📌 Akışkanlar
💡 Akışkanların Tanımı ve Özellikleri
Akışkanlar, katı olmayan, belirli bir şekli bulunmayan ve bulundukları kabın şeklini alan maddelerdir. Bu kategoriye sıvılar ve gazlar girer. Akışkanlar, moleküller arası çekim kuvvetlerinin katılara göre daha zayıf olması nedeniyle akışkanlık özelliği gösterirler.
- Sıvılar, molekülleri arasındaki çekim kuvvetleri gazlara göre daha güçlü olduğu için belirli bir hacme sahiptir ancak belirli bir şekli yoktur. Sıkıştırılamaz kabul edilirler.
- Gazlar, molekülleri arasındaki çekim kuvvetleri çok zayıf olduğu için belirli bir hacimleri ve şekilleri yoktur. Bulundukları kabın tamamını doldururlar ve kolayca sıkıştırılabilirler.
🚀 Kaldırma Kuvveti
Bir akışkan (sıvı veya gaz) içine bırakılan cisme, akışkan tarafından yukarı yönde uygulanan kuvvete kaldırma kuvveti denir. Bu kuvvet, cismin akışkan içinde batması, yüzmesi veya askıda kalması durumlarını belirler.
Archimedes Prensibi: Bir akışkan içindeki cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin yerini değiştirdiği akışkanın ağırlığına eşittir.
Kaldırma Kuvveti (\(F_K\)) aşağıdaki formülle hesaplanır:
\(F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g\)
- \(F_K\): Kaldırma kuvveti (Birim: \(Newton\) (\(N\)))
- \(V_{batan}\): Cismin akışkan içindeki batan hacmi (Birim: \(m^3\))
- \(d_{sıvı}\): Akışkanın (sıvının veya gazın) özkütlesi (Birim: \(kg/m^3\))
- \(g\): Yer çekimi ivmesi (Birim: \(m/s^2\))
📌 Temel ve Türetilmiş Büyüklükler (Skaler ve Vektörel)
💡 Temel Büyüklükler (SI Birim Sistemi)
Kendi başına tanımlanabilen, başka büyüklüklerin tanımına ihtiyaç duymayan büyüklüklerdir. Uluslararası Birim Sistemi (SI) tarafından belirlenmiş \(7\) temel büyüklük vardır. Akılda tutmak için KISAMUZ kısaltması kullanılabilir.
| Büyüklük | Sembol | Birim |
|---|---|---|
| Kütle | \(m\) | \(Kilogram\) (\(kg\)) |
| Işık Şiddeti | \(I\) | \(Candela\) (\(cd\)) |
| Sıcaklık | \(T\) | \(Kelvin\) (\(K\)) |
| Akım Şiddeti | \(i\) | \(Amper\) (\(A\)) |
| Madde Miktarı | \(n\) | \(mol\) |
| Uzunluk | \(l\) | \(metre\) (\(m\)) |
| Zaman | \(t\) | \(saniye\) (\(s\)) |
💡 Türetilmiş Büyüklükler
Temel büyüklükler kullanılarak tanımlanan veya birden fazla temel büyüklüğün birleşimiyle ifade edilen büyüklüklerdir. Örnek olarak:
- Hız: Uzunluk ve zamanın oranı (\(m/s\))
- Kuvvet: Kütle ve ivmenin çarpımı (\(Newton = kg \cdot m/s^2\))
- Basınç: Kuvvet ve alanın oranı (\(Pascal = N/m^2\))
- Hacim: Uzunluğun küpü (\(m^3\))
- Özkütle: Kütle ve hacmin oranı (\(kg/m^3\))
✅ Skaler Büyüklükler
Sadece sayısal bir değer (büyüklük) ve bir birim ile tamamen ifade edilebilen, yönü olmayan büyüklüklerdir.
- Kütle (\(5\) \(kg\))
- Zaman (\(10\) \(s\))
- Sıcaklık (\(25\) \(^\circ C\))
- Hacim (\(20\) \(L\))
- Enerji (\(100\) \(J\))
- Yol (\(50\) \(km\))
✅ Vektörel Büyüklükler
Sayısal bir değerin (büyüklük) yanı sıra yön ve bir birim ile tamamen ifade edilebilen büyüklüklerdir. Vektörel büyüklükler ok işaretiyle gösterilir.
- Kuvvet (\(10\) \(N\) doğuya)
- Hız (\(50\) \(km/h\) kuzeye)
- Yer değiştirme (\(30\) \(m\) güneye)
- İvme (\(5\) \(m/s^2\) yukarı)
- Ağırlık (\(700\) \(N\) yere doğru)
📌 Vektörler
💡 Vektörün Tanımı ve Özellikleri
Vektörler, hem büyüklüğü hem de yönü olan fiziksel nicelikleri temsil etmek için kullanılan yönlendirilmiş doğru parçalarıdır. Bir vektör dört temel özellikle tanımlanır:
- Başlangıç Noktası (Uygulama Noktası): Vektörün etki etmeye başladığı nokta.
- Doğrultu: Vektörün üzerinde bulunduğu çizgi veya eksen.
- Yön: Doğrultu üzerindeki ok işareti ile belirtilen taraf.
- Büyüklük (Şiddet/Modül): Vektörün uzunluğu ile ifade edilen sayısal değeri. Bir vektörün büyüklüğü \(|\vec{A}|\) veya \(A\) şeklinde gösterilir.
🚀 Vektörlerde Toplama (Bileşke Vektör)
İki veya daha fazla vektörün etkisini tek başına gösteren vektöre bileşke vektör denir ve genellikle \(\vec{R}\) ile gösterilir. Vektörler toplanırken yönleri dikkate alınır.
- Aynı Yönlü Vektörler: Büyüklükleri toplanır. Bileşke vektörün yönü, toplanan vektörlerin yönüyle aynıdır. Örneğin, \(\vec{F_1}\) (\(3\) \(N\) doğu) ve \(\vec{F_2}\) (\(5\) \(N\) doğu) ise bileşke \(\vec{R} = 3 + 5 = 8\) \(N\) (doğu) olur.
- Zıt Yönlü Vektörler: Büyük vektörün büyüklüğünden küçük vektörün büyüklüğü çıkarılır. Bileşke vektörün yönü, büyük vektörün yönündedir. Örneğin, \(\vec{F_1}\) (\(7\) \(N\) doğu) ve \(\vec{F_2}\) (\(2\) \(N\) batı) ise bileşke \(\vec{R} = |7 - 2| = 5\) \(N\) (doğu) olur.
- Uç Uca Ekleme Yöntemi: Birinci vektörün bitiş noktasına ikinci vektörün başlangıç noktası, ikinci vektörün bitiş noktasına üçüncü vektörün başlangıç noktası... şeklinde eklenir. İlk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektör, bileşke vektördür.
- Paralelkenar Yöntemi: Aynı noktadan başlayan iki vektörün başlangıç noktaları birleştirilir. Bu vektörlerle bir paralelkenar oluşturulur. Ortak başlangıç noktasından çizilen köşegen, bileşke vektörü verir.
- Dik Kesişen Vektörler: Eğer iki vektör birbirine dikse (\(90^\circ\)), bileşke vektörün büyüklüğü Pisagor Teoremi kullanılarak bulunur: \(R^2 = F_1^2 + F_2^2\) veya \(R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\).
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1: Kaldırma Kuvveti
Bir cismin hacmi \(V_{cisim} = 0.005\) \(m^3\) ve özkütlesi \(d_{cisim} = 600\) \(kg/m^3\) olsun. Bu cisim, özkütlesi \(d_{sıvı} = 1200\) \(kg/m^3\) olan bir sıvıya bırakıldığında cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç \(N\) olur? (\(g = 10\) \(m/s^2\) alınız.)
Çözüm 1:
Cismin özkütlesi (\(600\) \(kg/m^3\)) sıvının özkütlesinden (\(1200\) \(kg/m^3\)) küçük olduğu için cisim sıvıda yüzecektir. Yüzen cisimlerde cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir.
Öncelikle cismin kütlesini bulalım:
\(m_{cisim} = d_{cisim} \cdot V_{cisim} = 600\) \(kg/m^3 \cdot 0.005\) \(m^3 = 3\) \(kg\)
Şimdi cismin ağırlığını (G) hesaplayalım:
\(G_{cisim} = m_{cisim} \cdot g = 3\) \(kg \cdot 10\) \(m/s^2 = 30\) \(N\)
Cisim yüzdüğü için kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir:
\(F_K = G_{cisim} = 30\) \(N\)
Cevap: Cisme etki eden kaldırma kuvveti \(30\) \(N\) 'dur.
Soru 2: Vektörlerde Bileşke
Aynı doğrultu üzerinde, aynı yönde \(F_1 = 8\) \(N\) ve \(F_2 = 5\) \(N\) büyüklüğünde iki kuvvet etki etmektedir. Bu iki kuvvetin bileşkesi kaç \(N\) olur?
Çözüm 2:
Aynı doğrultu üzerinde ve aynı yönde etki eden kuvvetlerin bileşkesi, kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamına eşittir. Bileşke kuvvetin yönü, kuvvetlerin ortak yönündedir.
\(R = F_1 + F_2\)
\(R = 8\) \(N + 5\) \(N\)
\(R = 13\) \(N\)
Cevap: İki kuvvetin bileşkesi \(13\) \(N\) 'dur ve kuvvetlerle aynı yöndedir.
Kütlesi \(240 \text{ g}\) olan bir cisim, dereceli bir kaba konulduğunda su seviyesini \(50 \text{ cm}^3\) 'ten \(80 \text{ cm}^3\) 'e çıkarmaktadır. Buna göre bu cismin yoğunluğu kaç \(\text{g/cm}^3\) 'tür?
A) \(2,4\)B) \(3,0\)
C) \(4,8\)
D) \(6,0\)
E) \(8,0\)
Kesit alanları sırasıyla \(A_1 = 10 \text{ cm}^2\) ve \(A_2 = 50 \text{ cm}^2\) olan bir hidrolik sistemde, küçük pistona \(F_1 = 20 \text{ N}\) büyüklüğünde bir kuvvet uygulandığında, büyük pistonun dengeleyebileceği maksimum kuvvet \(F_2\) kaç \(\text{N}\) olur?
A) \(50\)B) \(100\)
C) \(200\)
D) \(250\)
E) \(1000\)
Hacmi \(200 \text{ cm}^3\) ve kütlesi \(100 \text{ g}\) olan bir cisim, özkütlesi \(1,2 \text{ g/cm}^3\) olan bir sıvı içerisine bırakılıyor. Yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) olduğuna göre, cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç \(\text{N}\) 'dur? (Sürtünmeler önemsizdir.)
A) \(0,8\)B) \(1,0\)
C) \(1,2\)
D) \(2,0\)
E) \(2,4\)
Aşağıda verilen fiziksel niceliklerden hangileri hem temel hem de skaler bir büyüklüktür? I. Kütle II. Kuvvet III. Uzunluk IV. Hız V. Akım Şiddeti
A) I ve IIB) I, II ve III
C) I, III ve V
D) II, IV ve V
E) I, III, IV ve V
Skaler nicelikler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Yönleri yoktur, sadece büyüklükleri ve birimleri vardır.B) Toplama ve çıkarma işlemleri cebirsel kurallara göre yapılır.
C) Tüm temel büyüklükler aynı zamanda skaler niceliklerdir.
D) Enerji, kütle ve sıcaklık skaler niceliklere örnek olarak verilebilir.
E) Vektörel niceliklerle toplama veya çıkarma işlemi yapılamaz.
Aşağıdaki niceliklerden hangisi temel bir büyüklük değildir?
A) KütleB) Zaman
C) Hız
D) Sıcaklık
E) Uzunluk
Aşağıdaki fiziksel niceliklerden hangisi vektörel bir büyüklüktür?
A) KütleB) Hacim
C) Sıcaklık
D) Kuvvet
E) Zaman
Aynı düzlemde bulunan \(\vec{F_1}\) ve \(\vec{F_2}\) kuvvet vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla \(3 \text{ N}\) ve \(4 \text{ N}\) 'dir. Bu iki kuvvet birbirine dik olduğuna göre, bileşke kuvvetin büyüklüğü kaç \(\text{N}\) 'dir?
A) \(1\)B) \(5\)
C) \(7\)
D) \(12\)
E) \(25\)
Aynı doğrultu üzerinde etki eden \(\vec{A}\) ve \(\vec{B}\) vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla \(10 \text{ birim}\) ve \(4 \text{ birim}\) 'dir. Bu iki vektör zıt yönlü olduğuna göre, \(\vec{A} - \vec{B}\) vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?
A) \(4\)B) \(6\)
C) \(10\)
D) \(14\)
E) \(16\)
Şekildeki kapta bulunan su içerisinde \(K\), \(L\) ve \(M\) noktaları işaretlenmiştir. Bu noktaların su yüzeyine olan dik uzaklıkları sırasıyla \(h_K\), \(h_L\) ve \(h_M\) olup, \(h_K > h_L > h_M\) ilişkisi vardır. Buna göre, bu noktalardaki sıvı basınçları \(P_K\), \(P_L\) ve \(P_M\) arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? (Sıvının yoğunluğu her yerde aynıdır ve yer çekimi ivmesi \(g\) sabittir.)
A) \(P_K > P_L > P_M\)B) \(P_M > P_L > P_K\)
C) \(P_K = P_L = P_M\)
D) \(P_K > P_M > P_L\)
E) \(P_L > P_K > P_M\)
Kesit alanları \(A_1\) ve \(A_2\) olan pistonlar ile oluşturulmuş bir hidrolik sistemde, küçük pistona uygulanan kuvvet \(F_1\), büyük pistona uygulanan kuvvet \(F_2\) 'dir. Sistemin dengede olduğu durumda, \(A_2 = 5 A_1\) olduğuna göre, küçük pistona etki eden kuvvet \(F_1 = 100 \text{ N}\) ise, büyük pistonda oluşan \(F_2\) kuvveti kaç Newton (\(N\)) olur? (Sürtünmeler ve pistonların ağırlıkları ihmal edilecektir.)
A) \(20 \text{ N}\)B) \(100 \text{ N}\)
C) \(200 \text{ N}\)
D) \(500 \text{ N}\)
E) \(1000 \text{ N}\)
Bir kenar uzunluğu \(10 \text{ cm}\) olan küp şeklindeki homojen bir cismin kütlesi \(500 \text{ g}\) 'dır. Bu cisim, yoğunluğu \(\rho_{su} = 1 \text{ g/cm}^3\) olan su içerisine bırakıldığında, cismin batan hacmi kaç \(\text{cm}^3\) olur? (Yer çekimi ivmesi \(g\) sabittir.)
A) \(250 \text{ cm}^3\)B) \(500 \text{ cm}^3\)
C) \(750 \text{ cm}^3\)
D) \(1000 \text{ cm}^3\)
E) \(1250 \text{ cm}^3\)
Aşağıdaki fiziksel niceliklerden hangisi Temel Niceliklerden biri DEĞİLDİR?
A) KütleB) Zaman
C) Akım şiddeti
D) Kuvvet
E) Sıcaklık
Fiziksel nicelikler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
- I. Kütle, skaler bir niceliktir.
- II. Hız, vektörel bir niceliktir.
- III. Enerji, temel bir niceliktir.
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
| Nicelik | Birim |
| I. Uzunluk | metre (\( \text{m} \)) |
| II. Kütle | gram (\( \text{g} \)) |
| III. Akım şiddeti | amper (\( \text{A} \)) |
| IV. Sıcaklık | Kelvin (\( \text{K} \)) |
Buna göre, hangi niceliğin SI birimi yanlış verilmiştir?
A) IB) II
C) III
D) IV
E) Hiçbiri (Hepsi doğru verilmiştir)
Aşağıdaki fiziksel niceliklerden hangisi vektörel bir büyüklüktür?
A) KütleB) Hız
C) Zaman
D) Sıcaklık
E) Enerji
Aynı doğrultu üzerinde etki eden \(\vec{F_1}\) ve \(\vec{F_2}\) kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla \(5 \text{ N}\) ve \(8 \text{ N}\) 'dur. Buna göre, bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) \(3 \text{ N}\)B) \(5 \text{ N}\)
C) \(8 \text{ N}\)
D) \(13 \text{ N}\)
E) \(15 \text{ N}\)
Büyüklükleri \(6 \text{ N}\) ve \(8 \text{ N}\) olan iki kuvvet, aynı noktaya dik olarak etki etmektedir. Bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç \(\text{ N}\) 'dur?
A) \(2\)B) \(7\)
C) \(10\)
D) \(14\)
E) \(24\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/2158-9-sinif-akiskanlar-temel-ve-skaler-nicelikler-ve-vektorler-test-coz-rfq8