8. Sınıf (Lgs) Dikdörtgen Alanı: Temel Bilgiler
8. Sınıf (Lgs) sınavına hazırlanan öğrenciler için dikdörtgenin alanı, geometri konularının temel taşlarından biridir. Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan, tüm iç açıları 90 derece olan dörtgendir. Alanı hesaplamak oldukça basittir:
- Alan \(=\) Uzun Kenar × Kısa Kenar
Matematiksel olarak ifade edersek, eğer dikdörtgenin uzun kenarı \(a\) ve kısa kenarı \(b\) ise, alanı (\(A\)) aşağıdaki gibi hesaplanır:
\(A = a \times b\)
Alan birimi genellikle santimetrekare (\(cm^2\)), metrekare (\(m^2\)) gibi birimlerle ifade edilir. 8. Sınıf (Lgs) sınavında, dikdörtgenin alanını içeren çeşitli problemlerle karşılaşabilirsiniz. Bu problemler, basit alan hesaplamalarından, daha karmaşık şekillerin alanlarını bulmaya kadar değişebilir.
8. Sınıf (Lgs) Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1
Uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Alan formülünü kullanarak:
\(A = 12 \ cm \times 5 \ cm = 60 \ cm^2\)
Cevap: Dikdörtgenin alanı 60 \(cm^2\) 'dir.
Örnek Soru 2
Alanı 84 \(m^2\) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 7 m ise, uzun kenarı kaç metredir?
Çözüm:
Alan formülünü kullanarak ve uzun kenarı (\(a\)) bilinmeyen olarak kabul ederek:
\(84 \ m^2 = a \times 7 \ m\)
Her iki tarafı 7'ye bölersek:
\(a = \frac{84 \ m^2}{7 \ m} = 12 \ m\)
Cevap: Dikdörtgenin uzun kenarı 12 metredir.
8. Sınıf (Lgs) sınavında başarılar dilerim! 🍀 Unutmayın, pratik yapmak ve farklı soru tiplerini çözmek, konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \(15\) cm ve kısa kenarı \(8\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(100\)B) \(110\)
C) \(120\)
D) \(130\)
Alanı \(144\) cm \(^2\) olan bir dikdörtgenin uzun kenarı \(16\) cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?
A) \(9\)B) \(10\)
C) \(12\)
D) \(14\)
Çevresi \(50\) cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \(10\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(120\)B) \(130\)
C) \(150\)
D) \(160\)
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(x\) cm, uzun kenarı ise kısa kenarının \(4\) katından \(2\) cm fazla olarak verilmiştir. Kısa kenar \(5\) cm olduğuna göre, bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(100\)B) \(110\)
C) \(120\)
D) \(130\)
Kenar uzunlukları \(20\) cm ve \(15\) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir masanın üzerine, kenarları \(5\) cm ve \(6\) cm olan dikdörtgen şeklinde bir masa örtüsü serilmiştir. Masa örtüsünün masanın tamamını örtmediği bilindiğine göre, masanın örtü dışındaki yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(270\)B) \(280\)
C) \(290\)
D) \(300\)
Kenar uzunlukları \(8 \text{ cm}\) ve \(12 \text{ cm}\) olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(20\)B) \(40\)
C) \(96\)
D) \(100\)
Alanı \(72 \text{ cm}^2\) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \(6 \text{ cm}\) olduğuna göre, uzun kenarı kaç santimetredir?
A) \(9\)B) \(10\)
C) \(12\)
D) \(15\)
Çevresi \(32 \text{ cm}\) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \(7 \text{ cm}\) 'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(42\)B) \(56\)
C) \(63\)
D) \(70\)
Bir bahçe duvarının eni \(5\) metre, boyu \(12\) metre olan dikdörtgen şeklindeki bir kısmı fayans ile kaplanacaktır. Fayans ustası, her \(1 \text{ m}^2\) için \(15 \text{ TL}\) işçilik ücreti aldığına göre, bu iş için toplam kaç TL işçilik ücreti ödenecektir?
A) \(900\)B) \(800\)
C) \(750\)
D) \(600\)
Kenar uzunlukları \((x+3)\) birim ve \((2x-1)\) birim olan bir dikdörtgenin alanı aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir?
A) \(2x^2 + 5x - 3\)B) \(2x^2 + 7x - 3\)
C) \(2x^2 - x - 3\)
D) \(2x^2 + 5x + 3\)
Kenar uzunlukları \(12\) cm ve \(8\) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \(20\)B) \(40\)
C) \(96\)
D) \(100\)
Alanı \(108\) \(\text{cm}^2\) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \(9\) cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç santimetredir?
A) \(10\)B) \(12\)
C) \(15\)
D) \(18\)
Uzun kenarı \((x+4)\) birim ve kısa kenarı \((x+2)\) birim olan bir dikdörtgenin alanı \(35\) birimkare olduğuna göre, \(x\) değeri kaçtır?
A) \(1\)B) \(2\)
C) \(3\)
D) \(4\)
Bir mutfak tabanı, kenar uzunlukları \(60\) cm ve \(90\) cm olan dikdörtgen şeklindedir. Bu tabanı kenar uzunlukları \(30\) cm olan kare fayanslarla tamamen kaplamak için kaç tane fayans gereklidir?
A) \(3\)B) \(6\)
C) \(9\)
D) \(12\)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı % \(20\) artırılır, kısa kenarı % \(10\) azaltılırsa, dikdörtgenin alanındaki değişim aşağıdakilerden hangisi olur?
A) Alan % \(8\) artar.B) Alan % \(8\) azalır.
C) Alan % \(10\) artar.
D) Alan değişmez.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/303-8-sinif-dikdortgen-alani-test-coz-7295