📌 7. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 🚀
Sevgili öğrenciler, bu çalışma notları 7. sınıf matematik sınavına hazırlanırken size yardımcı olmak için özel olarak hazırlandı. Konuları dikkatlice okuyup, örnekleri çözerek konuları pekiştirebilirsiniz. Başarılar dileriz! 💡
Yüzdeler
Yüzdeler, bir bütünün \(100\) eşit parçaya bölündüğünde kaç parçasının alındığını gösteren matematiksel bir ifadedir. Sembolü ' \(\%\) 'dir.
- Yüzde Nedir? Bir sayının \(100\) ile orantısını gösterir. Örneğin, ' \(25\% \) ' demek, ' \(100\) ' parçanın ' \(25\) ' tanesi demektir.
- Kesir ve Ondalık Gösterimi Yüzdeye Çevirme:
- Kesri yüzdeye çevirmek için paydasını \(100\) yapın veya kesri \(100\) ile çarpın. Örn: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 75\%\).
- Ondalık sayıyı yüzdeye çevirmek için \(100\) ile çarpın. Örn: \(0.45 = 0.45 \times 100 = 45\%\).
- Bir Sayının Yüzdesini Bulma: Bir sayının belirli bir yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranıyla çarpıp \(100\) 'e bölebilirsiniz veya ondalık gösterimle çarpabilirsiniz.
Örnek: \(80\) 'in \(20\% \) 'si kaçtır?
Çözüm: \(80 \times \frac{20}{100} = 80 \times 0.20 = 16\). - Yüzde Artış ve Azalış: Bir sayının belirli bir yüzde kadar artırılması veya azaltılması durumları.
- Artırma: Sayı \(\times (1 + \text{yüzde oranı})\). Örn: \(50\) 'yi \(10\% \) artırmak: \(50 \times (1 + 0.10) = 50 \times 1.10 = 55\).
- Azaltma: Sayı \(\times (1 - \text{yüzde oranı})\). Örn: \(50\) 'yi \(10\% \) azaltmak: \(50 \times (1 - 0.10) = 50 \times 0.90 = 45\).
Cebirsel İfadeler
İçinde en az bir değişken (bilinmeyen) ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir.
- Değişken (Bilinmeyen): Cebirsel ifadede kullanılan \(x, y, a, k\) gibi harflere denir. Değeri değişebilir.
- Sabit Terim: Değişken içermeyen terimdir. Değeri sabittir. Örn: \(2x + 5\) ifadesindeki \(5\).
- Katsayı: Bir terimde değişkenin önündeki sayısal çarpandır. Örn: \(3x\) terimindeki \(3\).
- Terim: Bir cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işaretleriyle ayrılan her bir parçadır. Örn: \(4x - 7y + 2\) ifadesinin terimleri \(4x\), \(-7y\) ve \(2\) 'dir.
- Benzer Terimler: Değişkenleri ve değişkenlerin kuvvetleri aynı olan terimlerdir. Örn: \(5x\) ve \(-2x\) benzer terimlerdir.
- Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme: Benzer terimleri birleştirerek yapılır.
Örnek: \(3x + 7 - x + 2y - 4\) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: \((3x - x) + 2y + (7 - 4) = 2x + 2y + 3\).
Denklemler ve Eşitlik
Eşitlik, iki matematiksel ifadenin birbirine denk olduğunu gösterir. Denklem ise içinde bilinmeyen (değişken) bulunan ve bu bilinmeyenin belirli değerleri için doğru olan eşitliklerdir.
- Eşitlik: İki niceliğin birbirine eşit olduğunu belirten matematiksel ifade. Örn: \(5 + 3 = 8\).
- Denklem: İçinde bilinmeyen (genellikle \(x\)) bulunan ve bu bilinmeyenin belirli bir değeri için doğru olan eşitliklerdir. Bir denklemin amacı bilinmeyenin değerini bulmaktır.
Örnek: \(x + 7 = 12\) bir denklemdir. Burada \(x\) 'in değeri \(5\) 'tir.
- Denklem Çözme: Bilinmeyeni yalnız bırakarak denklemi çözülür. Ters işlemler kullanılır:
- Toplama \(\leftrightarrow\) Çıkarma
- Çarpma \(\leftrightarrow\) Bölme
Denklemin her iki tarafına aynı işlem uygulandığında eşitlik bozulmaz.
Örnek: \(2x - 3 = 9\) denklemini çözelim.
- Her iki tarafa \(3\) ekleyelim: \(2x - 3 + 3 = 9 + 3 \implies 2x = 12\).
- Her iki tarafı \(2\) 'ye bölelim: \(\frac{2x}{2} = \frac{12}{2} \implies x = 6\).
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1: Bir mağaza, fiyatı \(150\) TL olan bir ürüne önce \(20\% \) indirim, ardından indirimli fiyat üzerinden \(10\% \) zam yapmıştır. Ürünün son fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm 1:
- Önce \(20\% \) indirimi hesaplayalım:
İndirim miktarı: \(150 \times \frac{20}{100} = 150 \times 0.20 = 30\) TL.
İndirimli fiyat: \(150 - 30 = 120\) TL.
- Ardından indirimli fiyat üzerinden \(10\% \) zammı hesaplayalım:
Zam miktarı: \(120 \times \frac{10}{100} = 120 \times 0.10 = 12\) TL.
Son fiyat: \(120 + 12 = 132\) TL.
Cevap 1: Ürünün son fiyatı \(132\) TL'dir.
Soru 2: Bir sayının \(3\) katının \(5\) eksiği, aynı sayının \(2\) katının \(7\) fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?
Çözüm 2:
- Sayımıza \(x\) diyelim.
- Soruyu denkleme çevirelim:
\(3\) katının \(5\) eksiği: \(3x - 5\)
\(2\) katının \(7\) fazlası: \(2x + 7\)
Bu iki ifade birbirine eşit olduğuna göre denklem: \(3x - 5 = 2x + 7\)
- Denklemi çözelim:
Bilinmeyenleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım.
\(3x - 2x = 7 + 5\)
\(x = 12\)
Cevap 2: Bu sayı \(12\) 'dir.
\(180\) sayısının \(\%40\) 'ı kaçtır?
A) \(60\)B) \(72\)
C) \(80\)
D) \(90\)
\(90\) sayısı, \(300\) sayısının yüzde kaçıdır?
A) \(\%25\)B) \(\%30\)
C) \(\%35\)
D) \(\%40\)
\(\%25\) 'i \(75\) olan sayı kaçtır?
A) \(250\)B) \(275\)
C) \(300\)
D) \(325\)
Bir mağazada \(600\) TL etiket fiyatı olan bir elbise, \(\%20\) indirimle satılmaktadır. Elbisenin indirimli fiyatı kaç TL'dir?
A) \(450\)B) \(480\)
C) \(500\)
D) \(520\)
Bir toptancı, metresini \(12\) TL'ye aldığı kumaşın metresini \(\%25\) karla satmaktadır. Toptancı, \(50\) metre kumaş sattığında kaç TL kar elde etmiş olur?
A) \(125\)B) \(150\)
C) \(180\)
D) \(200\)
" \(5x - 3y + 8\) " cebirsel ifadesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Üç terimi vardır.B) Sabit terimi \(8\) 'dir.
C) Katsayılar toplamı \(7\) 'dir.
D) Değişkenleri \(x\) ve \(y\) 'dir.
\(x = 5\) ve \(y = -2\) olmak üzere, " \(3x - 2y + 7\) " cebirsel ifadesinin değeri kaçtır?
A) \(18\)B) \(22\)
C) \(26\)
D) \(28\)
" \( (4x + 3) - (x - 5) \) " cebirsel ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3x - 2\)B) \(3x + 8\)
C) \(5x - 2\)
D) \(5x + 8\)
"Bir sayının \(3\) katının \(5\) eksiğinin \(2\) katı" ifadesinin cebirsel karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2(3x - 5)\)B) \(3x - 10\)
C) \(6x - 5\)
D) \(2x + 10\)
" \(3(x + 4) - 2(x - 1)\) " cebirsel ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x + 10\)B) \(x + 14\)
C) \(5x + 10\)
D) \(5x + 14\)
Hangi \(x\) değeri, \(3x - 7 = 14\) denklemini sağlar?
A) \(5\)B) \(7\)
C) \(8\)
D) \(9\)
\(5x - 3 = 2x + 12\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) \(3\)B) \(4\)
C) \(5\)
D) \(6\)
\(\frac{x}{4} + 2 = 6\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) \(12\)B) \(16\)
C) \(20\)
D) \(24\)
"Bir sayının \(3\) katının \(5\) fazlası, aynı sayının \(2\) katının \(10\) fazlasına eşittir." Bu sayıyı veren denklem ve bu sayı kaçtır?
A) \(3x + 5 = 2x + 10 \implies x = 5\)B) \(3x + 5 = 2x + 10 \implies x = 15\)
C) \(3(x+5) = 2(x+10) \implies x = 5\)
D) \(3x + 5 = 2x + 10 \implies x = 10\)
Ardışık üç doğal sayının toplamı \(72\) 'dir. Bu sayıların en küçüğü kaçtır?
A) \(23\)B) \(24\)
C) \(25\)
D) \(26\)
" \(3\) katının \(7\) eksiği \(14\) olan sayı kaçtır?"
A) \(5\)B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(8\)
" \(2(x+3) = x+10\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?"
A) \(4\)B) \(5\)
C) \(6\)
D) \(7\)
"Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının \(2\) katından \(3\) eksiktir. Sınıfta toplam \(27\) öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?"
A) \(10\)B) \(12\)
C) \(15\)
D) \(17\)
"Bir sayının \(\frac{1}{2}\) 'si ile aynı sayının \(\frac{1}{3}\) 'ünün toplamı \(25\) olduğuna göre, bu sayı kaçtır?"
A) \(24\)B) \(30\)
C) \(36\)
D) \(42\)
"Ardışık üç çift doğal sayının toplamı \(78\) olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?"
A) \(24\)B) \(26\)
C) \(28\)
D) \(30\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/1967-7-sinif-yuzdeler-cebirsel-ifadeler-ve-esitlik-ve-denklemler-test-coz-38lg