📌 Bölünebilme Kriterleri Konu Anlatımı ve Sınav Çalışma Notları 🚀
Merhaba \(6\). Sınıf öğrencileri! Matematikte büyük sayılarla işlem yaparken, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini hızlıca anlamak bize zaman kazandırır. İşte tam da bu noktada Bölünebilme Kriterleri devreye girer. Bu notlar sayesinde, sınavda karşına çıkabilecek soruları kolayca çözebileceksin!
💡 \(2\) ile Bölünebilme Kriteri
- Bir sayının \(2\) ile kalansız bölünebilmesi için, sayının çift sayı olması gerekir.
- Yani, birler basamağındaki rakamın \(0, 2, 4, 6,\) veya \(8\) olması yeterlidir.
- Örnekler: \(48, 120, 356, 1002\) sayıları \(2\) ile kalansız bölünür. Çünkü birler basamakları sırasıyla \(8, 0, 6, 2\) 'dir.
💡 \(3\) ile Bölünebilme Kriteri
- Bir sayının \(3\) ile kalansız bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamının \(3\) 'ün katı olması gerekir.
- Örnekler:
- \(123\): Rakamları toplamı \(1 + 2 + 3 = 6\) 'dır. \(6\) sayısı \(3\) 'ün katı olduğu için \(123\) sayısı \(3\) ile kalansız bölünür.
- \(541\): Rakamları toplamı \(5 + 4 + 1 = 10\) 'dur. \(10\) sayısı \(3\) 'ün katı olmadığı için \(541\) sayısı \(3\) ile kalansız bölünmez.
💡 \(4\) ile Bölünebilme Kriteri
- Bir sayının \(4\) ile kalansız bölünebilmesi için, sayının son iki basamağındaki sayının (\(00\) dahil) \(4\) 'ün katı olması gerekir.
- Örnekler:
- \(724\): Son iki basamağı \(24\) 'tür. \(24\) sayısı \(4\) 'ün katı (\(4 \times 6 = 24\)) olduğu için \(724\) sayısı \(4\) ile kalansız bölünür.
- \(1500\): Son iki basamağı \(00\) 'dır. \(00\) sayısı \(4\) 'ün katı kabul edildiği için \(1500\) sayısı \(4\) ile kalansız bölünür.
- \(318\): Son iki basamağı \(18\) 'dir. \(18\) sayısı \(4\) 'ün katı olmadığı için \(318\) sayısı \(4\) ile kalansız bölünmez.
💡 \(5\) ile Bölünebilme Kriteri
- Bir sayının \(5\) ile kalansız bölünebilmesi için, sayının birler basamağının \(0\) veya \(5\) olması gerekir.
- Örnekler: \(70, 145, 2300, 5555\) sayıları \(5\) ile kalansız bölünür.
💡 \(6\) ile Bölünebilme Kriteri
- Bir sayının \(6\) ile kalansız bölünebilmesi için, sayının hem \(2\) ile hem de \(3\) ile kalansız bölünebilmesi gerekir.
- Yani, sayı çift olmalı ve rakamları toplamı \(3\) 'ün katı olmalıdır.
- Örnekler:
- \(36\): Çift sayıdır (\(2\) ile bölünür). Rakamları toplamı \(3 + 6 = 9\) 'dur (\(3\) ile bölünür). O zaman \(36\) sayısı \(6\) ile de bölünür.
- \(132\): Çift sayıdır (\(2\) ile bölünür). Rakamları toplamı \(1 + 3 + 2 = 6\) 'dır (\(3\) ile bölünür). O zaman \(132\) sayısı \(6\) ile de bölünür.
- \(45\): Tek sayıdır (\(2\) ile bölünmez). Rakamları toplamı \(4 + 5 = 9\) 'dur (\(3\) ile bölünür). Ama \(2\) ile bölünmediği için \(6\) ile bölünmez.
💡 \(9\) ile Bölünebilme Kriteri
- Bir sayının \(9\) ile kalansız bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamının \(9\) 'un katı olması gerekir.
- Bu kural, \(3\) ile bölünebilme kuralına benzerdir, ancak toplamın \(9\) 'un katı olması şarttır.
- Örnekler:
- \(189\): Rakamları toplamı \(1 + 8 + 9 = 18\) 'dir. \(18\) sayısı \(9\) 'un katı (\(9 \times 2 = 18\)) olduğu için \(189\) sayısı \(9\) ile kalansız bölünür.
- \(2345\): Rakamları toplamı \(2 + 3 + 4 + 5 = 14\) 'tür. \(14\) sayısı \(9\) 'un katı olmadığı için \(2345\) sayısı \(9\) ile kalansız bölünmez.
💡 \(10\) ile Bölünebilme Kriteri
- Bir sayının \(10\) ile kalansız bölünebilmesi için, sayının birler basamağının \(0\) olması gerekir.
- Örnekler: \(50, 200, 1340, 7890\) sayıları \(10\) ile kalansız bölünür.
✅ Unutma: Bölünebilme kuralları, büyük sayıları zihinden veya hızlıca kontrol etmene yardımcı olan harika kısayollardır. Bol bol pratik yaparak bu kuralları pekiştirebilirsin!
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru \(1\): \(4A2\) üç basamaklı sayısı \(3\) ile kalansız bölünebildiğine göre, \(A\) yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
Çözüm \(1\): \(4A2\) sayısının \(3\) ile bölünebilmesi için rakamları toplamının \(3\) 'ün katı olması gerekir. Rakamları toplamı: \(4 + A + 2 = 6 + A\). Bu toplamın \(3\) 'ün katı olması için \(A\) yerine yazılabilecek rakamlar şunlardır:
- \(A = 0 \implies 6 + 0 = 6\) (\(3\) 'ün katı)
- \(A = 3 \implies 6 + 3 = 9\) (\(3\) 'ün katı)
- \(A = 6 \implies 6 + 6 = 12\) (\(3\) 'ün katı)
- \(A = 9 \implies 6 + 9 = 15\) (\(3\) 'ün katı)
Soru \(2\): \(5B4C\) dört basamaklı sayısı hem \(5\) ile hem de \(6\) ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre \(B+C\) toplamı en az kaçtır?
Çözüm \(2\): Sayının \(5\) ile bölünebilmesi için birler basamağı (\(C\)) \(0\) veya \(5\) olmalıdır. Sayının \(6\) ile bölünebilmesi için hem \(2\) ile hem de \(3\) ile bölünmesi gerekir. \(2\) ile bölünebilmesi için sayı çift olmalıdır. Bu durumda birler basamağı (\(C\)) çift olmalıdır. \(C\) hem \(0\) veya \(5\) olmalı hem de çift olmalı. Bu durumda \(C = 0\) olmalıdır. Şimdi sayımız \(5B40\) oldu. Bu sayı \(3\) ile de bölünmelidir. Yani rakamları toplamı \(3\) 'ün katı olmalıdır. Rakamları toplamı: \(5 + B + 4 + 0 = 9 + B\). \(9 + B\) ifadesinin \(3\) 'ün katı olması için \(B\) yerine yazılabilecek rakamlar:
- \(B = 0 \implies 9 + 0 = 9\) (\(3\) 'ün katı)
- \(B = 3 \implies 9 + 3 = 12\) (\(3\) 'ün katı)
- \(B = 6 \implies 9 + 6 = 15\) (\(3\) 'ün katı)
- \(B = 9 \implies 9 + 9 = 18\) (\(3\) 'ün katı)
Aşağıdaki sayılardan hangisi hem \(2\) ’ye hem de \(5\) ’e kalansız bölünebilir?
A) \(124\)B) \(135\)
C) \(150\)
D) \(162\)
\(42A\) üç basamaklı sayısı \(3\) ile kalansız bölünebildiğine göre, \(A\) yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
A) \(9\)B) \(12\)
C) \(15\)
D) \(18\)
\(71A4\) dört basamaklı sayısı \(4\) ile kalansız bölünebildiğine göre, \(A\) yerine yazılabilecek en büyük rakam kaçtır?
A) \(4\)B) \(6\)
C) \(8\)
D) \(9\)
\(5A2\) üç basamaklı sayısı \(6\) ile kalansız bölünebildiğine göre, \(A\) yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
A) \(11\)B) \(13\)
C) \(15\)
D) \(17\)
Aşağıdaki sayılardan hangisi hem \(2\) ile hem de \(5\) ile kalansız bölünebilir?
A) 12B) 25
C) 30
D) 42
Dört basamaklı \(3A52\) sayısının \(3\) ile kalansız bölünebilmesi için \(A\) yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
A) 7B) 10
C) 12
D) 15
Aşağıdaki sayılardan hangisi \(4\) ile kalansız bölünemez?
A) 124B) 208
C) 316
D) 430
Beş basamaklı \(51M2N\) sayısı hem \(2\) ile hem de \(3\) ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre \(M+N\) toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 13B) 14
C) 15
D) 16
Aşağıdaki sayılardan hangisi hem 2'ye, hem 5'e hem de 10'a kalansız bölünebilir?
A) \(345\)B) \(670\)
C) \(123\)
D) \(402\)
Aşağıdaki sayılardan hangisi 3'e kalansız bölünebilir?
A) \(124\)B) \(351\)
C) \(706\)
D) \(215\)
Aşağıdaki sayılardan hangisi 4'e kalansız bölünebilir?
A) \(518\)B) \(230\)
C) \(472\)
D) \(106\)
Aşağıdaki sayılardan hangisi 6'ya kalansız bölünebilir?
A) \(134\)B) \(252\)
C) \(305\)
D) \(410\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/19-6-sinif-bolunebilme-kriterleri-test-coz