✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

7. Sınıf Eşitlik ve Denklem, Oran ve Orantı ve Yüzdeler Test Çöz

SORU 1

Aşağıdakilerden hangisi bir eşitlik (denklem) belirtir?

A) \(3x + 5\)
B) \(7 - y < 10\)
C) \(2a = 18\)
D) \(x + y - z\)
Açıklama:

Bir eşitlik, iki matematiksel ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren ve aralarında eşittir (\(=\)) sembolü bulunan bir ifadedir.

  • \(3x + 5\) bir cebirsel ifadedir, eşitlik sembolü içermez.
  • \(7 - y < 10\) bir eşitsizliktir, küçüktür (\(<\)) sembolü içerir.
  • \(2a = 18\) ifadesinde eşittir (\(=\)) sembolü kullanılmış ve iki taraf birbirine eşitlenmiştir, bu yüzden bir eşitliktir (denklemdir).
  • \(x + y - z\) bir cebirsel ifadedir, eşitlik sembolü içermez.

Doğru cevap C şıkkıdır.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

7. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 🚀

Sevgili 7. Sınıf Öğrencileri,

Bu çalışma notları, yaklaşan matematik sınavınızda başarılı olmanız için Eşitlik, Denklem, Oran-Orantı ve Yüzdeler konularını pekiştirmenize yardımcı olacaktır. Hadi başlayalım! 📌

1. Eşitlik ve Denklem

1.1. Eşitlik Nedir?

İki matematiksel ifadenin birbirine denk veya eşit olduğunu gösteren bağıntıya eşitlik denir. Eşitlik, genellikle bir terazinin dengede durması gibi düşünülebilir. Eşitliğin sol tarafı ile sağ tarafı her zaman aynı değeri temsil eder. Eşitlik sembolü ' \(=\) ' ile gösterilir.

1.2. Denklem Nedir?

İçinde bir veya daha fazla bilinmeyen (genellikle \(x, y, k\) gibi harflerle gösterilir) bulunan ve bu bilinmeyenlerin belirli değerleri için doğru olan eşitliklere denklem denir. Denklemlerin amacı, bilinmeyenin değerini bulmaktır. 💡

Unutma: Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir, çıkarılır, çarpılır veya bölünürse (sıfır hariç), eşitlik bozulmaz. Bu, denklemleri çözerken kullandığımız temel ilkedir. ✅

2. Oran ve Orantı

2.1. Oran Nedir?

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. Oran, genellikle \(\frac{a}{b}\) veya \(a:b\) şeklinde gösterilir. Burada \(b \ eq 0\) olmalıdır. Birimsiz oranlarda birimler sadeleşirken, birimli oranlarda birimler kalır.

2.2. Orantı Nedir?

İki veya daha fazla oranın birbirine eşit olmasına orantı denir. Orantılar genellikle \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) veya \(a:b = c:d\) şeklinde gösterilir. Burada \(a, b, c, d\) birer sayıdır ve \(b \ eq 0, d \ eq 0\) olmalıdır.

2.2.1. İçler-Dışlar Çarpımı

Bir orantıda, içler çarpımı (ortadaki terimlerin çarpımı) dışlar çarpımına (uçtaki terimlerin çarpımı) eşittir. Yani, \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ise \(a \times d = b \times c\) olur. Bu kural, orantı problemlerini çözerken çok kullanışlıdır. 🚀

2.2.2. Doğru Orantı

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır denir. Doğru orantılı çoklukların oranı sabittir. \(y\) ve \(x\) doğru orantılı ise \(\frac{y}{x} = k\) (orantı sabiti) veya \(y = kx\) şeklinde ifade edilir.

2.2.3. Ters Orantı

İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır denir. Ters orantılı çoklukların çarpımı sabittir. \(y\) ve \(x\) ters orantılı ise \(y \times x = k\) (orantı sabiti) şeklinde ifade edilir.

3. Yüzdeler

3.1. Yüzde Kavramı

Bir bütünün \(100\) eşit parçasından kaç tanesini ifade ettiğini gösteren kesirlere yüzde denir. Yüzde sembolü ' \(\%\) ' ile gösterilir. Örneğin, ' \(\%25\) ' demek, bir bütünün \(100\) parçasından \(25\) 'i demektir ve bu \(\frac{25}{100}\) veya \(0.25\) olarak yazılabilir.

3.2. Yüzde Hesaplamaları

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek Soru 1: Denklem

Bir sayının \(3\) katının \(5\) eksiği, aynı sayının \(2\) katının \(7\) fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?

Çözüm:

Bilinmeyen sayıyı \(x\) ile gösterelim.

Cevap: Bu sayı \(12\) 'dir. ✅

Örnek Soru 2: Oran-Orantı ve Yüzdeler

\(50\) kilogramlık bir çuval pirincin önce \(\%20\) 'si, daha sonra kalan pirincin \(\%10\) 'u satılmıştır. Çuvalda kaç kilogram pirinç kalmıştır?

Çözüm:

Cevap: Çuvalda \(36\) kilogram pirinç kalmıştır. ✅