✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Gazlar, Boyle yasası ve Charles yasası Test Çöz

SORU 1

Sabit miktarda bir gazın \(27^\circ C\) sıcaklıkta ve \(2\) atm basınçta hacmi \(5\) L'dir. Bu gazın sıcaklığı \(127^\circ C\) 'ye çıkarılıp basıncı \(3\) atm yapılırsa, hacmi kaç L olur?

A) \(3,33\)
B) \(4,44\)
C) \(5,00\)
D) \(6,66\)
E) \(7,77\)
Açıklama:

İlk durum için verilenler:

  • Sıcaklık (\(T_1\)) \(= 27^\circ C = 27 + 273 = 300\) K
  • Basınç (\(P_1\)) \(= 2\) atm
  • Hacim (\(V_1\)) \(= 5\) L

Son durum için verilenler:

  • Sıcaklık (\(T_2\)) \(= 127^\circ C = 127 + 273 = 400\) K
  • Basınç (\(P_2\)) \(= 3\) atm
  • Hacim (\(V_2\)) \(= ?\)

Sabit miktardaki gazlar için Birleşik Gaz Denklemi kullanılır:

\(\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}\)

Değerleri yerine koyalım:

\(\frac{2 \text{ atm} \times 5 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{3 \text{ atm} \times V_2}{400 \text{ K}}\)

\(\frac{10}{300} = \frac{3V_2}{400}\)

\(\frac{1}{30} = \frac{3V_2}{400}\)

İçler dışlar çarpımı yaparak \(V_2\) değerini bulalım:

\(3V_2 \times 30 = 1 \times 400\)

\(90V_2 = 400\)

\(V_2 = \frac{400}{90}\)

\(V_2 = \frac{40}{9} \approx 4,44\) L.

Doğru cevap B seçeneğidir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

📌 Gazlar ve Gaz Yasaları: Temel Bilgiler

Sevgili öğrenciler, kimyanın en dinamik ve ilgi çekici konularından biri olan gazlar ünitesine hoş geldiniz! Gazlar, maddenin diğer halleri olan katı ve sıvılardan farklı olarak belirli bir şekli ve hacmi olmayan, tanecikleri arasında zayıf etkileşimler bulunan halidir. Bu ünitede gazların temel özelliklerini ve davranışlarını açıklayan önemli yasaları inceleyeceğiz.

💡 Gazların Temel Özellikleri:

  • Belirli bir hacimleri ve şekilleri yoktur, bulundukları kabın hacmini ve şeklini alırlar.
  • Tanecikleri arasında boşluklar çok fazladır.
  • Tanecikleri sürekli, rastgele ve hızlı hareket eder.
  • Sıkıştırılabilirler ve genleşebilirler.
  • Birbirleriyle her oranda karışarak homojen karışımlar oluştururlar.

🚀 Gazları Tanımlayan Değişkenler

Gazların davranışlarını incelemek için dört temel değişken kullanılır:

✅ Boyle Yasası (Basınç-Hacim İlişkisi)

📌 Sabit sıcaklık (\(T\)) ve mol sayısı (\(n\)) altında, bir gazın basıncı (\(P\)) ile hacmi (\(V\)) arasında ters orantı vardır. Yani, gazın hacmi artırılırsa basıncı azalır, hacmi azaltılırsa basıncı artar.

Bu ilişki matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

\(P \ \propto \frac{1}{V}\) (Basınç, hacimle ters orantılıdır)

Veya iki farklı durum için:

\(P_1 V_1 = P_2 V_2 = k\) (sabit)

Burada \(P_1\) ve \(V_1\) başlangıç basıncı ve hacmi, \(P_2\) ve \(V_2\) ise son basıncı ve hacmi temsil eder. \(k\) ise sabit bir değerdir.

💡 Neden Ters Orantı? Bir gazın sıcaklığı ve mol sayısı sabit tutulduğunda, hacim küçültülürse gaz taneciklerinin kabın çeperlerine çarpma sayısı artar, bu da basıncın artmasına neden olur. Tam tersi, hacim büyütülürse çarpma sayısı azalır ve basınç düşer.

Boyle Yasası'nın grafiği aşağıdaki gibidir:

✅ Charles Yasası (Hacim-Sıcaklık İlişkisi)

📌 Sabit basınç (\(P\)) ve mol sayısı (\(n\)) altında, bir gazın hacmi (\(V\)) ile mutlak sıcaklığı (\(T\)) arasında doğru orantı vardır. Yani, gazın sıcaklığı artırılırsa hacmi artar, sıcaklığı azaltılırsa hacmi azalır.

Bu ilişki matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

\(V \ \propto T\) (Hacim, mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır)

Veya iki farklı durum için:

\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} = k\) (sabit)

Burada \(V_1\) ve \(T_1\) başlangıç hacmi ve mutlak sıcaklığı, \(V_2\) ve \(T_2\) ise son hacmi ve mutlak sıcaklığı temsil eder. Unutmayın, sıcaklık mutlaka Kelvin (\(K\)) cinsinden olmalıdır!

💡 Neden Doğru Orantı? Sabit basınç ve mol sayısında, gazın sıcaklığı artırıldığında taneciklerin kinetik enerjisi ve hızı artar. Sabit basınca ulaşmak için gazın hacmi genişlemelidir. Hacim genişlemezse, artan kinetik enerji nedeniyle basınç da artacaktır, ancak Charles Yasası'nda basınç sabittir.

Charles Yasası'nın grafiği aşağıdaki gibidir:

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek Soru 1 (Boyle Yasası)

Sabit sıcaklıkta ve \(2 \ mol\) gaz içeren bir kapta, gazın hacmi \(4 \ L\) iken basıncı \(3 \ atm\) 'dir. Aynı gazın basıncı \(6 \ atm\) 'ye çıkarılırsa hacmi kaç \(L\) olur?

Çözüm:

Boyle Yasası'na göre \(P_1 V_1 = P_2 V_2\) formülünü kullanırız.

\(3 \ atm \ \times \ 4 \ L = 6 \ atm \ \times \ V_2\)

\(12 = 6 \ V_2\)

\(V_2 = \frac{12}{6}\)

\(V_2 = 2 \ L\)

Cevap: Gazın hacmi \(2 \ L\) olur.

Örnek Soru 2 (Charles Yasası)

Sabit basınçta \(27^{\circ}C\) 'de \(6 \ L\) hacim kaplayan bir gazın sıcaklığı \(127^{\circ}C\) 'ye çıkarıldığında hacmi kaç \(L\) olur? (Mol sayısı sabittir.)

Çözüm:

Charles Yasası'na göre \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\) formülünü kullanırız.

\(\frac{6 \ L}{300 \ K} = \frac{V_2}{400 \ K}\)

\(V_2 = \frac{6 \ \times \ 400}{300}\)

\(V_2 = \frac{2400}{300}\)

\(V_2 = 8 \ L\)

Cevap: Gazın hacmi \(8 \ L\) olur.