✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Düzgün Çembersel Hareket Test Çöz

SORU 1

Düzgün çembersel hareket yapan bir cisim için periyot (T) ve frekans (f) kavramları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Periyot, bir tam tur için geçen süredir.
B) Frekans, birim zamandaki tur sayısıdır.
C) Periyot ve frekansın çarpımı 1'e eşittir (\(T \cdot f = 1\)).
D) Periyodun birimi saniye (s), frekansın birimi Hertz (Hz)'dir.
E) Cismin yörünge yarıçapı sabitken çizgisel hızı artarsa periyodu da artar.
Açıklama:
Düzgün çembersel harekette çizgisel hız \(v = \frac{2π r}{T}\) formülü ile verilir. Yarıçap (r) sabitken, çizgisel hız (v) ile periyot (T) ters orantılıdır. Yani çizgisel hız artarsa, bir turu tamamlama süresi olan periyot azalır. Bu nedenle E seçeneğindeki ifade yanlıştır. Diğer seçenekler periyot ve frekansın temel tanımları ve aralarındaki doğru ilişkilerdir.
Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Düzgün Çembersel Hareket Kavramları Bilgi Köşesi

Düzgün çembersel hareket, bir cismin sabit bir süratle dairesel bir yörünge üzerinde hareket etmesidir. Bu harekette hızın büyüklüğü (sürat) sabit kalırken, yönü sürekli değiştiği için ivmeli bir harekettir. Düzgün çembersel hareket, merkezcil bir kuvvetin etkisiyle gerçekleşir ve fizik dünyasında birçok alanda karşımıza çıkar; gezegenlerin hareketinden atom modellerine kadar geniş bir uygulama yelpazesi vardır.

Örnek Sorular

Örnek Soru 1

Kütlesi \(0.5 \, kg\) olan bir cisim, yarıçapı \(2 \, m\) olan yatay dairesel bir yörüngede \(4 \, s\) periyotla düzgün çembersel hareket yapmaktadır. Buna göre cismin;

  1. Açısal hızı nedir?
  2. Çizgisel hızı nedir?
  3. Merkezcil ivmesi nedir?
  4. Merkezcil kuvveti nedir?

Çözüm 1

  1. Açısal hız: \(\omega = \frac{2π}{T} = \frac{2π}{4 \, s} = \frac{π}{2} \, rad/s\).
  2. Çizgisel hız: \(v = \omega r = \frac{π}{2} \, rad/s \times 2 \, m = π \, m/s\).
  3. Merkezcil ivme: \(a_c = \omega^2 r = (\frac{π}{2})^2 \times 2 = \frac{π^2}{4} \times 2 = \frac{π^2}{2} \, m/s^2\). (Veya \(a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(π)^2}{2} = \frac{π^2}{2} \, m/s^2\)).
  4. Merkezcil kuvvet: \(F_c = m a_c = 0.5 \, kg \times \frac{π^2}{2} \, m/s^2 = \frac{π^2}{4} \, N\).

Örnek Soru 2

Yarıçapı \(R\) olan bir dairesel yörüngede \(v\) çizgisel hızıyla düzgün çembersel hareket yapan bir cismin merkezcil ivmesi \(a\) 'dır. Eğer yörünge yarıçapı \(2R\) yapılır ve çizgisel hızı da \(2v\) olursa, yeni merkezcil ivme kaç \(a\) olur?

Çözüm 2

Başlangıçtaki merkezcil ivme: \(a = \frac{v^2}{R}\).
Yeni durumda yarıçap \(R' = 2R\) ve çizgisel hız \(v' = 2v\).
Yeni merkezcil ivme \(a' = \frac{(v')^2}{R'} = \frac{(2v)^2}{2R} = \frac{4v^2}{2R} = 2 \frac{v^2}{R}\).
Görüldüğü gibi \(a' = 2a\) olur. Yani yeni merkezcil ivme, ilk durumun 2 katı olur.