzaklığı (\(K_k\)) ile yükün destek noktasına olan uzaklığının (\(Y_k\)) çarpımlarının eşit olmasıdır.

\(F \cdot K_k = P \cdot Y_k\)

Kuvvet kazancı: \(\text{K.K.} = \frac{P}{F} = \frac{K_k}{Y_k}\)

2. Makaralar

İpler yardımıyla yükleri kaldırmak veya çekmek için kullanılan, eksenleri etrafında dönebilen disklerdir.

3. Eğik Düzlem

Yükseklik farkı olan iki nokta arasına yerleştirilen, yüzeyi düzgün bir rampadır. Ağır yükleri daha az kuvvetle yukarı taşımak için kullanılır.

\(P \cdot h = F \cdot L\)

Burada \(P\): yük, \(h\): yükseklik, \(F\): uygulanan kuvvet, \(L\): eğik düzlemin uzunluğudur.

Kuvvet kazancı: \(\text{K.K.} = \frac{L}{h}\)

4. Çıkrık

Farklı yarıçaplara sahip iki silindirin aynı eksen etrafında dönmesi prensibine dayanır (Kuyu çıkrığı, anahtar, direksiyon). Kuvvetten kazanç sağlar.

\(F \cdot R = P \cdot r\)

Burada \(F\): uygulanan kuvvet, \(R\): kuvvetin uygulandığı kolun yarıçapı, \(P\): yük, \(r\): yükün bağlı olduğu silindirin yarıçapıdır.

Kuvvet kazancı: \(\text{K.K.} = \frac{R}{r}\)

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek Soru 1: Kaldıraç

Soru: Bir kaldıraçta, destek noktasına \(40\) cm uzaklıktaki bir noktadan \(50\) N'luk bir kuvvet uygulanarak, destek noktasına \(10\) cm uzaklıktaki bir yük dengede tutuluyor. Yükün ağırlığı kaç N'dur? (Kaldıraç ağırlığı önemsizdir.)

Çözüm:

Kaldıraç denge şartı formülünü kullanırız: \(F \cdot K_k = P \cdot Y_k\)

\(50 \text{ N} \cdot 40 \text{ cm} = P \cdot 10 \text{ cm}\)

\(2000 = 10P\)

\(P = \frac{2000}{10}\)

\(P = 200 \text{ N}\)

Yükün ağırlığı \(200\) N'dur.

Örnek Soru 2: Palanga Sistemi

Soru: Ağırlığı önemsiz ve sürtünmesiz bir palanga sisteminde, \(300\) N ağırlığındaki bir yükü kaldırmak için \(100\) N'luk bir kuvvet uygulanmaktadır. Bu palanga sisteminde yükü taşıyan kaç adet ip kolu vardır?

Çözüm:

Palanga sistemlerinde kuvvet kazancı ve ip kolu sayısı arasındaki ilişkiyi kullanırız:

\(F = \frac{P}{n}\)

\(100 \text{ N} = \frac{300 \text{ N}}{n}\)

\(n = \frac{300}{100}\)

\(n = 3\)

Bu palanga sisteminde yükü taşıyan \(3\) adet ip kolu bulunmaktadır. Bu durum genellikle \(2\) hareketli ve \(1\) sabit makara içeren bir sistemde gözlemlenir.