📌 5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 📌
Sevgili öğrenciler, bu çalışma notları 5. sınıf matematik sınavınıza hazırlanırken size rehberlik etmek için hazırlandı. Konuları dikkatlice okuyun, örnekleri inceleyin ve bol bol pratik yapın! Başarılar dileriz! 🚀
💡 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
Dikdörtgen Nedir?
- Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan, tüm iç açıları \(90\) derece olan dörtgenlere denir.
- Dört köşesi ve dört kenarı vardır.
Dikdörtgenin Çevresi
Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Kenar uzunlukları \(a\) ve \(b\) olan bir dikdörtgenin çevresi şu formülle bulunur:
\(Çevre = a + b + a + b\) veya
\(Çevre = 2 \times (a + b)\)
Örnek: Kısa kenarı \(5\) cm, uzun kenarı \(10\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi:
\(Çevre = 2 \times (5 + 10) = 2 \times 15 = 30\) cm'dir.
Dikdörtgenin Alanı
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Kenar uzunlukları \(a\) ve \(b\) olan bir dikdörtgenin alanı şu formülle bulunur:
\(Alan = a \times b\)
Örnek: Kısa kenarı \(5\) cm, uzun kenarı \(10\) cm olan bir dikdörtgenin alanı:
\(Alan = 5 \times 10 = 50\) \(cm^2\) 'dir. (Alanın birimi kare birimlerdir, örneğin \(cm^2\), \(m^2\)).
💡 Sayılar ve Nicelikler
Doğal Sayılar
- Sayı saymaya yarayan \(0, 1, 2, 3, ...\) gibi sayılara doğal sayılar denir.
- En küçük doğal sayı \(0\) 'dır.
Basamak Değeri ve Sayı Değeri
- Sayı değeri: Bir rakamın kendisidir.
- Basamak değeri: Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir.
Örnek: \(4572\) sayısında:
- \(4\) rakamının sayı değeri \(4\), basamak değeri \(4 \times 1000 = 4000\) 'dir.
- \(5\) rakamının sayı değeri \(5\), basamak değeri \(5 \times 100 = 500\) 'dür.
- \(7\) rakamının sayı değeri \(7\), basamak değeri \(7 \times 10 = 70\) 'dir.
- \(2\) rakamının sayı değeri \(2\), basamak değeri \(2 \times 1 = 2\) 'dir.
Büyük Sayıları Okuma ve Yazma
Büyük sayıları okurken basamaklar sağdan sola doğru üçerli gruplara ayrılır ve bu gruplara bölük adı verilir. Bölükler sırasıyla birler, binler, milyonlar, milyarlar bölüğü olarak adlandırılır.
Örnek: \(345.678.901\) sayısı "üç yüz kırk beş milyon altı yüz yetmiş sekiz bin doksan bir" olarak okunur.
Yuvarlama
Bir sayıyı belirli bir basamağa yuvarlarken, o basamağın sağındaki ilk rakama bakılır:
- Eğer bu rakam \(5\) veya \(5\) 'ten büyükse, yuvarlanacak basamak \(1\) artırılır ve sağındaki tüm basamaklar \(0\) yapılır.
- Eğer bu rakam \(5\) 'ten küçükse, yuvarlanacak basamak aynı kalır ve sağındaki tüm basamaklar \(0\) yapılır.
Örnek: \(476\) sayısını en yakın onluğa yuvarlarsak: \(6 > 5\) olduğu için \(7\) bir artırılır, \(480\) olur.
💡 Kesirler ve Ondalıklar
Kesir Nedir?
- Bir bütünün eş parçalarından birini veya birkaçını gösteren ifadelere kesir denir.
- Kesirler \(\frac{pay}{payda}\) şeklinde yazılır. Payda, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını; pay ise bu parçalardan kaçının alındığını gösterir.
Kesir Çeşitleri:
- Basit kesir: Payı paydasından küçük olan kesirler (örn: \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{5}\)).
- Bileşik kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirler (örn: \(\frac{5}{5}\), \(\frac{7}{3}\)).
- Tam sayılı kesir: Bir doğal sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirler (örn: \(1\frac{1}{2}\), \(3\frac{2}{5}\)).
Kesirlerde Sıralama ve Karşılaştırma
- Paydaları eşit kesirlerde: Payı büyük olan kesir daha büyüktür. (örn: \(\frac{3}{7} < \frac{5}{7}\))
- Payları eşit kesirlerde: Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. (örn: \(\frac{3}{4} > \frac{3}{8}\))
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma
Kesirleri toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için paydalarının eşit olması gerekir. Paydalar eşitse, paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynı kalır.
Örnek: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}\)
Ondalık Gösterim
Paydası \(10, 100, 1000, ...\) gibi \(10\) 'un kuvveti olan kesirleri virgül kullanarak yazmaya ondalık gösterim denir.
- \(\frac{3}{10} = 0.3\) (onda üç)
- \(\frac{25}{100} = 0.25\) (yüzde yirmi beş)
- \(\frac{1}{4}\) kesrini ondalığa çevirirken paydayı \(100\) yaparız: \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0.25\)
Ondalık Gösterimleri Sıralama
Ondalık gösterimleri sıralarken önce tam kısımlarına bakılır. Tam kısımlar eşitse, onda birler basamağına, o da eşitse yüzde birler basamağına bakılır ve bu şekilde devam edilir.
Örnek: \(2.5\), \(2.05\), \(2.55\) sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım:
- Tam kısımları hepsi \(2\).
- Onda birler basamağına bakalım: \(2.5\) (\(5\)), \(2.05\) (\(0\)), \(2.55\) (\(5\)). En küçük \(2.05\).
- Geriye kalan \(2.5\) ve \(2.55\) için yüzde birler basamağına bakalım: \(2.50\) (\(0\)), \(2.55\) (\(5\)). O zaman \(2.50 < 2.55\).
Sıralama: \(2.05 < 2.5 < 2.55\)
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1: Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
Bir bahçenin uzun kenarı \(15\) metre, kısa kenarı \(8\) metredir. Bu bahçenin çevresi ve alanı kaç metrekare/metredir?
Çözüm:
- Çevre: Dikdörtgenin çevresi \(2 \times (uzun kenar + kısa kenar)\) formülüyle bulunur.
\(Çevre = 2 \times (15 + 8) = 2 \times 23 = 46\) metredir. - Alan: Dikdörtgenin alanı \(uzun kenar \times kısa kenar\) formülüyle bulunur.
\(Alan = 15 \times 8 = 120\) \(m^2\) 'dir.
Cevap: Bahçenin çevresi \(46\) metre, alanı \(120\) \(m^2\) 'dir.
Örnek Soru 2: Kesirler ve Ondalıklar
Ayşe, bir pastanın \(\frac{3}{8}\) 'ini, Mehmet ise pastanın \(\frac{1}{4}\) 'ünü yemiştir. İkisi toplam pastanın ne kadarını yemiştir? Kalan pasta miktarı kesir olarak ne kadardır?
Çözüm:
- Toplam yenilen pasta: Ayşe ve Mehmet'in yedikleri pastaları toplamak için paydaları eşitlemeliyiz. \(\frac{1}{4}\) kesrini \(2\) ile genişleterek paydayı \(8\) yapabiliriz: \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}\).
Toplam yenilen pasta: \(\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}\) 'idir. - Kalan pasta: Pastanın tamamı \(\frac{8}{8}\) olarak kabul edilir. Kalan pasta miktarını bulmak için tamamından yenilen kısmı çıkarırız:
Kalan pasta: \(\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8}\) 'idir.
Cevap: İkisi toplam pastanın \(\frac{5}{8}\) 'ini yemiştir. Geriye pastanın \(\frac{3}{8}\) 'i kalmıştır.
Uzun kenarı \(12\) cm ve kısa kenarı \(7\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \(19\) cmB) \(38\) cm
C) \(42\) cm
D) \(84\) cm
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \(15\) metre, kısa kenarı ise \(8\) metredir. Bu dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?
A) \(23\) m \(^2\)B) \(46\) m \(^2\)
C) \(120\) m \(^2\)
D) \(158\) m \(^2\)
Çevresi \(54\) cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı \(16\) cm ise, kısa kenarı kaç santimetredir?
A) \(11\) cmB) \(13\) cm
C) \(22\) cm
D) \(38\) cm
Alanı \(96\) cm \(^2\) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \(8\) cm ise, uzun kenarı kaç santimetredir?
A) \(10\) cmB) \(12\) cm
C) \(14\) cm
D) \(16\) cm
Bir bahçenin uzun kenarı \(20\) metre, kısa kenarı ise \(12\) metredir. Bahçenin etrafına \(2\) sıra tel çekilecektir. Buna göre toplam kaç metre tel gereklidir?
A) \(64\) mB) \(96\) m
C) \(128\) m
D) \(160\) m
"Seksen beş milyon üç yüz iki bin yedi yüz dört" sayısının rakamlarla doğru yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(85.302.704\)B) \(85.032.704\)
C) \(85.320.704\)
D) \(85.302.074\)
\(475.281.036\) sayısında onlar basamağındaki rakam ile yüz binler basamağındaki rakamın toplamı kaçtır?
A) \(5\)B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(8\)
Aşağıdaki sayılardan hangisi \(345.678.912\) sayısından daha büyüktür?
A) \(345.678.899\)B) \(345.678.900\)
C) \(345.678.910\)
D) \(345.678.913\)
\(1.472.583\) sayısını en yakın yüz binliğe yuvarladığımızda hangi sayıyı elde ederiz?
A) \(1.400.000\)B) \(1.470.000\)
C) \(1.500.000\)
D) \(1.000.000\)
Bir şehirde \(2.345.678\) erkek ve \(2.410.987\) kadın yaşamaktadır. Bu şehirdeki toplam nüfus kaçtır?
A) \(4.756.665\)B) \(4.756.555\)
C) \(4.755.665\)
D) \(4.755.565\)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \(\frac{1}{2}\) kesrinden küçüktür?
A) \(\frac{3}{4}\)B) \(\frac{5}{8}\)
C) \(\frac{2}{3}\)
D) \(\frac{3}{7}\)
Bir sürahide \(2 \frac{1}{4}\) litre su vardır. Bu sürahiye \(1 \frac{1}{2}\) litre daha su eklendiğinde sürahide toplam kaç litre su olur?
A) \(3 \frac{3}{4}\)B) \(3 \frac{1}{4}\)
C) \(4 \frac{1}{2}\)
D) \(4 \frac{1}{4}\)
"Yirmi üç tam yüzde on sekiz" şeklinde okunan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(23.180\)B) \(2.318\)
C) \(23.018\)
D) \(23.18\)
\(\frac{3}{20}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(0.32\)B) \(0.15\)
C) \(0.015\)
D) \(0.23\)
Ayşe'nin \(12.75\) TL'si vardır. Annesi Ayşe'ye \(5.50\) TL daha verdiğine göre, Ayşe'nin toplam kaç TL'si olmuştur?
A) \(17.25\)B) \(18.00\)
C) \(18.25\)
D) \(17.75\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1780-5-sinif-dikdortgenin-alani-ve-cevresini-olcme-sayilar-ve-nicelikler-ve-kesirler-ve-ondaliklar-test-coz-3803