✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

7. Sınıf Doğru Orantı ve Orantı Sabiti, Ters Orantı, Doğru ve Ters Orantı Problemleri ve Yüzdeler Test Çöz

SORU 1

Bir fırında 4 ekmek yapmak için 200 gram un kullanılmaktadır. Bu fırında aynı oranla 10 ekmek yapmak için kaç gram un kullanılır?

A) \( 400 \)
B) \( 500 \)
C) \( 600 \)
D) \( 700 \)

Açıklama:
Ekmek sayısı ile kullanılan un miktarı doğru orantılıdır. Yani, bir ekmek için kullanılan un miktarı sabittir.

Önce 1 ekmek için ne kadar un kullanıldığını bulalım: \[\(\text{1 ekmek için un miktarı} = \frac\) { \(200 \text{ gram}\) }{ \(4 \text{ ekmek}\) } \(= 50 \text{ gram/ekmek}\) \] Şimdi 10 ekmek yapmak için gereken un miktarını hesaplayalım: \[\(\text{10 ekmek için un miktarı} = 10 \text{ ekmek} \times 50 \text{ gram/ekmek} = 500 \text{ gram}\) \]

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Soru Listesi 0/10

Cevaplanmış

Boş

🔄 Sınavı Sıfırla

📌 7. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları: Oran, Orantı ve Yüzdeler 🚀

Sevgili öğrenciler, bu çalışma notları 7. sınıf matematik dersinde oran, orantı ve yüzdeler konularındaki başarınızı artırmak için özel olarak hazırlandı. Konuları dikkatlice okuyun ve örnekleri anlamaya çalışın. Başarılar dileriz!

💡 Doğru Orantı Nedir?

İki çokluktan biri artarken diğerinin de aynı oranda artması, biri azalırken diğerinin de aynı oranda azalması durumuna doğru orantı denir.

Eğer \(x\) ve \(y\) çoklukları doğru orantılı ise, bunların oranı sabittir. Bu sabite orantı sabiti denir ve genellikle \(k\) ile gösterilir. Yani, \(\frac{x}{y} = k\) (veya \(\frac{y}{x} = k\)) şeklindedir.
Örneğin, alınan yol ile harcanan benzin miktarı doğru orantılıdır. Ne kadar çok yol giderseniz, o kadar çok benzin harcarsınız.
Bir işçi bir günde \(5\) parça ürün yapıyorsa, \(2\) günde \(10\) parça ürün yapar. Çalışma süresi arttıkça yapılan iş miktarı da artar.

✅ Unutma: Doğru orantılı çoklukların birbirine bölümü sabittir!

💡 Ters Orantı Nedir?

İki çokluktan biri artarken diğerinin aynı oranda azalması, biri azalırken diğerinin aynı oranda artması durumuna ters orantı denir.

Eğer \(x\) ve \(y\) çoklukları ters orantılı ise, bunların çarpımı sabittir. Bu sabite de orantı sabiti denir ve \(k\) ile gösterilir. Yani, \(x \cdot y = k\) şeklindedir.
Örneğin, bir işi yapan işçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. Ne kadar çok işçi çalışırsa, iş o kadar kısa sürede biter.
Bir arabanın hızı ile belirli bir mesafeyi alma süresi ters orantılıdır. Hız arttıkça varış süresi azalır.

✅ Unutma: Ters orantılı çoklukların birbirine çarpımı sabittir!

💡 Yüzdeler ve Hesaplamalar

Yüzde (%), bir bütünün \(100\) eşit parçasından kaç tanesi olduğunu gösteren bir ifadedir.

Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesini bulma: Bir \(A\) sayısının \(\%B\) 'sini bulmak için \(A\) sayısını \(\frac{B}{100}\) ile çarparız. Yani, \(A \cdot \frac{B}{100}\).
Belirli bir yüzdesi verilen çokluğun tamamını bulma: \(\%B\) 'si \(C\) olan bir sayının tamamını bulmak için \(C\) sayısını \(\frac{B}{100}\) 'e böleriz. Yani, \(C \div \frac{B}{100}\) veya \(C \cdot \frac{100}{B}\).
Örnek: \(200\) sayısının \(\%20\) 'si \(\rightarrow 200 \cdot \frac{20}{100} = 40\).
Örnek: \(\%10\) 'u \(30\) olan sayı \(\rightarrow 30 \div \frac{10}{100} = 30 \cdot \frac{100}{10} = 300\).

💡 Doğru ve Ters Orantı Problemleri Çözme Stratejileri

Problemleri çözerken aşağıdaki adımları izlemek size yardımcı olacaktır:

Problemi Anla: Verilenleri ve istenenleri belirle. Hangi çokluklar arasında bir ilişki var?
Orantı Türünü Belirle: Çokluklar doğru orantılı mı, ters orantılı mı? Bu en kritik adımdır!
Denklem Kur: Orantı türüne göre \(\frac{x}{y} = k\) veya \(x \cdot y = k\) denklemlerini kullanarak bir eşitlik oluştur.
Çözüm Yap: Kurduğun denklemi çözerek istenen değeri bul.
Kontrol Et: Bulduğun sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol et.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek Soru 1: Doğru Orantı Problemi

Bir fırıncı \(3\) kg un kullanarak \(12\) adet ekmek yapmaktadır. Aynı oranda ekmek yapmak isteyen fırıncı, \(7\) kg un ile kaç adet ekmek yapar?

Çözüm:

Un miktarı arttıkça yapılan ekmek sayısı da artacağı için bu bir doğru orantı problemidir.

Un Miktarı (kg)	Ekmek Sayısı (adet)
\(3\)	\(12\)
\(7\)	\(x\)

Doğru orantıda çapraz çarpım yaparız:

\(3 \cdot x = 7 \cdot 12\)

\(3x = 84\)

\(x = \frac{84}{3}\)

\(x = 28\)

Yani, \(7\) kg un ile \(28\) adet ekmek yapar.

Örnek Soru 2: Yüzde Problemi

\(150\) TL'lik bir ürüne \(\%20\) zam yapıldığında ürünün yeni fiyatı kaç TL olur?

Çözüm:

Öncelikle \(150\) TL'nin \(\%20\) 'sini bulalım.

Zam Miktarı \(= 150 \cdot \frac{20}{100}\)

Zam Miktarı \(= 150 \cdot \frac{1}{5}\)

Zam Miktarı \(= 30\) TL

Yeni Fiyat \(=\) Eski Fiyat \(+\) Zam Miktarı

Yeni Fiyat \(= 150 + 30\)

Yeni Fiyat \(= 180\) TL

Ürünün yeni fiyatı \(180\) TL olur.

Bir fırında 4 ekmek yapmak için 200 gram un kullanılmaktadır. Bu fırında aynı oranla 10 ekmek yapmak için kaç gram un kullanılır?

A) \( 400 \)
B) \( 500 \)
C) \( 600 \)
D) \( 700 \)

Bir araç sabit hızla hareket etmektedir. Gidilen mesafe (km) ile geçen süre (saat) arasında doğru orantı vardır. Bu araç 3 saatte 240 km yol gitmiştir.

Buna göre, gidilen mesafe ile geçen süre arasındaki orantı sabiti kaçtır ve neyi ifade eder?

A) Orantı sabiti \( 80 \) dir ve aracın bir saatte aldığı yolu (hızını) ifade eder.
B) Orantı sabiti \( \frac{1}{80} \) dir ve aracın bir kilometre yolu kaç saatte aldığını ifade eder.
C) Orantı sabiti \( 240 \) dir ve aracın toplam aldığı yolu ifade eder.
D) Orantı sabiti \( 3 \) tür ve aracın toplam hareket süresini ifade eder.

Aşağıdaki durumlardan hangisinde verilen iki çokluk ters orantılıdır?

A) Bir fırından alınan ekmek sayısı ile ödenen toplam ücret.
B) Sabit bir havuzu dolduran musluk sayısı ile havuzun dolma süresi.
C) Bir öğrencinin çözdüğü soru sayısı ile sınavdan aldığı not.
D) Bir aracın belirli bir hızda aldığı yol ile geçen süre.

Bir fırıncı, 20 ekmeği 40 dakikada pişiriyor. Fırıncı aynı hızla çalışmaya devam ederse, 30 ekmeği kaç dakikada pişirir?

A) \( 50 \)
B) \( 55 \)
C) \( 60 \)
D) \( 65 \)

Bir mağazada satılan bir ürünün fiyatına %15 indirim yapıldıktan sonra ürünün yeni fiyatı 255 TL olmuştur. Buna göre, bu ürünün indirimden önceki fiyatı kaç TL idi?

A) \( 255 \)
B) \( 270 \)
C) \( 285 \)
D) \( 300 \)

Bir fabrikada belirli bir makine, 5 dakikada 40 parça ürün üretmektedir. Bu makinenin üretim hızı sabit olduğuna göre, 12 dakikada kaç parça ürün üretir?

A) \( 80 \)
B) \( 92 \)
C) \( 96 \)
D) \( 100 \)

Bir markette satılan elmaların kütlesi ile fiyatı arasında doğru orantı vardır. \( 3 \) kg elma \( 18 \) TL'dir. Buna göre, elmaların fiyatının kütlesine oranla orantı sabiti kaçtır ve bu sabit neyi ifade eder?

A) \( 6 \); \( 1 \) kg elmanın fiyatını
B) \( \frac{1}{6} \); \( 1 \) TL'ye alınan elma miktarını
C) \( 18 \); Toplam elma fiyatını
D) \( 3 \); Toplam elma kütlesini

Aşağıdaki durumlardan hangisinde verilen iki çokluk arasında ters orantı ilişkisi vardır?

A) Bir fırından alınan ekmek sayısı ile ödenen toplam ücret.
B) Sabit bir hızla giden bir aracın aldığı yol ile geçen süre.
C) Belirli bir işi bitiren işçi sayısı ile işin bitme süresi.
D) Bir öğrencinin çözdüğü soru sayısı ile bir sınavdan aldığı not.

Bir araç sabit bir hızla hareket ederek 3 saatte 240 km yol almaktadır. Aynı hızla hareket eden bu araç, 5 saatte kaç kilometre yol alır?

A) \( 360 \)
B) \( 400 \)
C) \( 420 \)
D) \( 450 \)

10)

Bir mağazada %20 indirimle satılan bir gömleğin fiyatı 180 TL'dir. Buna göre, bu gömleğin indirimden önceki fiyatı kaç TL'dir?

A) \( 200 \)
B) \( 210 \)
C) \( 225 \)
D) \( 240 \)

Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun

https://yazili.eokultv.com/test/3195-7-sinif-dogru-oranti-ve-oranti-sabiti-ters-oranti-dogru-ve-ters-oranti-problemleri-ve-yuzdeler-test-coz-m151