📌 5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 🚀
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu notlar, matematik sınavınıza hazırlanırken size yol göstermek için hazırlandı. Konuları dikkatlice okuyun ve örnekleri iyice anlayın. Başarılar dilerim!
1. Kesirler: Karşılaştırma ve Sıralama
Kesirleri karşılaştırırken veya sıralarken bazı önemli adımlar vardır. Unutmayın, kesirler bir bütünün eş parçalarını gösterir!
- Paydaları Eşit Kesirler: Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek: \(\frac{3}{5}\) ve \(\frac{1}{5}\) kesirlerini karşılaştıralım. Paydaları aynı (\(5\)), paylara bakarız. \(3 > 1\) olduğu için \(\frac{3}{5} > \frac{1}{5}\) olur. - Payları Eşit Kesirler: Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. (Çünkü daha az parçaya bölündüğü için her bir parça daha büyüktür.)
Örnek: \(\frac{2}{3}\) ve \(\frac{2}{7}\) kesirlerini karşılaştıralım. Payları aynı (\(2\)), paydalara bakarız. \(3 < 7\) olduğu için \(\frac{2}{3} > \frac{2}{7}\) olur. - Pay ve Paydaları Farklı Kesirler: Bu durumda paydaları eşitlememiz gerekir. Paydaları en küçük ortak katta eşitleyebiliriz.
Örnek: \(\frac{1}{2}\) ve \(\frac{2}{3}\) kesirlerini karşılaştıralım. Paydaları \(2\) ve \(3\). Ortak katları \(6\).
\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\)
\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}\)
Şimdi paydaları eşit oldu. \(\frac{3}{6} < \frac{4}{6}\) olduğu için \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3}\) olur.
💡 Bütün Kesir ve Yarım Kesir: Bir kesrin yarımdan büyük mü, küçük mü olduğunu anlamak da karşılaştırmada işimize yarar. Örneğin, \(\frac{3}{4}\) yarımdan (\( \frac{1}{2} \)) büyüktür çünkü \(\frac{3}{4} > \frac{2}{4}\).
2. Kesirlerde Toplama ve Çıkarma
Kesirlerle işlem yaparken en önemli kural: Paydalar eşit olmalı!
- Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama/Çıkarma: Paydalar eşitse, sadece payları toplar veya çıkarırız. Payda değişmez.
Örnek Toplama: \(\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}\)
Örnek Çıkarma: \(\frac{6}{9} - \frac{2}{9} = \frac{6-2}{9} = \frac{4}{9}\) - Paydaları Farklı Kesirlerde Toplama/Çıkarma: Önce paydaları eşitleriz, sonra işlemi yaparız.
Örnek: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\) işlemini yapalım. Paydaları \(3\) ve \(4\). Ortak katları \(12\).
\(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\)
\(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}\)
Şimdi toplayalım: \(\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}\)
3. Ondalık Gösterimler
Ondalık gösterimler, paydası \(10, 100, 1000\) gibi \(10\) 'un kuvveti olan kesirleri daha kolay ifade etmemizi sağlar.
- Kesirden Ondalık Gösterime: Paydayı \(10, 100\) veya \(1000\) yapmaya çalışırız.
Örnek: \(\frac{3}{10} = 0.3\) (sıfır tam onda üç)
Örnek: \(\frac{25}{100} = 0.25\) (sıfır tam yüzde yirmi beş)
Örnek: \(\frac{1}{2}\) kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydayı \(10\) yapabiliriz: \(\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0.5\) - Ondalık Gösterimlerde Basamak Değerleri:
\(5.32\) sayısında:- \(5\): Birler basamağı
- \(3\): Onda birler basamağı (\( \frac{3}{10} \))
- \(2\): Yüzde birler basamağı (\( \frac{2}{100} \))
- Ondalık Gösterimlerde Karşılaştırma ve Sıralama: Önce tam kısımları karşılaştırırız. Tam kısımlar eşitse, onda birler, sonra yüzde birler basamağına bakarız.
Örnek: \(1.25\) ve \(1.3\) sayılarını karşılaştıralım.
Tam kısımlar aynı (\(1\)). Onda birler basamağına bakalım: \(2 < 3\). O zaman \(1.25 < 1.3\) olur. (İsterseniz \(1.3\) 'ü \(1.30\) olarak düşünebilirsiniz.)
4. Uzunluk Ölçme
Uzunlukları ölçmek için farklı birimler kullanırız. En temel birim metre (\(m\))dir.
Uzunluk Ölçü Birimleri ve Dönüşümleri:
| Birim | Kısaltması | Metre Cinsinden Değeri |
|---|---|---|
| Kilometre | \(km\) | \(1000\) \(m\) |
| Hektometre | \(hm\) | \(100\) \(m\) |
| Dekametre | \(dam\) | \(10\) \(m\) |
| Metre | \(m\) | \(1\) \(m\) |
| Desimetre | \(dm\) | \(0.1\) \(m\) veya \(\frac{1}{10}\) \(m\) |
| Santimetre | \(cm\) | \(0.01\) \(m\) veya \(\frac{1}{100}\) \(m\) |
| Milimetre | \(mm\) | \(0.001\) \(m\) veya \(\frac{1}{1000}\) \(m\) |
✅ Unutma Kuralı: Büyük birimden küçük birime geçerken her basamakta \(10\) ile çarparız. Küçük birimden büyük birime geçerken her basamakta \(10\) ile böleriz.
Örnek: \(1\) \(m = 100\) \(cm\) (\(1 \times 10 \times 10 = 100\))
Örnek: \(500\) \(cm = 5\) \(m\) (\(500 \div 10 \div 10 = 5\))
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1: Kesirlerde İşlem
Bir pastanın \(\frac{1}{4}\) 'ini Ayşe, \(\frac{3}{8}\) 'ini Can yedi. Pastanın toplamda ne kadarını yemişlerdir? Geriye pastanın ne kadarı kalmıştır?
Çözüm:
Önce Ayşe ve Can'ın yediği toplam pasta miktarını bulalım. Bunun için kesirleri toplamamız gerekir:
\(\frac{1}{4} + \frac{3}{8}\)
Paydaları eşitleyelim. \(4\) 'ü \(8\) yapmak için \(2\) ile çarparız:
\(\frac{1 \times 2}{4 \times 2} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2+3}{8} = \frac{5}{8}\)
Ayşe ve Can pastanın toplam \(\frac{5}{8}\) 'ini yemişlerdir.
Pastanın tamamı \(1\) bütün veya \(\frac{8}{8}\) olarak ifade edilir. Geriye kalan kısmı bulmak için tamamından yenen kısmı çıkarırız:
\(\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8}\)
Cevap: Pastanın \(\frac{5}{8}\) 'i yenmiştir, \(\frac{3}{8}\) 'i kalmıştır.
Örnek Soru 2: Uzunluk Ölçme ve Ondalık Gösterim
\(2\) metre \(30\) santimetre uzunluğundaki bir ipin tamamı kaç metredir? Bu uzunluğu ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
İpin uzunluğu \(2\) metre \(30\) santimetre olarak verilmiş. Tamamını metre cinsinden ifade etmek için santimetreyi metreye çevirmemiz gerekir.
Biliyoruz ki \(1\) metre \(=\) \(100\) santimetre.
Bu durumda \(30\) santimetreyi metreye çevirmek için \(100\) 'e böleriz:
\(30 \text{ cm} = \frac{30}{100} \text{ m} = 0.30 \text{ m}\) veya \(0.3 \text{ m}\)
Şimdi toplam uzunluğu bulmak için metre cinsinden değerleri toplayalım:
\(2 \text{ m} + 0.3 \text{ m} = 2.3 \text{ m}\)
Cevap: İpin tamamı \(2.3\) metredir.
Başarılar dilerim!
Aşağıdaki kesirlerden hangisi diğerlerinden daha küçüktür?
A) \(\frac{3}{8}\)B) \(\frac{5}{8}\)
C) \(\frac{7}{8}\)
D) \(\frac{4}{8}\)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \(\frac{2}{5}\) kesrinden daha büyüktür?
A) \(\frac{2}{7}\)B) \(\frac{2}{9}\)
C) \(\frac{2}{3}\)
D) \(\frac{2}{11}\)
\(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}\) ve \(\frac{5}{8}\) kesirlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{1}{2} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}\)B) \(\frac{3}{4} < \frac{5}{8} < \frac{1}{2}\)
C) \(\frac{5}{8} < \frac{1}{2} < \frac{3}{4}\)
D) \(\frac{1}{2} < \frac{3}{4} < \frac{5}{8}\)
Bir sınıftaki öğrencilerin \(\frac{2}{5}\) 'i erkek, \(\frac{3}{10}\) 'u kız ve geri kalanı öğretmendir. Erkek öğrencilerin oranı ile kız öğrencilerin oranını karşılaştırırsak, hangi ifade doğru olur?
A) Erkek öğrenci oranı > Kız öğrenci oranıB) Erkek öğrenci oranı < Kız öğrenci oranı
C) Erkek öğrenci oranı \(=\) Kız öğrenci oranı
D) Karşılaştırılamaz
Ahmet bir pizzanın \(\frac{1}{4}\) 'ünü, Burcu \(\frac{3}{8}\) 'ini ve Cem \(\frac{1}{2}\) 'sini yemiştir. Pizzanın en büyük kısmını kim yemiştir?
A) AhmetB) Burcu
C) Cem
D) Ahmet ve Burcu eşit yemişlerdir.
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? \(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}\)
A) \(\frac{1}{7}\)B) \(\frac{5}{7}\)
C) \(\frac{6}{7}\)
D) \(\frac{5}{14}\)
Aşağıdaki çıkarma işleminin sonucu kaçtır? \(\frac{8}{9} - \frac{3}{9}\)
A) \(\frac{11}{9}\)B) \(\frac{5}{18}\)
C) \(\frac{5}{9}\)
D) \(\frac{2}{9}\)
Ayşe bir pastanın \(\frac{2}{8}\) 'sini, Can ise aynı pastanın \(\frac{3}{8}\) 'ini yemiştir. Buna göre Ayşe ve Can pastanın toplamda kaçta kaçını yemişlerdir?
A) \(\frac{1}{8}\)B) \(\frac{5}{8}\)
C) \(\frac{6}{8}\)
D) \(\frac{5}{16}\)
Bir sürahide \(2\frac{3}{5}\) litre su bulunmaktadır. Bu sudan \(1\frac{1}{5}\) litre kullanılmıştır. Sürahide kaç litre su kalmıştır?
A) \(1\frac{2}{5}\)B) \(1\frac{4}{5}\)
C) \(\frac{2}{5}\)
D) \(2\frac{2}{5}\)
Aşağıdaki eşitlikte \(A\) yerine hangi kesir gelmelidir? \(\frac{4}{11} + A = \frac{9}{11}\)
A) \(\frac{3}{11}\)B) \(\frac{4}{11}\)
C) \(\frac{5}{11}\)
D) \(\frac{13}{11}\)
Aşağıdaki kesirlerden hangisinin ondalık gösterimi \(0,75\) değildir?
A) \(\frac{3}{4}\)B) \(\frac{75}{100}\)
C) \(\frac{15}{20}\)
D) \(\frac{7}{5}\)
\(125,307\) ondalık gösteriminde yüzde birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) \(0\)B) \(3\)
C) \(7\)
D) \(5\)
"Yirmi tam binde kırk sekiz" şeklinde okunan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(20,48\)B) \(20,048\)
C) \(2,048\)
D) \(200,48\)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? \(A = 3,05\) \(B = 3,5\) \(C = 3,005\)
A) \(C < A < B\)B) \(A < B < C\)
C) \(B < A < C\)
D) \(C < B < A\)
Bir öğrenci, \(100\) soruluk bir sınavdaki soruların \(\frac{17}{20}\) 'sini doğru cevaplamıştır. Bu öğrencinin doğru cevapladığı soru sayısının tüm sorulara oranının ondalık gösterimi nedir?
A) \(0,17\)B) \(0,85\)
C) \(1,7\)
D) \(0,085\)
Bir terzi, \(3\) metre \(20\) santimetre uzunluğundaki kumaşın \(1\) metre \(50\) santimetrelik kısmını kullanmıştır. Geriye kalan kumaşın uzunluğu kaç santimetredir?
A) \(120 \ cm\)B) \(150 \ cm\)
C) \(170 \ cm\)
D) \(190 \ cm\)
Bir koşucu, her gün \(2 \ km \ 300 \ m\) koşmaktadır. Bu koşucu \(5\) günde toplam kaç metre koşmuş olur?
A) \(1050 \ m\)B) \(1150 \ m\)
C) \(10500 \ m\)
D) \(11500 \ m\)
Aşağıdaki uzunluk dönüşümlerinden hangisi yanlıştır?
A) \(4 \ m = 400 \ cm\)B) \(50 \ mm = 5 \ cm\)
C) \(3 \ km = 300 \ m\)
D) \(700 \ cm = 7 \ m\)
Bir ağacın boyu \(1 \ m \ 45 \ cm\) 'dir. Her yıl \(15 \ cm\) uzayan bu ağacın \(3\) yıl sonraki boyu kaç santimetre olur?
A) \(190 \ cm\)B) \(200 \ cm\)
C) \(210 \ cm\)
D) \(220 \ cm\)
Bir cetvelin uzunluğu \(30 \ cm\) 'dir. Bu cetvelden \(8\) tanesi uç uca eklenerek kaç milimetre uzunluğunda bir şerit elde edilir?
A) \(240 \ mm\)B) \(2400 \ mm\)
C) \(24000 \ mm\)
D) \(240000 \ mm\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/2244-5-sinif-kesirler-karsilastirma-ve-siralama-kesirlerde-toplama-cikarma-ondalik-gosterimler-ve-uzunluk-olcme-test-coz-y96g