✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Oran Test Çöz

SORU 1

İslam'ın beş temel şartından biri olan zekat, belirli mal varlıklarına sahip Müslümanların, bu mallarının belirli bir oranını ihtiyaç sahiplerine vermesidir. Altın, gümüş, para ve ticaret mallarından verilmesi gereken zekat oranı kaçtır?

A) Malın \(\frac{1}{10}\) 'u
B) Malın \(\frac{1}{20}\) 'si
C) Malın \(\frac{1}{40}\) 'ı
D) Malın \(\frac{1}{5}\) 'i
Açıklama:

Zekat, İslam dininde zengin sayılan Müslümanların mallarının belli bir bölümünü yılda bir kez ihtiyaç sahiplerine vermesidir. Altın, gümüş, para ve ticaret mallarından verilmesi gereken zekat oranı, bu malların toplam değerinin kırkta biri kadardır. Bu da matematiksel olarak \(\frac{1}{40}\) oranına denk gelir. Bu orana "kırkta bir" veya " \(2.5\%\) olarak da ifade edilir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Oran Nedir? 📌

Merhaba sevgili \(6\). sınıf öğrencileri! Bugün matematikte çok önemli bir konuyu, yani Oran'ı öğreneceğiz. Oran, aslında günlük hayatımızda farkında olmadan sıkça kullandığımız bir kavramdır. İki farklı miktarı veya aynı türden iki miktarı birbiriyle karşılaştırmak için oranları kullanırız.

Oran Kavramı 💡

Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki erkek öğrenci sayısının kız öğrenci sayısına oranı, bu iki sayıyı birbirine bölerek bulunur. Oran, bize bir çokluğun diğerine göre ne kadar olduğunu gösterir.

Unutma: Oran, genellikle en sade haliyle ifade edilir ve karşılaştırma yapmamızı kolaylaştırır.

Oran Nasıl Yazılır? ✅

Oranları ifade etmenin farklı yolları vardır. Diyelim ki \(a\) ve \(b\) gibi iki çokluğu karşılaştırıyoruz (\(b eq 0\) olmak üzere):

Örneğin, bir sepet elma ve armut olsun. Eğer sepette \(3\) elma ve \(5\) armut varsa, elma sayısının armut sayısına oranı \(\frac{3}{5}\) veya \(3:5\) olarak yazılır. Burada ilk söylenen çokluk (elma sayısı) paya, ikinci söylenen çokluk (armut sayısı) paydaya yazılır.

Oranın Özellikleri 🚀

Oran Sadeleştirme ve Genişletme 📝

Kesirlerde olduğu gibi, oranları da sadeleştirebilir veya genişletebiliriz. Bir oranı en sade haliyle yazmak, onu anlamayı ve karşılaştırmayı kolaylaştırır.

Bir oranı sadeleştirmek için, hem payı hem de paydayı aynı sayıya (ortak bölenlerine) böleriz. Genişletmek için ise, hem payı hem de paydayı aynı sayı ile çarparız.

Örnek: \(\frac{12}{18}\) oranını sadeleştirelim. \(12\) ve \(18\) sayılarının en büyük ortak böleni (\(EBOB\)) \(6\) 'dır. Her iki sayıyı da \(6\) 'ya bölersek:

\(\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}\)

Yani \(\frac{12}{18}\) oranı, \(\frac{2}{3}\) oranına denktir ve bu oran en sade halidir.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek \(1\)

Soru: Bir sınıfta \(20\) kız ve \(15\) erkek öğrenci bulunmaktadır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı kaçtır? Bu oranı en sade haliyle yazınız.

Çözüm:

Kız öğrenci sayısı \(= 20\)
Erkek öğrenci sayısı \(= 15\)

Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı: \(\frac{\text{Kız Öğrenci Sayısı}}{\text{Erkek Öğrenci Sayısı}} = \frac{20}{15}\)

Şimdi bu oranı en sade haliyle yazalım. \(20\) ve \(15\) sayılarının ortak bölenlerinden en büyüğü \(5\) 'tir. Her iki sayıyı da \(5\) 'e bölelim:

\(\frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3}\)

Cevap: Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \(\frac{4}{3}\) 'tür.

Örnek \(2\)

Soru: Bir kasadaki \(48\) meyvenin \(16\) 'sı elma, geri kalanı portakaldır. Portakal sayısının toplam meyve sayısına oranı kaçtır?

Çözüm:

Toplam meyve sayısı \(= 48\)
Elma sayısı \(= 16\)

Önce portakal sayısını bulalım:

Portakal sayısı \(= \text{Toplam Meyve Sayısı} - \text{Elma Sayısı} = 48 - 16 = 32\)

Şimdi portakal sayısının toplam meyve sayısına oranını bulalım:

\(\frac{\text{Portakal Sayısı}}{\text{Toplam Meyve Sayısı}} = \frac{32}{48}\)

Bu oranı en sade haliyle yazalım. \(32\) ve \(48\) sayılarının en büyük ortak böleni \(16\) 'dır. Her iki sayıyı da \(16\) 'ya bölelim:

\(\frac{32 \div 16}{48 \div 16} = \frac{2}{3}\)

Cevap: Portakal sayısının toplam meyve sayısına oranı \(\frac{2}{3}\) 'tür.