Kare ve Dikdörtgenin Alan ve Çevre Hesaplamaları
Bu bölümde 5. sınıf matematik dersinde önemli yer tutan kare ve dikdörtgen gibi düzlemsel şekillerin alan ve çevre hesaplamalarını detaylıca inceleyeceğiz. Bu konular, günlük hayatta ve ileriki matematik derslerinde karşınıza çıkacak temel bilgilerdir.
Karenin Alanı ve Çevresi
Kare, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan özel bir dikdörtgendir.
- Karenin Alanı: Bir karenin kapladığı yüzey miktarını ifade eder. Bir kenar uzunluğu (\(a\)) bilinen bir karenin alanı, \(Alan = Kenar \times Kenar\) formülüyle bulunur. Yani, \(Alan = a \times a = a^2\) birimkaredir.
- Karenin Çevresi: Bir karenin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Karenin dört kenarı da eşit olduğundan, \(Çevre = 4 \times Kenar\) formülüyle bulunur. Yani, \(Çevre = 4 \times a\) birimdir.
Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve tüm açıları dik olan dörtgenlerdir.
- Dikdörtgenin Alanı: Bir dikdörtgenin kapladığı yüzey miktarını ifade eder. Uzun kenar (\(a\)) ve kısa kenar (\(b\)) uzunlukları bilinen bir dikdörtgenin alanı, \(Alan = Uzun \ Kenar \times Kısa \ Kenar\) formülüyle bulunur. Yani, \(Alan = a \times b\) birimkaredir.
- Dikdörtgenin Çevresi: Bir dikdörtgenin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. İki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamı olarak bulunur: \(Çevre = 2 \times (Uzun \ Kenar + Kısa \ Kenar)\) formülüyle bulunur. Yani, \(Çevre = 2 \times (a + b)\) birimdir.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 1: Bir kenar uzunluğu \(7 \ cm\) olan bir karenin alanını ve çevresini hesaplayınız.
Çözüm 1: Karenin alanı: \(Alan = Kenar \times Kenar = 7 \ cm \times 7 \ cm = 49 \ cm^2\). Karenin çevresi: \(Çevre = 4 \times Kenar = 4 \times 7 \ cm = 28 \ cm\).
Örnek Soru 2: Uzun kenarı \(10 \ m\) ve kısa kenarı \(6 \ m\) olan bir dikdörtgenin alanını ve çevresini hesaplayınız.
Çözüm 2: Dikdörtgenin alanı: \(Alan = Uzun \ Kenar \times Kısa \ Kenar = 10 \ m \times 6 \ m = 60 \ m^2\). Dikdörtgenin çevresi: \(Çevre = 2 \times (Uzun \ Kenar + Kısa \ Kenar) = 2 \times (10 \ m + 6 \ m) = 2 \times 16 \ m = 32 \ m\).
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \(12\) cm, kısa kenarı \(7\) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \(19\) cmB) \(38\) cm
C) \(42\) cm
D) \(84\) cm
Çevresi \(60\) cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı \(18\) cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir?
A) \(10\) cmB) \(12\) cm
C) \(24\) cm
D) \(30\) cm
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(8\) cm'dir. Uzun kenarı ise kısa kenarının \(2\) katından \(4\) cm fazla olduğuna göre, bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \(28\) cmB) \(44\) cm
C) \(56\) cm
D) \(60\) cm
Tamer, dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına tel çekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı \(25\) metre, kısa kenarı \(15\) metredir. Tamer'in kaç metre tele ihtiyacı vardır?
A) \(40\) metreB) \(50\) metre
C) \(80\) metre
D) \(375\) metre
Bir kenar uzunluğu \(7\) cm olan bir karenin alanı kaç cm \(^2\) 'dir?
A) \(14\)B) \(28\)
C) \(49\)
D) \(70\)
Alanı \(64\) cm \(^2\) olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(8\)B) \(16\)
C) \(32\)
D) \(64\)
Kenar uzunluğu \(12\) metre olan kare şeklindeki bir tarlanın alanı kaç metrekaredir?
A) \(24\)B) \(48\)
C) \(120\)
D) \(144\)
Bir kenar uzunluğu \(9\) cm olan kare şeklindeki bir kartonun alanı, kenar uzunluğu \(5\) cm olan kare şeklindeki başka bir kartonun alanından kaç cm \(^2\) fazladır?
A) \(16\)B) \(25\)
C) \(56\)
D) \(81\)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(17 \text{ cm}^2\)B) \(34 \text{ cm}^2\)
C) \(60 \text{ cm}^2\)
D) \(120 \text{ cm}^2\)
Alanı \(72 \text{ cm}^2\) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir?
A) \(8 \text{ cm}\)B) \(9 \text{ cm}\)
C) \(10 \text{ cm}\)
D) \(12 \text{ cm}\)
Kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
A) \(25 \text{ m}^2\)B) \(50 \text{ m}^2\)
C) \(150 \text{ m}^2\)
D) \(300 \text{ m}^2\)
Bir sınıfın tabanı dikdörtgen şeklindedir ve kenar uzunlukları 9 metre ve 6 metredir. Kenar uzunluğu 3 metre olan kare şeklindeki halılarla bu sınıfın tabanı tamamen kaplanacaktır. Bu iş için kaç tane halı gereklidir?
A) \(2\)B) \(6\)
C) \(18\)
D) \(54\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/182-5-sinif-kare-ve-dikdortgenin-alan-ve-cevresi-test-coz-1770130573