5. Sınıf Matematik Sınav Çalışma Notları
📌 İstatistik: Verileri Anlama Sanatı
İstatistik, çevremizdeki olaylar hakkında bilgi toplama, bu bilgileri düzenleme, analiz etme ve yorumlamadır. Hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkar. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkleri öğrenmek istediğimizde istatistik kullanırız.
- Veri Toplama: Gözlem, anket, deney gibi yöntemlerle bilgi toplamaktır.
-
Sıklık Tablosu: Topladığımız verilerin her bir değerinin kaç kez tekrar ettiğini gösteren tablodur. Örneğin:
Meyve Sıklık (Öğrenci Sayısı) Elma \(8\) Armut \(5\) Muz \(7\) - Çetele Tablosu: Verileri işaretlerle (çizgilerle) gösterdiğimiz tablodur. Her \(5\) işaret bir grup oluşturur.
- Sütun Grafiği: Verileri sütunlar (çubuklar) kullanarak görselleştiren grafiktir. Karşılaştırma yapmak için çok kullanışlıdır.
- Aritmetik Ortalama: Bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Örneğin, \(3, 5, 7\) sayılarının aritmetik ortalaması \((3 + 5 + 7) \div 3 = 15 \div 3 = 5\) 'tir.
💡 Dikdörtgen: Şekillerin Temel Taşı
Dikdörtgen, dört kenarı ve dört köşesi olan dörtgen bir şekildir. En önemli özelliği, tüm iç açılarının \(90\) derece olmasıdır. Karşılıklı kenarları birbirine eşit uzunluktadır ve paraleldir.
- Kenarlar: Genellikle uzun kenara " \(a\) ", kısa kenara " \(b\) " deriz.
- Çevre (Çevresi): Bir dikdörtgenin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Formülü: Çevre \(=\) \(2 \times (a + b)\) veya Çevre \(=\) \(a + b + a + b\) 'dir. Eğer bir dikdörtgenin uzun kenarı \(10\) cm, kısa kenarı \(5\) cm ise, çevresi \(2 \times (10 + 5) = 2 \times 15 = 30\) cm olur.
- Alan (Alanı): Bir dikdörtgenin kapladığı yüzey miktarını ifade eder. Formülü: Alan \(=\) \(a \times b\) 'dir. Yukarıdaki örnekteki dikdörtgenin alanı \(10 \times 5 = 50\) cm \(^2\) olur. Alan birimleri her zaman kareseldir (cm \(^2\), m \(^2\)).
✅ Kesirler: Bütünün Parçaları
Kesirler, bir bütünün eşit parçalarından kaç tanesini aldığımızı gösteren sayılardır. Bir kesir, pay, payda ve kesir çizgisinden oluşur. Örneğin, \(\frac{3}{4}\) kesrinde \(3\) pay, \(4\) payda ve aradaki çizgi kesir çizgisidir. Payda, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü; pay ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.
- Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örneğin, \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{5}\). Bu kesirlerin değeri \(0\) ile \(1\) arasındadır.
- Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Örneğin, \(\frac{5}{5}\), \(\frac{7}{3}\). Bu kesirlerin değeri \(1\) veya \(1\) 'den büyüktür.
- Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Örneğin, \(1\frac{1}{2}\), \(2\frac{3}{4}\). Bileşik kesirler tam sayılı kesre, tam sayılı kesirler de bileşik kesre dönüştürülebilir.
-
Kesirleri Karşılaştırma:
- Paydaları eşitse, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örneğin, \(\frac{3}{7} > \frac{2}{7}\).
- Payları eşitse, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örneğin, \(\frac{5}{8} < \frac{5}{6}\).
- Sayı Doğrusunda Gösterme: Kesirler, \(0\) ile \(1\) veya \(1\) ile \(2\) gibi tam sayılar arasındaki eşit aralıklara yerleştirilerek sayı doğrusunda gösterilebilir. Örneğin, \(\frac{1}{2}\) kesri \(0\) ile \(1\) arasının tam ortasıdır.
- Kesirlerle Toplama ve Çıkarma: Paydaları eşit olan kesirlerde, paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynen kalır. Örneğin, \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\). Paydalar eşit değilse, önce paydalar eşitlenir (genişletme veya sadeleştirme ile).
🚀 Çözümlü Örnek Sorular
✍️ Örnek Soru 1: İstatistik
Bir sınıfta yapılan ankete göre öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Mavi: \(7\) öğrenci Kırmızı: \(5\) öğrenci Yeşil: \(6\) öğrenci Sarı: \(4\) öğrenci Buna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır ve en çok sevilen renk hangisidir?
Çözüm:
Toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm renkleri seven öğrenci sayılarını toplarız:
\(7 + 5 + 6 + 4 = 22\) öğrenci.
En çok sevilen renk, en yüksek öğrenci sayısına sahip olan renktir. Bu durumda Mavi (\(7\) öğrenci) en çok sevilen renktir.
Cevap: Sınıfta toplam \(22\) öğrenci vardır ve en çok sevilen renk Mavi'dir.
✍️ Örnek Soru 2: Dikdörtgen ve Kesirler
Uzun kenarı \(12\) cm, kısa kenarı \(8\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? Bu dikdörtgenin alanının \(\frac{1}{4}\) 'ü kaç cm \(^2\) 'dir?
Çözüm:
Öncelikle dikdörtgenin çevresini bulalım. Çevre formülü: Çevre \(=\) \(2 \times (a + b)\).
\(a = 12\) cm, \(b = 8\) cm.
Çevre \(=\) \(2 \times (12 + 8) = 2 \times 20 = 40\) cm.
Şimdi dikdörtgenin alanını bulalım. Alan formülü: Alan \(=\) \(a \times b\).
Alan \(=\) \(12 \times 8 = 96\) cm \(^2\).
Son olarak, alanın \(\frac{1}{4}\) 'ünü bulalım:
\(96 \times \frac{1}{4} = \frac{96}{4} = 24\) cm \(^2\).
Cevap: Dikdörtgenin çevresi \(40\) cm'dir. Alanının \(\frac{1}{4}\) 'ü ise \(24\) cm \(^2\) 'dir.
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri renkler sorulmuş ve aşağıdaki veriler elde edilmiştir:
Kırmızı, Mavi, Sarı, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Kırmızı, Sarı, Mavi, Yeşil, Kırmızı
Bu verilere göre, en çok sevilen renk hangisidir?
B) Sarı
C) Yeşil
D) Kırmızı
Bir manavdaki meyvelerin kilogram cinsinden miktarları aşağıdaki sıklık tablosunda verilmiştir:
| Meyve | Miktar (kg) |
|---|---|
| Elma | 25 |
| Armut | 18 |
| Portakal | 32 |
| Muz | 20 |
Buna göre, manavda toplam kaç kilogram meyve vardır?
B) \( 95 \)
C) \( 100 \)
D) \( 105 \)
Bir okulda düzenlenen spor şenliğine katılan öğrenci sayıları aşağıdaki gibidir:
Basketbol: 45 öğrenci
Futbol: 60 öğrenci
Voleybol: 35 öğrenci
Masa Tenisi: 20 öğrenci
Bu verilere göre, Futbol'a katılan öğrenci sayısı ile Masa Tenisi'ne katılan öğrenci sayısı arasındaki fark kaçtır?
B) \( 30 \)
C) \( 35 \)
D) \( 40 \)
Kenar uzunlukları \( 8 \) cm ve \( 5 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \( 20 \)B) \( 26 \)
C) \( 30 \)
D) \( 40 \)
Bir kenar uzunluğu \( 12 \) metre ve diğer kenar uzunluğu \( 7 \) metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
A) \( 19 \)B) \( 38 \)
C) \( 72 \)
D) \( 84 \)
Çevresi \( 40 \) cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 7 \) cm ise, uzun kenarı kaç cm'dir?
A) \( 10 \)B) \( 13 \)
C) \( 15 \)
D) \( 16 \)
Bir pastanın \( 8 \) eşit diliminden \( 3 \) tanesi yenilmiştir. Pastanın yenilen kısmını gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{3}{8} \)B) \( \frac{8}{3} \)
C) \( \frac{5}{8} \)
D) \( \frac{3}{5} \)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi diğerlerinden daha büyüktür?
A) \( \frac{1}{2} \)B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{5}{8} \)
D) \( \frac{7}{16} \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}\) \]
B) \( \frac{2}{6} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{3}{6} \)
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdikleri renkler anketle belirlenmiş ve aşağıdaki sıklık tablosu oluşturulmuştur.
| Renk | Öğrenci Sayısı |
|:-----|:--------------:|
| Mavi | \( 8 \) |
| Kırmızı | \( 6 \) |
| Yeşil | \( 5 \) |
| Sarı | \( 4 \) |
| Turuncu | \( 3 \) |
Bu tabloya göre, en az sevilen iki rengi tercih eden toplam öğrenci sayısı kaçtır?
B) \( 8 \)
C) \( 9 \)
D) \( 10 \)
Bir okul kantininde bir hafta boyunca satılan içeceklerin sayısı aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir.
Sütun Grafiği: Bir Haftada Satılan İçecekler
* Meyve Suyu: \( 25 \) adet
* Süt: \( 30 \) adet
* Ayran: \( 20 \) adet
* Su: \( 40 \) adet
* Limonata: \( 15 \) adet
Grafiğe göre, satılan su sayısı ile satılan ayran sayısının toplamı kaçtır?
B) \( 55 \)
C) \( 60 \)
D) \( 65 \)
Bir manavda gün içinde satılan meyve miktarları aşağıdaki gibidir:
Elma: \( 35 \) kg, Armut: \( 20 \) kg, Portakal: \( 40 \) kg, Muz: \( 25 \) kg, Çilek: \( 15 \) kg.
Bu manavda gün içinde en çok satılan meyve ile en az satılan meyve arasındaki fark kaç kilogramdır?
B) \( 25 \)
C) \( 30 \)
D) \( 35 \)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 12 \) cm ve kısa kenarı \( 7 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \( 19 \)B) \( 38 \)
C) \( 42 \)
D) \( 84 \)
Kısa kenarı \( 8 \) cm, uzun kenarı \( 15 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) \( 23 \)B) \( 46 \)
C) \( 120 \)
D) \( 240 \)
Çevresi \( 50 \) cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 18 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?
A) \( 5 \)B) \( 7 \)
C) \( 9 \)
D) \( 12 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/3392-5-sinif-istatistik-dikdortgen-ve-kesirler-test-coz-zyy0