📌 5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları: Yüzdeler, Ondalık Gösterimler ve Kesirler
Merhaba sevgili 5. Sınıf öğrencileri! Bu çalışma notları, Matematik dersindeki Yüzdeler, Ondalık Gösterimler ve Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama konularını tekrar etmeniz için hazırlandı. Sınavda başarılı olmak için her konuyu dikkatlice okuyun ve örnekleri anlamaya çalışın. Hazır mısın? 🚀
💡 Yüzdeler (Percentages)
Yüzde, bir bütünün \(100\) eşit parçasından kaç tanesini ifade ettiğini gösteren bir sayıdır. Sembolü ' \(\%\) 'dir. Örneğin, bir pastanın \(100\) diliminden \(25\) tanesini yediyseniz, pastanın \(\\) 25\% \('ini yemiş olursunuz.
- Kesirleri Yüzdeye Çevirme: Bir kesri yüzdeye çevirmek için paydasını \) 100 \( yapmaya çalışırız. Eğer paydayı \) 100 \( yapabiliyorsak, payımız yüzde değerini gösterir.
- Örnek: \) \(\frac{3}{4}\) \( kesrini yüzdeye çevirelim. Paydayı \) 100 \( yapmak için \) 4 \('ü \) 25 \( ile çarparız. O zaman payı da \) 25 \( ile çarpmalıyız: \) \(\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}\) \(. Bu da \) \\(75\%\) demektir.
- Ondalık Gösterimleri Yüzdeye Çevirme: Ondalık gösterimi yüzdeye çevirmek için sayıyı \(100\) ile çarparız.
- Örnek: \(0.45\) ondalık gösterimini yüzdeye çevirelim. \(0.45 \times 100 = 45\). Yani \(\\) 45\% \( demektir.
- Örnek: \) 0.7 \( ondalık gösterimini yüzdeye çevirelim. \) 0. \(7 \times 100 = 70\) \(. Yani \) \\(70\%\) demektir.
- Bir Sayının Yüzdesini Bulma: Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranı ile çarparız. Yüzde oranını kesir veya ondalık olarak yazabiliriz.
- Örnek: \(200\) sayısının \(\\) 30\% \('unu bulalım.
- Kesir olarak: \) \(200 \times \frac{30}{100} = 2 \times 30 = 60\) \(.
- Ondalık olarak: \) \(200 \times 0\). \(30 = 60\) \(.
- Örnek: \(200\) sayısının \(\\) 30\% \('unu bulalım.
💡 Ondalık Gösterimler
Ondalık gösterimler, paydası \) 10 \(, \) 100 \(, \) 1000 \( gibi \) 10 \('un kuvveti olan kesirleri virgül kullanarak ifade etme şeklidir. Tam kısım ve ondalık kısım olmak üzere iki ana bölümden oluşur.
- Basamak Değerleri:
- Virgülün solu: Birler, onlar, yüzler...
- Virgülün sağı: Onda birler, yüzde birler, binde birler...
- Okunuşu ve Yazılışı:
- \) 3.14 \(: "Üç tam yüzde on dört"
- \) 0.7 \(: "Sıfır tam onda yedi" veya "onda yedi"
- Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme: Paydayı \) 10 \(, \) 100 \( veya \) 1000 \( yapmaya çalışırız. Eğer yapamıyorsak, payı paydaya böleriz.
- Örnek: \) \(\frac{1}{2}\) \( kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydayı \) 10 \( yapmak için \) 5 \( ile çarparız: \) \(\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0\).5 \(.
- Örnek: \) \(\frac{3}{25}\) \( kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydayı \) 100 \( yapmak için \) 4 \( ile çarparız: \) \(\frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} = 0\).12 \(.
💡 Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama
Kesirleri karşılaştırırken veya sıralarken bazı yöntemler kullanırız:
- Paydaları Eşit Kesirler: Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür.
- Örnek: \) \(\frac{5}{7}\) \( ve \) \(\frac{3}{7}\) \(. \) 5 > 3 \( olduğu için \) \(\frac{5}{7}\) >\(\frac{3}{7}\) \('dir.
- Payları Eşit Kesirler: Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür. (Çünkü bir bütün daha az parçaya bölünmüş olur, her parça daha büyük olur.)
- Örnek: \) \(\frac{2}{3}\) \( ve \) \(\frac{2}{5}\) \(. \) 3 < 5 \( olduğu için \) \(\frac{2}{3}\) >\(\frac{2}{5}\) \('tir.
- Payları ve Paydaları Farklı Kesirler: Bu durumda, ya paydaları eşitleriz ya da payları eşitleriz. Genellikle paydaları eşitlemek daha kolaydır.
- Örnek: \) \(\frac{1}{3}\) \( ve \) \(\frac{2}{5}\) \( kesirlerini karşılaştıralım. Ortak payda \) 15 \('tir.
- \) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\) \(
- \) \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\) \(
Şimdi paydaları eşit olduğu için paylara bakarız: \) 6 > 5 \(. Yani \) \(\frac{6}{15}\) >\(\frac{5}{15}\) \( ve bu da \) \(\frac{2}{5}\) >\(\frac{1}{3}\) \( demektir.
- Örnek: \) \(\frac{1}{3}\) \( ve \) \(\frac{2}{5}\) \( kesirlerini karşılaştıralım. Ortak payda \) 15 \('tir.
- Yarıma veya Bütüne Yakınlık: Bazı kesirleri \) \(\frac{1}{2}\) \( veya \) 1 \( (bütün) ile karşılaştırarak sıralayabiliriz.
- Örnek: \) \(\frac{3}{4}\) \( ve \) \(\frac{1}{3}\) \(. \) \(\frac{3}{4}\) \( yarımdan büyüktür ve bütüne yakındır. \) \(\frac{1}{3}\) \( yarımdan küçüktür. Bu yüzden \) \(\frac{3}{4}\) >\(\frac{1}{3}\) \(.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
✅ Örnek Soru 1: Yüzdeler
Bir mağazada \) 1500 \( TL olan bir televizyon, indirimle \) \\(20\%\) daha ucuza satılmaktadır. Bu televizyonun indirimli fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm:
- Önce indirim miktarını bulalım:
İndirim miktarı \(=\) \(1500 \times \frac{20}{100} = 1500 \times 0.20 = 300\) TL.
- Şimdi indirimli fiyatı bulalım:
İndirimli fiyat \(=\) Orijinal fiyat - İndirim miktarı
İndirimli fiyat \(=\) \(1500 - 300 = 1200\) TL.
Cevap: Televizyonun indirimli fiyatı \(1200\) TL'dir.
✅ Örnek Soru 2: Kesirleri Karşılaştırma
Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: \(\frac{3}{5}\), \(\frac{7}{10}\), \(\frac{1}{2}\)
Çözüm:
- Kesirlerin paydalarını eşitleyelim. Ortak payda \(10\) olabilir.
- \(\frac{3}{5}\) kesrini paydayı \(10\) yapmak için \(2\) ile genişletelim: \(\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}\)
- \(\frac{7}{10}\) kesri zaten \(10\) paydalı.
- \(\frac{1}{2}\) kesrini paydayı \(10\) yapmak için \(5\) ile genişletelim: \(\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}\)
- Şimdi kesirlerimiz: \(\frac{6}{10}\), \(\frac{7}{10}\), \(\frac{5}{10}\).
- Paydalar eşit olduğuna göre paylara bakarak sıralayabiliriz: \(5 < 6 < 7\).
- Buna göre küçükten büyüğe sıralama: \(\frac{5}{10} < \frac{6}{10} < \frac{7}{10}\).
- Orijinal kesirlerle yazarsak: \(\frac{1}{2} < \frac{3}{5} < \frac{7}{10}\).
Cevap: Kesirlerin küçükten büyüğe sıralanışı: \(\frac{1}{2} < \frac{3}{5} < \frac{7}{10}\) 'dur.
\(0,45\) ondalık gösteriminin yüzde sembolü \((\%)\) ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\%4,5\)B) \(\%45\)
C) \(\%0,45\)
D) \(\%450\)
\(200\) sayısının \(\%30\) 'u kaçtır?
A) \(30\)B) \(60\)
C) \(90\)
D) \(120\)
Bir sınıftaki \(40\) öğrencinin \(\%25\) 'i kız öğrencidir. Bu sınıfta kaç tane kız öğrenci vardır?
A) \(5\)B) \(10\)
C) \(15\)
D) \(20\)
Bir bütünün \(\frac{3}{4}\) 'ü yüzde olarak nasıl ifade edilir?
A) \(\%25\)B) \(\%50\)
C) \(\%75\)
D) \(\%100\)
Bir okuldaki \(200\) öğrencinin \(\%30\) 'u kız öğrencidir. Bu okuldaki kız öğrenci sayısı kaçtır?
A) \(30\)B) \(40\)
C) \(50\)
D) \(60\)
Bir mağazada fiyatı \(150\) TL olan bir gömleğe \(\%10\) indirim yapılmıştır. Gömleğin indirimli fiyatı kaç TL'dir?
A) \(15\) TLB) \(135\) TL
C) \(140\) TL
D) \(165\) TL
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \(\%25\) 'e eşittir?
A) \(\frac{1}{2}\)B) \(\frac{1}{4}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{1}{5}\) [E] \(\frac{2}{3}\)
Bir markette fiyatı \(200\) TL olan bir ürünün fiyatına \(\%10\) indirim uygulanmıştır. Bu ürünün indirimli fiyatı kaç TL olur?
A) \(170\)B) \(180\)
C) \(190\)
D) \(20\) [E] \(220\)
Bir sınıfta \(40\) öğrenci vardır. Öğrencilerin \(\%30\) 'u kız öğrencidir. Bu sınıfta kaç tane erkek öğrenci vardır?
A) \(12\)B) \(18\)
C) \(24\)
D) \(28\) [E] \(32\)
\(12,345\) ondalık gösteriminde, yüzde birler basamağındaki rakamın basamak değeri kaçtır?
A) \(0,04\)B) \(4\)
C) \(0,4\)
D) \(40\)
\(\frac{7}{100}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(7,00\)B) \(0,7\)
C) \(0,07\)
D) \(7,100\)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi \(2,5\) ile \(2,6\) arasındadır?
A) \(2,49\)B) \(2,61\)
C) \(2,55\)
D) \(2,05\)
Aşağıdaki kesir çiftlerinden hangisi doğru bir şekilde karşılaştırılmıştır?
A) \(\frac{3}{5} < \frac{7}{10}\)B) \(\frac{2}{3} > \frac{5}{6}\)
C) \(\frac{1}{4} > \frac{3}{8}\)
D) \(\frac{4}{7} < \frac{8}{14}\)
Aşağıda verilen kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? Kesirler: \(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{2}{5}\)
A) \(\frac{1}{2} < \frac{2}{5} < \frac{3}{4}\)B) \(\frac{2}{5} < \frac{1}{2} < \frac{3}{4}\)
C) \(\frac{3}{4} < \frac{1}{2} < \frac{2}{5}\)
D) \(\frac{2}{5} < \frac{3}{4} < \frac{1}{2}\)
Bir koşu yarışında, Ayşe parkurun \(\frac{3}{8}\) 'ünü, Burak parkurun \(\frac{1}{2}\) 'sini ve Cem parkurun \(\frac{3}{4}\) 'ünü tamamlamıştır. Yarışı en önde götüren sporcudan en arkada kalana doğru sıralama hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) Ayşe, Burak, CemB) Burak, Ayşe, Cem
C) Cem, Burak, Ayşe
D) Cem, Ayşe, Burak
Hangi seçenekte verilen kesirler küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır? \(\frac{4}{9}\), \(\frac{1}{9}\), \(\frac{7}{9}\)
A) \(\frac{1}{9} < \frac{4}{9} < \frac{7}{9}\)B) \(\frac{7}{9} < \frac{4}{9} < \frac{1}{9}\)
C) \(\frac{4}{9} < \frac{1}{9} < \frac{7}{9}\)
D) \(\frac{1}{9} < \frac{7}{9} < \frac{4}{9}\)
Aşağıdaki kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? \(\frac{3}{5}\), \(\frac{3}{8}\), \(\frac{3}{4}\)
A) \(\frac{3}{4} < \frac{3}{5} < \frac{3}{8}\)B) \(\frac{3}{8} < \frac{3}{5} < \frac{3}{4}\)
C) \(\frac{3}{5} < \frac{3}{4} < \frac{3}{8}\)
D) \(\frac{3}{8} < \frac{3}{4} < \frac{3}{5}\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1748-5-sinif-yuzdeler-ondalik-gosterimler-ve-kesirleri-karsilastirma-ve-siralama-test-coz-btk7