📌 10. Sınıf Fizik: İş, Enerji, Güç ve Serbest Düşme Konu Anlatımı
🚀 İş (\(W\))
İş, bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi kendi doğrultusunda hareket ettirmesiyle yapılan eylemdir. Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için hem kuvvet uygulanmalı hem de cisim kuvvet doğrultusunda yer değiştirmelidir.
- Formülü: \(W = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta\)
- \(W\): İş (birimi Joule (\(J\)))
- \(F\): Uygulanan kuvvet (birimi Newton (\(N\)))
- \(\Delta x\): Yer değiştirme (birimi metre (\(m\)))
- \(\theta\): Kuvvet ile yer değiştirme vektörleri arasındaki açı.
- Önemli Not: Eğer uygulanan kuvvet yer değiştirmeye dik ise (yani \(\theta = 90^\circ\)), \(\cos90^\circ = 0\) olduğundan iş yapılmaz (\(W = 0\)).
💡 Enerji
Enerji, iş yapabilme yeteneğidir. İş gibi enerjinin birimi de Joule (\(J\))'dur.
Potansiyel Enerji (\(E_p\))
Cisimlerin konumlarından veya durumlarından dolayı sahip oldukları enerjidir.
- Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi: Bir cismin yerden yüksekliği nedeniyle sahip olduğu enerjidir.
- Formülü: \(E_p = mgh\)
- \(m\): Cismin kütlesi (birimi kilogram (\(kg\)))
- \(g\): Yer çekimi ivmesi (yaklaşık \(9.8\) veya \(10\) \(m/s^2\))
- \(h\): Yükseklik (birimi metre (\(m\)))
- Esneklik Potansiyel Enerjisi: Yay gibi esnek cisimlerin sıkıştırılması veya gerilmesi sonucu depolanan enerjidir.
- Formülü: \(E_p = \frac{1}{2} kx^2\)
- \(k\): Yay sabiti (birimi \(N/m\))
- \(x\): Yayın uzama veya sıkışma miktarı (birimi metre (\(m\)))
Kinetik Enerji (\(E_k\))
Cisimlerin hareketlerinden dolayı sahip oldukları enerjidir. Hızına bağlıdır.
- Formülü: \(E_k = \frac{1}{2} mv^2\)
- \(m\): Cismin kütlesi (birimi kilogram (\(kg\)))
- \(v\): Cismin hızı (birimi metre/saniye (\(m/s\)))
Mekanik Enerji (\(E_m\))
Bir sistemin sahip olduğu kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamıdır. Sürtünmesiz ortamlarda mekanik enerji korunur.
- Formülü: \(E_m = E_p + E_k\)
✅ Güç (\(P\))
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. İşin yapılma hızı olarak da tanımlanabilir.
- Formülleri: \(P = \frac{W}{t}\) veya \(P = F \cdot v\)
- \(P\): Güç (birimi Watt (\(W\)))
- \(W\): Yapılan iş (birimi Joule (\(J\)))
- \(t\): Zaman (birimi saniye (\(s\)))
- \(F\): Kuvvet (birimi Newton (\(N\)))
- \(v\): Hız (birimi metre/saniye (\(m/s\)))
🚀 Serbest Düşme
Serbest düşme, bir cismin hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yalnızca yer çekimi kuvvetinin etkisiyle ilk hızsız olarak düşmesidir.
- Temel Özellikleri:
- Cismin ilk hızı sıfırdır (\(v_0 = 0\)).
- Cismin ivmesi sabittir ve yer çekimi ivmesine (\(g\)) eşittir (\(a = g\)).
- Her saniye hızı \(g\) kadar artar.
- Yatayda bir hareket yoktur.
- Serbest Düşme Formülleri (Yer çekimi ivmesi \(g \approx 10\) \(m/s^2\) kabul edilirse):
- \(t\) sürede alınan yol (yükseklik): \(h = \frac{1}{2} gt^2\)
- \(t\) süresi sonundaki hız: \(v = gt\)
- Belirli bir \(h\) yüksekliğinden düşen cismin yere çarpma hızı: \(v = \sqrt{2gh}\)
- Yere çarpma süresi: \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\)
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1: İş ve Enerji
Soru: Kütlesi \(3\) \(kg\) olan bir cisim, yerden \(10\) \(m\) yüksekliğe sabit hızla çıkarılıyor. Yer çekimi ivmesini \(g = 10\) \(m/s^2\) alarak, yer çekimine karşı yapılan işi ve cismin kazandığı potansiyel enerjiyi hesaplayınız.
Çözüm:
- Cisim sabit hızla yukarı çıkarıldığı için, uygulanan kuvvet yer çekimi kuvvetine eşit olmalıdır: \(F = mg = 3 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 30 \text{ N}\).
- Yer çekimine karşı yapılan iş: \(W = F \cdot h = 30 \text{ N} \cdot 10 \text{ m} = 300 \text{ J}\).
- Cismin kazandığı potansiyel enerji: \(E_p = mgh = 3 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 10 \text{ m} = 300 \text{ J}\).
- Görüldüğü üzere, yer çekimine karşı yapılan iş, cismin kazandığı potansiyel enerjiye eşittir.
Örnek Soru 2: Serbest Düşme
Soru: Bir cisim, yerden \(125\) \(m\) yükseklikten serbest bırakılıyor. Hava sürtünmesi ihmal edildiğine göre, cismin yere çarpma süresini ve yere çarpma hızını bulunuz (\(g = 10\) \(m/s^2\) alınız).
Çözüm:
- Yere çarpma süresi (\(t\)):
\(h = \frac{1}{2} gt^2 \implies 125 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \implies 125 = 5t^2 \implies t^2 = 25 \implies t = 5 \text{ s}\).
- Yere çarpma hızı (\(v\)):
\(v = gt = 10 \text{ m/s}^2 \cdot 5 \text{ s} = 50 \text{ m/s}\).
- Alternatif olarak hız formülü ile:
\(v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 125} = \sqrt{2500} = 50 \text{ m/s}\).
Kütlesi \(2 \text{ kg}\) olan bir cisim, yatay sürtünmesiz bir düzlemde, yatayla \(37^\circ\) açı yapacak şekilde uygulanan \(25 \text{ N}\) büyüklüğündeki bir kuvvetle \(4 \text{ m}\) boyunca çekiliyor. Buna göre, kuvvetin cisim üzerinde yaptığı iş kaç \(\text{ J}\) 'dür? (\(\sin37^\circ = 0,6\); \(\cos37^\circ = 0,8\) alınız.)
A) \(50\)B) \(80\)
C) \(100\)
D) \(120\)
E) \(200\)
Kütlesi \(4 \text{ kg}\) olan bir cismin hızı \(2 \text{ m/s}\) 'den \(5 \text{ m/s}\) 'ye çıkarılıyor. Buna göre, cismin kinetik enerjisindeki değişim kaç \(\text{ J}\) 'dir?
A) \(24\)B) \(32\)
C) \(42\)
D) \(48\)
E) \(54\)
Kütlesi \(3 \text{ kg}\) olan bir cisim, yerden \(5 \text{ m}\) yükseklikten \(2 \text{ m}\) yüksekliğe indiriliyor. Buna göre, cismin yer çekimi potansiyel enerjisindeki değişim kaç \(\text{ J}\) 'dir? (Yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınız.)
A) \(-90\)B) \(-60\)
C) \(-30\)
D) \(30\)
E) \(90\)
Bir makine \(500 \text{ J}\) 'lük bir işi \(20 \text{ s}\) 'de yapıyor. Buna göre, bu makinenin gücü kaç \(\text{ W}\) 'tır?
A) \(10\)B) \(20\)
C) \(25\)
D) \(50\)
E) \(100\)
Sürtünmesiz bir ortamda, yerden \(45 \text{ m}\) yükseklikten serbest bırakılan \(2 \text{ kg}\) kütleli bir cisim yere çarpmadan hemen önceki hızı kaç \(\text{ m/s}\) olur? (Yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınız.)
A) \(10\)B) \(20\)
C) \(30\)
D) \(40\)
E) \(50\)
Hava direncinin önemsiz olduğu bir ortamda, yerden \(125 \text{ m}\) yükseklikten bir taş serbest düşmeye bırakılıyor. Taşın yere düşme süresi kaç saniyedir? (\(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınız.)
A) \(3 \text{ s}\)B) \(4 \text{ s}\)
C) \(5 \text{ s}\)
D) \(6 \text{ s}\)
E) \(7 \text{ s}\)
Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, bir cisim serbest bırakıldıktan \(4 \text{ s}\) sonraki hızı kaç \(\text{m/s}\) olur? (\(g = 10 \text{ m/s}^2\) alınız.)
A) \(20 \text{ m/s}\)B) \(30 \text{ m/s}\)
C) \(40 \text{ m/s}\)
D) \(50 \text{ m/s}\)
E) \(60 \text{ m/s}\)
Hava direncinin önemsiz olduğu bir ortamda, \(m\) kütleli bir cisim ile \(2m\) kütleli başka bir cisim, aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılıyorlar. Buna göre, cisimlerin yere düşme süreleri ve yere çarpma hızları hakkında ne söylenebilir?
A) \(m\) kütleli cisim daha kısa sürede düşer ve daha yüksek hızla çarpar.B) \(2m\) kütleli cisim daha kısa sürede düşer ve daha yüksek hızla çarpar.
C) Her iki cisim de aynı sürede düşer ve yere aynı hızla çarpar.
D) Her iki cisim de aynı sürede düşer ancak \(2m\) kütleli cisim daha yüksek hızla çarpar.
E) \(m\) kütleli cisim daha uzun sürede düşer ve daha düşük hızla çarpar.
Serbest düşmeye bırakılan bir cisim, hareketinin ilk \(t\) saniyesinde \(h_1\) kadar yol alıyor. Sonraki \(t\) saniyesinde ise \(h_2\) kadar yol alıyor. Buna göre, \(\frac{h_2}{h_1}\) oranı kaçtır? (Hava direnci önemsizdir.)
A) \(1\)B) \(2\)
C) \(3\)
D) \(4\)
E) \(5\)
Serbest düşme hareketi yapan bir cismin ivmesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? (Hava direnci önemsiz kabul edilmiştir.)
A) Cismin kütlesi arttıkça ivmesi artar.B) Cisim yere yaklaştıkça ivmesi artar.
C) Cismin ivmesi hareket boyunca sabittir ve yerçekimi ivmesine eşittir.
D) Cismin ivmesi hareket süresince azalır.
E) Cismin hızı arttıkça ivmesi azalır.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/2105-10-sinif-is-enerji-guc-ve-serbest-dusme-test-coz-jiib