✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Dikdörtgenlerde Çevre Kenar İlişkisi Test Çöz

SORU 1

Bir dikdörtgenin uzun kenarı \(12\) cm, kısa kenarı \(7\) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?

A) \(19\)
B) \(38\)
C) \(42\)
D) \(84\)
Açıklama:

Dikdörtgenin çevresi, uzun kenar ile kısa kenarının toplamının \(2\) katı formülü ile bulunur. Yani, Çevre \(= 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})\) 'dır.

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

Uzun kenar \(= 12\) cm

Kısa kenar \(= 7\) cm

Çevre \(= 2 \times (12 + 7)\)

Çevre \(= 2 \times (19)\)

Çevre \(= 38\) cm'dir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

📌 Dikdörtgenlerde Çevre ve Kenar İlişkisi: Detaylı Anlatım

Merhaba sevgili \(5\). sınıf öğrencileri! Bugün matematiğin eğlenceli dünyasında, etrafımızdaki birçok nesnenin şekli olan dikdörtgenlerin çevresini ve kenarları arasındaki ilişkiyi öğreneceğiz. Bu konu, günlük hayatta ölçümler yaparken, bir bahçenin etrafını çevirirken veya bir odanın halısını hesaplarken bize çok yardımcı olacak!

💡 Dikdörtgen Nedir?

Dikdörtgen, dört kenarı ve dört köşesi olan özel bir dörtgendir. En önemli özellikleri şunlardır:

Görsel olarak bir masa yüzeyi, bir kapı veya bir kitap kapağı dikdörtgene örnektir.

📐 Çevre Nedir?

Bir şeklin çevresi, o şeklin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Yani, şeklin etrafını bir tur yürüdüğümüzde katettiğimiz toplam mesafedir. Çevre, genellikle \(Ç\) harfiyle gösterilir ve uzunluk birimleriyle (santimetre (\(cm\)), metre (\(m\)), kilometre (\(km\))) ifade edilir.

✅ Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Hesaplanır?

Bir dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı vardır. Bu kenarlara genellikle uzun kenar (\(a\)) ve kısa kenar (\(b\)) deriz. Çevreyi bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız:

Bu formülü daha pratik hale getirebiliriz, çünkü iki uzun kenar ve iki kısa kenar vardır:

🚀 Dikdörtgenin Çevre Formülü:
\(Ç = 2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar)\)
veya
\(Ç = 2 \times (a + b)\)

Bu formül bize, bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamının \(2\) katının çevreyi verdiğini gösterir. Bu, çevre ile kenarlar arasındaki temel ilişkidir.

🔍 Çevre Uzunluğu Bilinirken Kenar Uzunluğunu Bulma

Bazen bir dikdörtgenin çevresi ve bir kenarının uzunluğu verilir, bizden diğer kenarının uzunluğunu bulmamız istenir. Bu durumda formülü tersten kullanırız:

  1. Önce çevreyi \(2\) 'ye böleriz. Bu bize bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamını (\(a + b\)) verir.
  2. Ardından, bulduğumuz bu toplamdan bilinen kenar uzunluğunu çıkarırız. Geriye kalan sayı, bilinmeyen kenarın uzunluğu olacaktır.

Örnek: \(Ç = 2 \times (a + b)\) ise, \(a + b = Ç \div 2\) olur.
Eğer \(a\) biliniyorsa, \(b = (Ç \div 2) - a\) olarak bulunur.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1: Dikdörtgenin Çevresini Bulma

Soru: Bir dikdörtgenin uzun kenarı \(12\) cm, kısa kenarı ise \(7\) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?

Çözüm:
Verilenler:
Uzun kenar (\(a\)) \(=\) \(12\) cm
Kısa kenar (\(b\)) \(=\) \(7\) cm

Çevre formülünü kullanalım:
\(Ç = 2 \times (a + b)\)
\(Ç = 2 \times (12 + 7)\)
\(Ç = 2 \times (19)\)
\(Ç = 38\) cm

Cevap: Dikdörtgenin çevresi \(38\) cm'dir.

Örnek 2: Bilinmeyen Kenarı Bulma

Soru: Bir dikdörtgenin çevresi \(40\) metre ve uzun kenarı \(13\) metredir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç metredir?

Çözüm:
Verilenler:
Çevre (\(Ç\)) \(=\) \(40\) m
Uzun kenar (\(a\)) \(=\) \(13\) m

Önce çevrenin yarısını bulalım (bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamı):
\(a + b = Ç \div 2\)
\(a + b = 40 \div 2\)
\(a + b = 20\) m

Şimdi bilinen uzun kenarı toplamdan çıkararak kısa kenarı bulalım:
\(13 + b = 20\)
\(b = 20 - 13\)
\(b = 7\) m

Cevap: Dikdörtgenin kısa kenarı \(7\) metredir.