📌 5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 🚀
1. Kesirler (Fractions)
Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla oluşan parçaları ifade eder. Bir kesir, bir pay, bir payda ve bir kesir çizgisinden oluşur.
- Birim Kesirler: Payı \(1\) olan kesirlerdir. Örnek: \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{10}\).
- Basit Kesirler: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örnek: \(\frac{3}{4}\), \(\frac{5}{8}\). Değeri \(1\) 'den küçüktür.
- Bileşik Kesirler: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Örnek: \(\frac{5}{3}\), \(\frac{7}{7}\). Değeri \(1\) 'e eşit veya \(1\) 'den büyüktür.
- Tam Sayılı Kesirler: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Örnek: \(2\frac{1}{3}\), \(4\frac{3}{5}\).
💡 Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama
- Paydaları eşit kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örnek: \(\frac{3}{5} < \frac{4}{5}\).
- Payları eşit kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örnek: \(\frac{2}{3} > \frac{2}{5}\).
2. Ondalık Gösterimler (Decimal Representations)
Kesirlerin farklı bir yazılış biçimidir. Paydası \(10\), \(100\), \(1000\) gibi \(10\) 'un kuvveti olan kesirler ondalık gösterimle ifade edilebilir.
Örnek: \(\frac{3}{10} = 0.3\), \(\frac{25}{100} = 0.25\).
- Tam Kısım: Virgülün solundaki sayıdır.
- Ondalık Kısım: Virgülün sağındaki sayıdır.
- Basamak Değeri: \(0.1\) (onda birler), \(0.01\) (yüzde birler), \(0.001\) (binde birler).
✅ Ondalık Kesirleri Sıralama
Önce tam kısımları, sonra onda birler, yüzde birler ve binde birler basamakları karşılaştırılır.
Örnek: \(1.25\), \(1.3\), \(0.99\). Sıralama: \(0.99 < 1.25 < 1.3\).
3. Yüzdelik Gösterimler (Percentage Representations)
Bir bütünün \(100\) eş parçasından kaç tanesinin alındığını gösteren ifadedir. Sembolü ' \(\%\) '.
Örnek: \(\frac{45}{100} = 45\%\), \(0.75 = \frac{75}{100} = 75\%\).
| Kesir | Ondalık | Yüzde |
|---|---|---|
| \(\frac{1}{2}\) | \(0.5\) | \(50\%\) |
| \(\frac{1}{4}\) | \(0.25\) | \(25\%\) |
| \(\frac{3}{4}\) | \(0.75\) | \(75\%\) |
4. Zaman Ölçme (Time Measurement)
Günlük hayatta sıklıkla kullandığımız zaman birimleri ve dönüşümleri önemlidir.
- \(1\) dakika (\(dk\)) \(=\) \(60\) saniye (\(sn\))
- \(1\) saat (\(sa\)) \(=\) \(60\) dakika (\(dk\))
- \(1\) gün \(=\) \(24\) saat (\(sa\))
- \(1\) hafta \(=\) \(7\) gün
- \(1\) ay \(\approx 30\) gün
- \(1\) yıl \(=\) \(12\) ay \(=\) \(52\) hafta \(=\) \(365\) gün \(6\) saat
💡 Zaman problemlerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri kullanırız.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1: Kesirler ve Ondalık Gösterim
Bir pastanın \(\frac{3}{5}\) 'ü yenilmiştir. Pastanın yenilen kısmını ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
Verilen kesir \(\frac{3}{5}\) 'tür. Bu kesri ondalık gösterime çevirmek için paydasını \(10\), \(100\) veya \(1000\) yapmamız gerekir. Paydayı \(10\) yapmak için kesri \(2\) ile genişletelim:
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}\)
Şimdi bu kesri ondalık olarak yazabiliriz: \(\frac{6}{10} = 0.6\).
Pastanın yenilen kısmı ondalık olarak \(0.6\) 'dır.
Örnek Soru 2: Zaman Ölçme
Ayşe, her gün \(1\) saat \(20\) dakika ders çalışmaktadır. \(5\) günde toplam kaç saat kaç dakika ders çalışır?
Çözüm:
Ayşe bir günde \(1\) saat \(20\) dakika ders çalışıyor. \(5\) gün boyunca çalıştığı toplam süreyi bulmak için çarpma işlemi yaparız.
\(1\) saat \(20\) dakika \(\times 5\)
Dakikaları çarpalım: \(20\) dakika \(\times 5 = 100\) dakika.
Saatleri çarpalım: \(1\) saat \(\times 5 = 5\) saat.
Toplamda \(5\) saat \(100\) dakika eder. Ancak \(100\) dakika, \(60\) dakikadan büyüktür. \(100\) dakikayı saat ve dakikaya çevirelim:
\(100\) dakika \(=\) \(1\) saat \(40\) dakika (\(100 - 60 = 40\)).
Şimdi bu \(1\) saati, \(5\) saate ekleyelim: \(5\) saat \(+ 1\) saat \(= 6\) saat.
Sonuç olarak Ayşe, \(5\) günde toplam \(6\) saat \(40\) dakika ders çalışır.
\(48\) sayısının \(\frac{3}{4}\) 'ü kaçtır?
A) \(12\)B) \(24\)
C) \(36\)
D) \(40\)
\(3\frac{2}{5}\) tam sayılı kesrinin bileşik kesre çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{13}{5}\)B) \(\frac{15}{5}\)
C) \(\frac{17}{5}\)
D) \(\frac{19}{5}\)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \(\frac{1}{2}\) kesrinden daha küçüktür?
A) \(\frac{3}{4}\)B) \(\frac{5}{8}\)
C) \(\frac{2}{3}\)
D) \(\frac{1}{3}\)
Bir pastanın önce \(\frac{2}{7}\) 'si, sonra \(\frac{3}{7}\) 'ü yenilmiştir. Pastanın toplamda ne kadarı yenilmiştir?
A) \(\frac{1}{7}\)B) \(\frac{4}{7}\)
C) \(\frac{5}{7}\)
D) \(\frac{6}{7}\)
\(\frac{18}{24}\) kesrinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{2}{3}\)B) \(\frac{4}{5}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{5}{6}\)
\(12,345\) ondalık gösterimindeki " \(3\) " rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3\)B) \(0,3\)
C) \(0,03\)
D) \(0,003\)
\(\frac{7}{100}\) kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(7,00\)B) \(0,7\)
C) \(0,07\)
D) \(70,0\)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi \(0,45\) 'ten büyüktür?
A) \(0,4\)B) \(0,045\)
C) \(0,450\)
D) \(0,5\)
" \(2\) onluk, \(5\) birlik, \(3\) onda bir, \(8\) yüzde bir" şeklinde çözümlenen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(25,38\)B) \(2,538\)
C) \(253,8\)
D) \(0,2538\)
Bir marketten \(12,75\) TL'ye süt ve \(5,25\) TL'ye ekmek alan Ayşe, toplam kaç TL ödemiştir?
A) \(17,00\)B) \(17,50\)
C) \(18,00\)
D) \(18,25\)
\( \frac{4}{5} \) kesrinin yüzdelik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( %45 \)B) \( %54 \)
C) \( %80 \)
D) \( %20 \)
Bir pastanın \( %25 \) 'i yenilmiştir. Pastanın yenilen kısmını gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{1}{2} \)B) \( \frac{1}{4} \)
C) \( \frac{2}{5} \)
D) \( \frac{3}{4} \)
\(60\) kitabın \( %30 \) 'u hikaye kitabıdır. Buna göre, bu kitaplıktaki hikaye kitabı sayısı kaçtır?
A) \( 12 \)B) \( 18 \)
C) \( 20 \)
D) \( 30 \)
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) \( 0,5 = %50 \)B) \( \frac{1}{10} = %10 \)
C) \( 0,75 = %75 \)
D) \( \frac{1}{5} = %5 \)
Bir meyve bahçesindeki \(200\) ağacın \( %60 \) 'ı elma ağacıdır. Geriye kalan ağaçlar ise armut ağacıdır. Buna göre bahçede kaç tane armut ağacı vardır?
A) \( 40 \)B) \( 80 \)
C) \( 100 \)
D) \( 120 \)
Bir ders \(1\) saat \(20\) dakika sürmektedir. Bu dersin süresi toplam kaç dakikadır?
A) \(60\) dakikaB) \(70\) dakika
C) \(80\) dakika
D) \(90\) dakika
Akşam yemeği saat \(19:15\) 'te başlayıp saat \(20:05\) 'te sona ermiştir. Akşam yemeği kaç dakika sürmüştür?
A) \(40\) dakikaB) \(50\) dakika
C) \(55\) dakika
D) \(60\) dakika
Bir çiftçi tarlasını \(3\) gün \(15\) saatte sürmüştür. Çiftçi tarlasını toplam kaç saatte sürmüştür?
A) \(72\) saatB) \(87\) saat
C) \(90\) saat
D) \(93\) saat
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/2250-5-sinif-kesirler-ondalik-gosterimler-yuzdelik-gosterimler-ve-zaman-olcme-test-coz-vh8l