📌 5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları 🚀
Sevgili öğrenciler, bu notlar matematik sınavınıza hazırlanırken size yol gösterecek. Konuları dikkatlice okuyun ve örnekleri anlamaya çalışın. Başarılar dileriz!
💡 Toplama İşlemi
- Doğal Sayılarla Toplama: İki veya daha fazla sayıyı bir araya getirme işlemidir. Basamaklar alt alta gelecek şekilde yazılır ve en sağdan (birler basamağından) başlanarak toplanır.
- Toplama İşleminin Özellikleri:
- Değişme Özelliği: Toplananların yeri değişse de toplam değişmez. Örn: \(5 + 3 = 8\) ve \(3 + 5 = 8\).
- Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayı toplanırken, hangi ikisinin önce toplandığı sonucu değiştirmez. Örn: \((2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9\) ve \(2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9\).
- Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: \(0\) (sıfır) sayısı toplama işleminde etkisiz elemandır. Bir sayıyı \(0\) ile toplamak, sayının değerini değiştirmez. Örn: \(7 + 0 = 7\).
- Tahmini Toplama: Sayılar en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlanarak yapılan toplama işlemidir. Bu, sonucun yaklaşık değerini bulmamızı sağlar.
💡 Çıkarma İşlemi
- Doğal Sayılarla Çıkarma: Bir sayıdan başka bir sayıyı eksiltme işlemidir. Basamaklar alt alta yazılır ve en sağdan başlanarak çıkarılır. Gerekirse soldaki basamaktan 'onluk' veya 'yüzlük' alınır.
- Çıkarma İşleminde Verilmeyen Terimi Bulma:
- Eksilen \(=\) Çıkan + Fark. Örn: Eksilen \(- 15 = 20 \implies\) Eksilen \(= 20 + 15 = 35\).
- Çıkan \(=\) Eksilen - Fark. Örn: \(40 -\) Çıkan \(= 10 \implies\) Çıkan \(= 40 - 10 = 30\).
- Tahmini Çıkarma: Sayılar en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlanarak yapılan çıkarma işlemidir.
💡 Kesirler
- Kesir Nedir? Bir bütünün eş parçalarından birini veya birkaçını gösteren sayılara kesir denir. Pay, payda ve kesir çizgisinden oluşur. Örn: \(\frac{3}{4}\) (üç bölü dört).
- Birim Kesir: Payı \(1\) olan kesirlere birim kesir denir. Bir bütünün eş parçalarından birini ifade eder. Örn: \(\frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{1}{10}\).
- Kesir Çeşitleri:
- Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Değeri \(1\) 'den küçüktür. Örn: \(\frac{2}{3}, \frac{5}{8}\).
- Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Değeri \(1\) 'e eşit veya \(1\) 'den büyüktür. Örn: \(\frac{5}{5}, \frac{7}{4}\).
- Tam Sayılı Kesir: Bir doğal sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Örn: \(1\frac{1}{2}, 3\frac{2}{5}\).
- Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama:
- Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür. Örn: \(\frac{3}{5} > \frac{2}{5}\).
- Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür. Örn: \(\frac{3}{4} > \frac{3}{7}\).
- Kesirlerle Toplama ve Çıkarma (Paydaları Eşit Olanlar): Paydaları eşit olan kesirleri toplarken veya çıkarırken sadece paylar toplanır veya çıkarılır, ortak payda aynen yazılır. Örn: \(\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3+2}{7} = \frac{5}{7}\).
💡 Ondalık Gösterimler
- Ondalık Gösterim Nedir? Paydası \(10, 100, 1000, ...\) gibi \(10\) 'un kuvveti olan kesirleri virgül kullanarak ifade etme şeklidir. Örn: \(\frac{3}{10} = 0.3\).
- Ondalık Gösterimlerin Okunuşu ve Yazılışı: Tam kısım okunur, sonra virgül denir, sonra ondalık kısım okunur ve son basamağın basamak adı söylenir. Örn: \(2.45\) (iki tam yüzde kırk beş).
- Basamak Değerleri: Virgülden önceki kısım tam kısımdır (birler, onlar, yüzler...). Virgülden sonraki kısım ondalık kısımdır (onda birler, yüzde birler, binde birler...).
- Ondalık Gösterimleri Karşılaştırma ve Sıralama: Önce tam kısımlar, sonra onda birler, sonra yüzde birler... karşılaştırılır. Örn: \(3.5 > 3.48\).
- Ondalık Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma: Virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır. Eksik basamaklar sıfır ile tamamlanabilir. Normal toplama/çıkarma işlemi yapılır ve virgül aynı hizaya konulur.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1: Bir markette sabah \(245.75\) kg elma, öğleden sonra \(132.50\) kg elma satılmıştır. Toplamda kaç kg elma satılmıştır?
Çözüm:
Bu bir toplama işlemidir. Ondalık sayılarda toplama yaparken virgüllerin alt alta gelmesine dikkat ederiz.
\(245.75\) kg (Sabah satılan miktar)
\(\_+ 132.50\) kg (Öğleden sonra satılan miktar)
\(\_-----\)
\(378.25\) kg (Toplam satılan miktar)
Cevap: Toplamda \(378.25\) kg elma satılmıştır.
Örnek 2: Ayşe, bir pastanın \(\frac{3}{8}\) 'ünü yedi. Kardeşi Ahmet ise pastanın \(\frac{2}{8}\) 'sini yedi. Pastanın toplamda ne kadarını yemişlerdir? Geriye pastanın ne kadarı kalmıştır?
Çözüm:
a) Toplam yenen miktar:
Ayşe'nin yediği + Ahmet'in yediği \(=\) Toplam yenen
\(\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}\)
Toplamda pastanın \(\frac{5}{8}\) 'ini yemişlerdir.
b) Kalan pasta miktarı:
Pastanın tamamı \(1\) bütün olarak düşünülebilir. Kesir olarak \(\frac{8}{8}\) ile gösterilir.
Tamamı - Yenen kısım \(=\) Kalan kısım
\(\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8}\)
Cevap: Pastanın toplamda \(\frac{5}{8}\) 'ini yemişlerdir. Geriye pastanın \(\frac{3}{8}\) 'ü kalmıştır.
\(2456\) ile \(3789\) sayılarının toplamı kaçtır?
A) \(6235\)B) \(6245\)
C) \(6145\)
D) \(6045\)
Bir çiftlikte \(1234\) tane tavuk, \(875\) tane ördek ve \(567\) tane hindi vardır. Bu çiftlikteki toplam kümes hayvanı sayısı kaçtır?
A) \(2676\)B) \(2675\)
C) \(2686\)
D) \(2696\)
Ayşe, marketten \(125\) TL'ye peynir, \(89\) TL'ye zeytin ve \(45\) TL'ye ekmek almıştır. Ayşe'nin markete ödediği toplam para kaç TL'dir?
A) \(259\)B) \(269\)
C) \(249\)
D) \(239\)
Bir otobüste ilk durakta \(38\) yolcu vardı. İkinci durakta otobüse \(15\) yolcu daha bindi. Üçüncü durakta ise \(12\) yolcu daha bindi. Otobüsteki toplam yolcu sayısı kaçtır?
A) \(65\)B) \(60\)
C) \(55\)
D) \(62\)
Yandaki şekilde bir bütün \(12\) eş parçaya ayrılmıştır. Bu parçalardan \(5\) 'i boyanmıştır. Boyalı kısmı gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{5}{12}\)B) \(\frac{7}{12}\)
C) \(\frac{12}{5}\)
D) \(\frac{5}{7}\)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \(\frac{1}{2}\) kesrinden daha büyüktür?
A) \(\frac{3}{8}\)B) \(\frac{2}{5}\)
C) \(\frac{4}{7}\)
D) \(\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}\) kesrine denk olan kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{4}{5}\)B) \(\frac{6}{9}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{8}{10}\)
Bir bahçenin \(\frac{3}{7}\) 'ü domates, \(\frac{2}{7}\) 'si ise biber ekilidir. Bahçenin toplamda ne kadarının ekili olduğunu gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{1}{7}\)B) \(\frac{5}{7}\)
C) \(\frac{6}{7}\)
D) \(\frac{5}{14}\)
Bir pastanın \(\frac{3}{10}\) 'ü yenilmiştir. Pastanın yenilen kısmını ondalık gösterimle ifade ediniz.
A) \(0,3\)B) \(0,03\)
C) \(3,0\)
D) \(3,10\)
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisi \(0,45\) 'ten büyüktür?
A) \(0,4\)B) \(0,40\)
C) \(0,450\)
D) \(0,5\)
Ali'nin boyu \(1,5\) metre, Ayşe'nin boyu ise Ali'nin boyundan \(0,25\) metre daha kısadır. Ayşe'nin boyu kaç metredir?
A) \(1,25\)B) \(1,30\)
C) \(1,75\)
D) \(1,20\)
\(12,345\) ondalık gösterimindeki \(4\) rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) Onda birlerB) Yüzde birler
C) Bindebirler
D) Onlar
Bir manavda başlangıçta \(1250\) kg elma vardı. Manav, gün içinde bu elmaların \(875\) kg'ını sattı. Manavda geriye kaç kg elma kalmıştır?
A) \(325\) kgB) \(375\) kg
C) \(425\) kg
D) \(475\) kg
Bir kütüphanede toplam \(34567\) adet kitap bulunmaktadır. Bu kitapların \(18932\) adedi roman türündedir. Geriye kalan kitaplar ise araştırma ve inceleme kitaplarıdır. Kütüphanede kaç adet araştırma ve inceleme kitabı vardır?
A) \(15635\)B) \(15625\)
C) \(16635\)
D) \(16625\)
\(50000\) sayısından hangi sayı çıkarılırsa sonuç \(12345\) olur?
A) \(37655\)B) \(37555\)
C) \(38655\)
D) \(38555\)
Ayşe'nin kumbarasında \(2500\) TL parası vardı. Babası ona \(1500\) TL daha verdi. Ayşe, daha sonra bu paranın \(1850\) TL'sini harcadı. Ayşe'nin kumbarasında geriye kaç TL parası kalmıştır?
A) \(2150\) TLB) \(2250\) TL
C) \(2050\) TL
D) \(1950\) TL
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/2257-5-sinif-toplama-kesir-ondalik-ve-cikarma-test-coz-z3pt